Вводная лекция (стр. 26 )

Как только покупатель решает реализовать свое право на опцион, биржа фиксирует открытую позицию по соответствую­щему контракту с конкретным месяцем поставки по цене столкновения в счетах продавца и покупателя.

Вполне очевидно, что покупатель будет реализовывать свое право на опцион, только если ему это выгодно. Так, при покуп­ке опциона покупателю это выгодно в том случае, если текущие цены фьючерсного контракта по данному товару выше цены столкновения опциона. А при покупке опциона на продажу это произойдет, если цена фьючерсного контракта ниже цены оп­циона.

Опцион, дающий его покупателю прибыль при его реализа­ции, называется опционом "при деньгах" (in-the money) или де­нежным. Например, если пшеница по фьючерсному контракту стоит 4,5 долл. за бушель, а опцион покупателя заключен по 4,0 долл., то это дает право покупателю купить по фьючерсному контракту пшеницу на 0,5 долл. ниже текущей цены. С другой стороны, если опцион на продажу заключен по цене 4,0 долл., а текущая котировка фьючерсного контракта составляет 3,5 долл., то по­купателю опциона его реализация дает возможность продать фьючерсный контракт на 0,5 долл. выше. В обоих случаях при­быль покупателя опциона составит 0,5 долл. за бушель.

Когда текущие цены фьючерсных контрактов совпадают с ценой столкновения, такой опцион называется нулевым, пари­тетным или опционом "при своих"(at-the-money).

Опцион, реализация которого не приносит прибыль, назы­вается опционом "без денег" (out-of-the-money). Это происходит, когда цена столкновения опциона на покупку выше цены фью­черсного контракта. Например, если покупатель опциона на ку­курузу купил его по цене 3,5 долл., а цена фьючерсного рынка составляет 3,0 долл., то выгоднее купить фьючерсный контракт, чем реализовывать опцион. С другой стороны, если покупатель опциона продавца заключил его по 3,0 долл., а цена фьючерс­ного рынка 3,5 долл., то реализовывать такой опцион также не­выгодно.

В общем виде это выглядит следующим образом (табл. 8.2).

Таблица 8.2. Типы опционов

Опцион	Опцион покупателя	Опцион продавца
При деньгах	Цена на фьючерсном рынке выше цены столкновения	Цена на фьючерсном рынке ниже цены столк­новения
При своих	Цена на фьючерсном рынке равна цене столкновения	Цена на фьючерсном рынке равна цене столк­новения
Без денег	Цена на фьючерсном рынке ниже цены столкновения	Цена на фьючерсном рынке выше цены столк­новения

8.5. Основные характеристики цены опциона (премии)

Участники операций с опционами определяют для себя два параметра: цену столкновения и премию. Если в отношении цены столкновения на рынке есть четкие определения, установ­ленные биржей по каждому из контрактов, то размер премии определяется непосредственно сторонами сделки.

Для оценки премии, являющейся своеобразной ценой оп­циона, существует ряд основных правил, используемых торгов­цами опционами. В общем можно сказать, что размер премии зависит от ценности того права на прекращение обязательства, которое приобретает покупатель опциона.

Цена опциона складывается под воздействием трех факторов:

- временной стоимости;

- внутренней (самостоятельной) стоимости;

- неустойчивости.

Соотношение цены столкновения опциона и текущей фьючерсной цены

Внутренняя стоимость опциона определяется разницей между ценой столкновения и текущей ценой фьючерсного контракта.

Таким образом, опцион "при деньгах" будет, безусловно, дороже опциона "без денег".

Очевидно, что в опционе на покупку премия опциона воз­растает при росте цен лежащего в основе опциона фьючерсного контракта. Однако на сколько возрастает цена опциона, зави­сит от соотношения цены столкновения опциона и текущей ко­тировки.

Рассмотрим ситуацию с опционом на покупку. Когда цена столкновения опциона на покупку существенно ниже котировки контракта, премия будет расти практически на ту же величину, что и цена контракта. Например, если декабрьский контракт на золото котируется по 350 долл. за унцию, а опцион на покупку этого контракта имеет цену столкновения 250 долл., то премия может достигать 100 долл. (но не более этого). При этом по­скольку вероятность падения цены контракта ниже 250 долл. очень небольшая, то любое изменение текущей котировки кон­тракта даст такое же изменение цены опциона.

Если цена контракта будет существенно ниже цены столкно­вения, то изменение текущих котировок контракта будет оказы­вать очень незначительное влияние на изменение премии. Другими словами, премия опциона "без денег" изменяется зна­чительно медленнее, чем цена лежащего в основе контракта. Точное соотношение зависит от других факторов, но это может быть только лишь 1/10 или даже менее.

