Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Содержание учебного предмета

Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. Факториал.

Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (31 ч)

Умножение деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Отношения и пропорции (18 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений (13 ч)

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Координаты на плоскости (13 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Повторение. Решение задач (17 ч)

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Личностные:

ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; первичная сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности; формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы; способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать зна­ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; развитие способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом; умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем; способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах, формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах; умения пользоваться изученными математическими формулами; знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов; умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Требования к уровню подготовки

Рациональные числа

    понимать особенности десятичной системы счисления; владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

    использовать начальные представления о множестве действительных чисел; владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.

Измерения, приближения, оценки

    использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Наглядная геометрия

    распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа; определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Учебно-методическое обеспечение для учителя:

1)  «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013

2)  Попов материалы по математике. 6 класс к учебнику и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

3)  Попов и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011

4)  . Рабочая тетрадь «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

5)  . УМК Математика 6 класс по учебнику [тесты] ФГОС, .: Спринтер, 2012

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3