Программа курса (syllabus) (стр. 2 )

№	Тема занятия	Содержание задания	Литера тура	Форма проведения	Неделя прове- дения и количесво часов	Макси- мальный оценоч- ный балл
1	Матрицы и определители.	Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей.	[1], Глава 1, 1.1-1.4	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	1,2	2
2	Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений.	Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матриц. Решение систем линейных уравнений матричным методом и правилом Крамера. Применение метода Гаусса для исследования и решения систем.	[1], Глава 1, 1.5,1.6 Глава 2, 2.1-2.7	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	2,1	2
3	Элементы векторной алгебры.	Операции над векторами. Разложение вектора по базису. Действие над векторами, заданными проекциями. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.	[1], Глава 3, 3.1-3.3	Аудиторные занятия Консультации преподавателя КР 1	3,2	3 5
4	Уравнение линии на плоскости.	Составление уравнений прямой. Нахождение угла между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.	[1], Глава 4, 4.1- 4.3	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	4,1	3
5	Уравнения плоскости и прямой в пространстве.	Составление уравнений плоскости. Нахождение угла между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Прямая в пространстве. Угловые соотношения. Прямая и плоскость.	[1], Глава 4, 4.7	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	5,2	3
6	Функции. Предел и непрерывность функции.	Нахождение области определения и построения графиков функций. Вычисление пределов. Замечательные пределы. Исследование функции на непрерывность.	[1], Главы 5, 6	Аудиторные занятия Консультации преподавателя КР 2	6, 1	3 5
7	Производная и дифференциал функции.	Дифференцирование функций. Нахождение производных высших порядков. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Экономический смысл производной. Предельные издержки.	[1], Глава 7, Глава 8 8.1-8.2, Глава 9	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	7, 2	2
8	Исследование функций.	Исследование функций на монотонность, экстремум, выпуклость и точки перегиба. Нахождение асимптот. Общая схема исследования функций и построения графиков. Нахождение максимума прибыли.	[1], Глава 8, 8.3-8.10	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	8, 1	2
9	Функции нескольких переменных.	Нахождение частных производных и полного дифференциала функций. Нахождение частных производных высших порядков. Вычисление производной по направлению и градиента. Исследование функций двух переменных на экстремум и условный экстремум.	[1], Глава 15	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	9, 2	3
10	Неопределен-ный интеграл.	Нахождение неопределенных интегралов применением основных методов интегрирования: непосредственного, интегрирования подстановкой, интегрирования по частям.	[1], Глава 10, 10.1-10.4	Аудиторные занятия Консультации преподавателя КР 3	10, 1	3 5
11	Определенный интеграл.	Вычисление определенных интегралов. Вычисление несобственных интегралов.	[1], Глава 11, 11.1-1.5, 11.7	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	11, 2	3
12	Приложения определенного интеграла.	Вычисление площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и поверхностей тел вращения. Использование понятия определенного интеграла в экономике.	[1], Глава 11, 11.6,11.9	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	12, 1	3
13	Дифференци-альные уравнения.	Нахождение решений дифференциальных уравнений первого порядка.	[1], Глава 12, 12.1-12.6	Аудиторные занятия Консультации преподавателя КР 4	13, 2	3 5
14	Числовые ряды.	Исследование сходимости числовых рядов.	[1], Глава 13	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	14, 1	3
15	Степенные ряды.	Нахождение области сходимости степенных рядов. Разложение функций в ряды.	[1], Глава 14	Аудиторные занятия Консультации преподавателя	15, 2	2

Список рекомендуемой литературы

Основная учебная литература:

1. Под редакцией проф. Кремера математика для экономистов.-

М: , 2010.

2. Под редакцией проф. Кремера математика для экономистов.

Практикум.- М.: , 2010.

3. . Сборник задач по высшей математике. - М.:Издательство физико-

математической литературы, 2010.

4. Сборник задач. Математика для экономистов. Методические разработки

преподавателей кафедры высшей математики КазГАУ.-Алматы: Экономика, 2011.

5. Джумагалиева учебник «Математика в экономике». - Алматы:

www. , 2009.

Дополнительная учебная литература:

6. Шипачёв математика. Полный курс - М.: Юрайт, 2012.

7. , , Кожевников математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2. М.: ОНИКС, Мир и образование, 2009.

8. Хасеинов математики. Алматы, Атамура, 2003.

1.4  Тематика письменных работ по курсу

Тематика рефератов:

1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).

2. Применение функций в экономике. Использование понятия производной в экономике.

3. Функции нескольких переменных в экономической теории.

4. Использование понятия определенного интеграла в экономике.

5. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.

Тематика контрольных работ:

1. Элементы линейной алгебры.

2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.

3. Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных.

4. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Тестовые задания для самоконтроля:

1. Вычислить минор элемента матрицы .

A) 1

B) –1

C) 3

D) 2

E) –2

2. Вычислить определитель .

A) 37

B) 6

C) 17

D) –10

E) 11

3. Найти произведения матриц .

A)

B)

C)

D)

E)

4. Для матрицы найти обратную матрицу .

A)

B)

C)

D)

E)

5. Найти ранг матрицы А =.

A) –10

B) 3

C) 0

D) 2

E) 1

6. Решить систему и найти .

A) 1

B) –1

C) 6

D) 5

E) –5

7. Найти угол между векторами и .

A) 450

B) 1350

C) 600

D) 300

E) 900

8. При каком значении x векторы и коллинеарны?