Когда котировка контракта и цена столкновения опциона находятся примерно на одном уровне, то цена опциона изменя­ется в половинном размере по сравнению с ценой контракта.

Соотношение между изменением цены опциона и цены фьючерсного контракта выражается показателем, обозначаемым греческой буквой дельта (Δ), и изменяется от 0 до 1,0. Как по­казано выше, дельта близка к нулю в опционе "без денег", со­ставляет около 0,5 в опционе "при своих" и почти 1,0 – в оп­ционе "при деньгах."

Временная стоимость премии опциона

Временная стоимость зависит от времени, остающегося до прекращения права на опцион. Это фактически та сумма, кото­рую покупатель опциона готов заплатить сверх внутренней стоимости, в надежде, что стоимость опциона повысится и даст покупателю возможность реализовать его с прибылью.

Сама временная стоимость определяется двумя факторами: размахом колебаний цен лежащего в основе опциона контракта и временем, оставшимся до истечения срока опциона.

При прочих равных условиях чем больше колебания цен, тем выше премия. Это объясняется тем, что больший размах колебаний цен увеличивает возможность осуществления опцио­на с прибылью для покупателя. В результате покупатель готов платить за такой опцион больше, а продавец требует большую премию за риск, который он несет. С повышением неустойчи­вости цен, увеличением их колебания (например, с 10 до 20%) премии могут повыситься в 2–2,5 раза. Обычно торговцы оце­нивают размер премии, исходя из собственной оценки перспек­тив развития рынка.

С приближением времени прекращения права на опцион размер премии снижается. Чем меньше осталось времени, тем менее вероятно неблагоприятное изменение цен, что снижает риск продавца. С другой стороны, для покупателя увеличение периода действия опциона повышает его ценность как страхов­ки от неблагоприятного изменения цен.

Стоимость опциона уменьшается с каждым проходящим днем. Это изменение называется распадом времени в цене опцио­на. Коэффициент, который показывает, с какой скоростью па­дает цена опциона по мере приближения срока истечения кон­тракта, обозначается тэта (θ). Тэта показывает стоимостное значение одного дня уменьшения времени опциона. При про­чих равных условиях θ возрастает по мере прохождения време­ни, так как один день имеет мало значения, если до конца сро­ка осталось 100 дней, но имеет гораздо больше значения, когда до конца срока осталось 2–3 дня.

Неустойчивость

Самый большой переменный компонент премии – это неус­тойчивость. Неустойчивость является единственным фактором премии опциона, который нельзя точно рассчитать.

Неустойчивость изменяется от нуля до бесконечности, но на практике неустойчивость больше чем 40–50% встречается ред­ко. Табл. 8.3 показывает, что означает то или иное значение неустойчивости. Однако надо иметь в виду, что эти данные субъективны и могут оцениваться неодинаково.

Таблица 8.3

Неустойчивость	Характеристика
0	Цены никогда не колеблются
0,0 — 0,10	Очень низкая неустойчивость
0,10 — 0,20	Низкая неустойчивость
0,20 — 0,30	Средняя неустойчивость
0,30 — 0,40	Высокая неустойчивость
0,40 и выше	Очень высокая неустойчивость

Важно отметить, что стоимость опциона зависит не просто от неустойчивости цены данного контракта, но от неустойчиво­сти, которая ожидается в течение срока действия опциона. Как же ее определяют? Торговцы опционами и аналитики всегда предполагают, что прошлая неустойчивость является лучшей мерой будущей неустойчивости. Некоторые при этом определя­ют неустойчивость за три последних месяца, другие анализиру­ют лишь три–четыре недели до срока истечения опциона.

Соотношение неустойчивости и цены опциона довольно сложно. При прочих равных условиях цена опциона всегда по­вышается с ростом неустойчивости и падает с ее уменьшением. Но конкретное воздействие изменения неустойчивости на цену опциона зависит и от трех других факторов премии.

Показатель, выявляющий соотношение неустойчивости и цены опциона, обозначается каппа (χ). Он колеблется от нуля до бесконечности.

Существуют два вида неустойчивости: историческая и ожидаемая. Историческая неустойчивость подсчитывается по прошлым колебаниям цен и является стандартным отклонением от цены лежащего в основе опциона фьючерсного контракта. Этот показатель используется для подсчета теоретической вели­чины премии опциона.

Но более значительна ожидаемая неустойчивость, которая рассчитывается обратным методом от премии опциона и отра­жает движение цен, которое ожидает рынок.