Относительные погрешности исходных данных:

; ; .

Находим оценки с учетом формул (22-25):

: { }

: {; }

: {;

}

Воспользуемся формулой (30) для определения абсолютной погрешности и формулой (32) для определения относительной погрешности:

: {;

}

Значение функции в точке с координатами () равно:

.

Относительная погрешность функции равна:

.

б). Найти абсолютную и относительную погрешность функции пользуясь выкладками пункта 5. Оценить количество верных знаков в числе.

Дано: , , , .

Воспользуемся формулами (35-37) для оценки погрешностей функции нескольких аргументов:

; ; .

; .

Оценим количество верных знаков в числе. Так как (- номер старшего разряда величины 1717.4: {;;;,…}; ; - количество верных знаков). , где . Отсюда количество верных знаков равно трем , а величину в точке () правильно следует записывать в форме . Общая погрешность = погрешность исходных данных () + погрешность округления () = 4+3=7.

в). Найти абсолютную погрешность аргументов функции , при которых количество верных знаков (значащих цифр) в ее величине будет равно .

; ; ; ; (полагаем все эти 5 цифр верными).

Относительная погрешность вычисляется по формуле (15):

; ; .

Абсолютная погрешность равна: .

Используем принцип равных влияний аргументов . (38)

Находим ;

; .

Знаменатель в формуле (38) для функции равен:

Отсюда абсолютная погрешность исходных параметров равна:

;

;

.

8. Вариативная часть задания к лабораторной работе №5

№

1

1

0.2456

±0.0005

0.00078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

5

2

1

0.2456

±0.0005

0.20078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

5

3

1

0.12456

±0.0005

0. 0078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

4

4

1

0.2456

±0.0005

0.20078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

5

5

1

0.12456

±0.0005

0.078

±0.0003

0.2468

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.835

4

6

1

0.2456

±0.0005

0.20078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

5

7

1

0.2456

±0.0005

0.00078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

4

8

1

0.2456

±0.0005

0.20078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

4

9

1

0.12456

±0.0005

0. 0078

±0.00003

0.008

±0.00013

2

0.02456

0.007823

0.8348

4

10

1

0.2556

±0.0005

0.50078

±0.00003

0. 8

±0.013

2

0.02456

0.007823

0.8348

4

11

1

0.2456

±0.0005

0.0078

±0.00003

8

±1.23

2

0.02456

0.007823

0.8348

4

12

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

0.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0.0348

5

13

1

0.2456

±0.0005

0.078

±0.003

8

±1.25

2

0.02456

0.007823

0.007823

4

14

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0.0348

5

15

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0. 348

5

16

1

0.1245

±0.0005

0.120

±0.0003

0.120

±0.0003

2

0.02456

0.01823

3.0148

4

17

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.2456

0.1823

0.0348

5

18

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0.01823

5

19

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0. 348

5

20

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

2. 348

4

21

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0. 348

3

22

1

0.22456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0. 348

3

23

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.12456

0.01823

2. 08

4

24

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.02456

0.01823

0. 348

5

25

1

0.12456

±0.0005

0.12078

±0.00003

2.08

±0.015

2

0.12456

0.11823

2. 08

5

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4