Рабочая программа по учебному курсу предмета «Алгебра» (стр. 2 )

Требования к уровню подготовки

Знать/ понимать:

Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач. Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания. Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа. Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира. Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую. Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Изображать числа точками на координатной прямой. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств. Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

тематический контроль в виде  контрольных работ;

итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Разделы программы		Всего часов	Домашние .к. р		К. р.
Глава I. Алгебраические дроби.		23	1		2
Глава II. Функция. Свойства квадратного корня.		18	1		1
Глава III. Квадратичная функция. Функция .		18	1		2
Глава IV. Квадратные уравнения.		21	1		2
Глава V. Неравенства.		15	1	1
Обобщающее повторение		10			1
Итого:		105	5		9

Основное содержание учебного предмета

Алгебраические дроби (23 час)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Функция у=. Свойства квадратного корня. (18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула

Квадратичная функция. Функция у=k/х (18 часов)

Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Квадратные уравнения (21 час)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.

Неравенства (15 часов)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (10 часов)

Материально-техническое обеспечение

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

·  демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

·  классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

·  мультимедийный проектор, компьютер.

·  разработанные презентации по отдельным темам.

·  карточки, раздаточный материал

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль.

Литература:

Государственный стандарт основного общего образования по математике. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. , . – М. Мнемозина, 2011 . Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2011 Мордкович . 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -  14-е изд. –М.: Мнемозина, 2012. – 215 с.: ил. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/, , . -14-е изд.,доп. –М.: Мнемозина, 2012. – 280 с.: ил , .  Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2011 , . Алгебра. 7-9кл. : Контрольные работы – М.:

Мнемозина, 2011

. Алгебра.8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.- М: «Мнемозина», 2011

Дополнительная:

Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». . За страницами учебника алгебры. – М.,1990г. Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал. . Алгебра 8 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА - Ярославль: Академия развития; Владимир: ВКТ, 2010.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей математики МБОУ БСОШ № 3 от «____» ___________2015 г. ___________ _________ подпись руководителя МО Ф. И.О.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________ подпись Ф. И.О. «_____» ___________ 2015 г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

класс 8

учитель

количество часов: всего 105 часов; в неделю 3 часа

Календарно-тематическое планирование (3 часа в неделю, 105 часов в год)

Четверть	Номер урока	Дата проведения	Содержание	Количество часов	Примечания (практические, лабораторные работы; контрольные, тестовые работы и диктанты)	Ученик должен знать (основные понятия, термины)	Ученик должен уметь (предметные умения)	Ключевые понятия, которые необходимо повторить
I.	Глава 1. Алгебраические дроби. 23 ч.
1,2	2.09 4.09	§1. Основные понятия.	2 ч.	Р – 1, С – 1	алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений.	Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.	Дробь, числитель, знаменатель
3 4 5.	8.09 9.09 11.09	§2.Основное свойство алгебраической дроби.	3 ч.	Р – 2 С – 2	основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами. Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями.	Общий знаменатель, наименьший общий знаменатель, формулы сокращен ного умножения
6 7	15.09 16.09	§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	2 ч.	Р – 3 С – 3	алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями. Умеют доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения. Умеют находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.	Сложение и вычитание обыкновен ных дробей с одинаковыми знаменателя ми.
8 9 10 11	18.09 22.09 23.09 25.09	§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	4 ч.	Р – 4 С – 4 С – 5	упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.	Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.	Сложение и вычитание обыкновен ных дробей с разными знаменателя ми.
12	29.09	Контрольная работа № 1.	1 ч.
13 14 .	30.09 2.10	§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведениеалгебраической дроби в степень.	2 ч.	Р – 5, С – 6 С – 7
15. 16. 17	6.10 7.10 9.10	§6. Преобразование рациональных выражений.	3 ч.	Р – 6 С – 8
18 19	13.10 14.10	§7. Первые представления о решении рациональных уравнений.	2 ч.	Р – 7 С – 9	рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.	Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.	формулы сокращен ного умножения
20 21. 22.	16.10 20.10 21.10	§8. Степень с отрицательным целым показателем.	3 ч.	Р – 8 С – 10	множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-периодическая дробь.	Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.	десятичные дроби
23.	23.10	Контрольная работа № 2.	1 ч.
Глава II. Функция . Свойства квадратного корня. 18 ч.		Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.
24. 25	27.10 28.10	§9. Рациональные числа.	2 ч.	С – 11	множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-периодическая дробь.	Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.	десятичные дроби
26. 27.	30.10 10.11	§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	2 ч.	Р – 9 С – 12	квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа.	Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.
	28.	11.11	§11. Иррациональные числа.	1 ч.	Р – 10, С–13	иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.	Могут доказать иррациональность числа.
II.	29	13.11	§12. Множество действительных чисел.	1 ч.	Р – 11 С – 14	множество действитель ных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответст вие, сравнение действите льных чисел, действия над действительными числами.	Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными.
30. 31	17.11 18.11	§13. Функция , её свойства и график.	2 ч.	Р – 12 С - 15	функция , график функции , свойства функции , функция выпукла вверх, функция выпукла вниз.	Умеют строить график функции , знают её свойства. Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.	Система координат, уравнение
32. 33.	20.11 24.11	§14. Свойства квадратных корней.	2 ч.	Р – 13 С – 16	квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.	Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом. Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел.
34. 35. 36. 37.	25.11 27.11 1.12 2.12	§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	4 ч.	Р – 14 С – 17, С – 18 С – 19, С – 20	преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.	Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения. Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня.
38.	4.12	Контрольная работа № 3.	1 ч.
39 40 41.	8.12 9.12 11.12	§16. Модуль действительного числа.	3 ч.	Р – 15 С – 21 С – 22	модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество .	Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.
Глава III. Квадратичная функция. Функция . 18 ч.
42. 43. 44.	15.12 16.12 18.12	§17. Функция , её свойства и график.	3 ч.	Р – 16 С – 23 С – 24	кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция , график функции .	Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. Могут упрощать функциональ ные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.	Система координат, уравнение
45 46	22.12 23.12	§18. Функция , её свойства и график.	2 ч.	Р – 17 С – 25 С – 26	функция , гипербола, ветви гиперболы, асимп тоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значе ний функции, окрест ность точки, точка максимума, точка минимума.	Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.	Система координат, уравнение
47.	25.12	Контрольная работа № 4.	1 ч.
48. 49.	12.01 13.01	§ 19. Как построить график функции , если известен график функции .	2 ч.	Р – 18 С – 27	параллельный перенос (вправо, влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .	Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.	Система координат
50 51.	15.01 19.01	§ 20. Как построить график функции , если известен график функции .	2 ч.	Р – 19 С – 28	параллельный перенос (вправо, влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .	Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.	Система координат
II.	52 53.	20.01 22.01	§ 21. Как построить график функции , если известен график функции .	2 ч.	Р – 20 С – 29	параллельный перенос (вправо, влево, вверх, вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .	Могут решать графически систему уравнений, строить график функции вида . Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства. Могут строить кусочно-заданные функции.	Система координат
III.
54. 55 56.	26.01 27.01 29.01	§ 22. Функция , её свойства и график	3 ч.	Р - 21 С – 30 С – 31	функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы .	Могут строить график функции , описывать свойства по графику. Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот. Могут определять число корней уравнения и системы уравнений. Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффици ентов в формуле функции , без построения графика функции.	Система координат, уравнение
57 58. .	2.02 3.02	§ 23. Графическое решение квадратных уравнений.	2 ч.	С – 32	квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.	Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений.	Система координат, уравнение
59.	5.02	Контрольная работа № 5.	1 ч.
Глава IV. Квадратные уравнения 21 ч.
60 61.	9.02 10.02	§24. Основные понятия.	2 ч.	Р – 22 С – 33	квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадрат ное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравне ния, решение квадрат ного уравнения.	Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные, разложив его левую часть на множители. Могут решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений.	уравнение
62. 63. 64.	12.02 16.02 17.02	§25. Формулы корней квадратных уравнений.	3 ч.	Р – 23 С – 34	дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.	Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный. Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений.	Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
65. 66. 67.	19.02 24.02 26.02	§26. Рациональные уравнения.	3 ч.	С – 35	рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.	Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Решают биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упроще ния выражений входящих в уравнение.
68.	1.03	Контрольная работа № 6.	1 ч.
69. 70. 71. 72.	2.03 4.03 9.03 11.03	§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4 ч.		рациональные уравнения, математи ческая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.	Умеют решать задачи на движение по дороге, по воде, на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.	Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
		С – 36
73 74.	15.03 16.03	§28. Ещё одна формула корней квадратного уравнения.	2 ч.	С – 37	квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.	Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициен том через дискриминант. Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром. Могут решать задачи на составление квадрат ных уравнений с четным вторым коэффициентом.	Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
75. 76	18.03 22.03	§29. Теорема Виета.	2 ч.	Р – 24, С –38 С – 39	теорема Виета, обратная теорема Виета, симметричес кое выражение с двумя переменными.	Могут применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. Не решая квадратно го уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.	Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
77.	23.03	Контрольная работа № 7.	1 ч.
78. 79 80.	25.03 5.04 6.04	§ 30. Иррациональные уравнения.	3 ч.	Р – 25 С - 40	иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравне ния, равносильные преобразования уравне ния, неравносильные преобразования уравнения.	Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований, совершая равносильные переходы в преобразованиях.	Уравнение, корень квадратный, квадрат числа, четные, нечетные числа
IV.	Глава V. Неравенства 15 ч.
81 82 83.	12.04 13.04 15.04	§31. Свойства числовых неравенств.	3 ч.	Р-26 с-41	числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.	Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Могут доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.	Неравенство
84. 85. 86	16.04 19.04 20.04	§32. Исследование функций на монотонность.	3 ч.	С – 42	возрастающая (убывающая) функция на промежутке, линейная функция, функция , функция , функция , монотонная функция.	Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности.	Неравенство, Уравнение, координатная прямая
87. 88.	22.04 26.04 27.04	§33. Решение линейных неравенств.	2 ч.	Р – 27, С – 43	неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.	Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству. Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.	Неравенство, Уравнение, координатная прямая
89. 90 91.	29.04 5..05 6.05	34. Решение квадратных неравенств.	3 ч.	С – 44,Р – 28 С – 45	квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.	Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.	Неравенство, Уравнение, координатная прямая, квадратное уравнение и его корни
	92.	10.05	Контрольная работа № 8.	1 ч.
93. 94.	11.05 13.05	§35. Приближённые значения действительных чисел.	2 ч.	С – 46	приближенное значение по недостат ку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность прибли жения, абсолютная погрешность, правило округления, относи тельная погрешность.	Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.
95 .	17.05 .	§36. Стандартный вид положительного числа.	1 ч.	Р – 29 С – 47	стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.	Могут использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.
Обобщающее повторение 10 часов
96 -103	18.05- 25.05	Повторение 8	С – 48
104- 105	27.05 31.05	Итоговая контрольная работа.	2 ч.