Рабочая программа по алгебре

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Павловская средняя общеобразовательная школа»

ПРИНЯТО: Протокол заседания методического совета № 1 от 01.01.2001

СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по УР ___________________ /

УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ «Павловская СОШ» ____________ / Приказ № 000 от 29.08.2014

Рабочая программа по алгебре

9 класс

Составитель: Верещагина

Маргарита Николаевна

учитель математики

2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1.  Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по алгебре, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 01.01.2001г., № 000 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2.  Примерной программы основного общего образования по алгебре (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации« О примерных программах по учебным программам по учебным предметам Федерального базисного учебного плана»

от 01.01.2001 г. №03– 1263);

3.  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) на 2014/2015 учебный год (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 273 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»)

4.  Учебный план МБОУ Павловская СОШ на 2014-2015 учебный год утвержденный педагогическим советом от 01.01.2001г.

5.  Авторской программы: Алгебра. 7-9 классы / , ; составитель – М.: Просвещение, 2008.

Рабочая программа составлена исходя из количества часов в неделю/год 3/105

Основные развивающие и воспитательные цели

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 Развитие:

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

●  Математической речи;

●  Сенсорной сферы; двигательной моторики;

●  Внимания; памяти;

●  Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

●  Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

●  Волевых качеств;

● Коммуникабельности;

●  Ответственности.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание программы учебного предмета

1. Квадратичная функция – 22ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной -16ч

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными -19ч

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n - й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

4. Прогрессии – 20ч

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 17ч

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Повторение – 13ч

Закрепление знаний, умений и навыков.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников основной школы. достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников основной школы

Тематическое планирование

№	Тема	Количество
часов	к/работ
1	Квадратичная функция	22	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	16	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	19	1
4	Прогрессии	20	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	1
6	Повторение	13	1
	Итого:	105	8

Поурочно-тематическое планирование

№ уро- ка	Тема урока	Кол- во часов	Требования к уровню подготовки учащихся	Домашнее задание
1	2	3	6	9
1	Функции и их свойства	5	Знать понятия: функция, область определения, область значений, графика функции Уметь читать график функции	п. 1
2	п. 1
3	Знать основные свойства функций: нули функции, интервалы знакопостоянства, возрастание, убывание	п. 2
4	п. 2
5	п. 2
6	Квадратный трехчлен	4	Знать определение квадратного трёхчлена, уметь находить его корни	п. 3
7
8
9
10	Контрольная работа "Функция. Область определения и значения функции"	1	Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители	п. 1-4
11	Функция у = ах2, ее график и свойства	2	Знать понятие квадратичной функции, свойства функции у = ах2 Уметь строить график функции у = ах2	п. 5
12	Знать, что является графиком функции у = х2, свойства этой функции. Уметь применять эти свойства при решении упражнений. Уметь строить график функции у = ах2, знать основные свойства этой функции.	п. 5
13	Графики функций у = ах2 + п и у = а(х - т)2	3	Уметь строить графики функций у = ах2 + п и у = а(х - т)2	п. 6
14	п. 6
15	п. 6
16	Построение графика квадратичной функции	3	Знать последовательности построения графика функции у = ах2 +bx+c. Уметь записать квадратичную функцию с помощью выделения полного квадрата, находить координаты вершины параболы по формулам, координаты точек пересечения параболы с осями координат.	п. 7
17	п. 7
18	п. 7
19	Степенная функция. Корень n-ой степени	3	Знать определение степенной функции с натуральным показателем, свойства функции у=хп при чётном и нечётном п	п. 8
20	п. 8
21	п. 9
22	Контрольная работа "Квадратичная функция. Функция у=хn"	1	Уметь вычислять арифметический корень с натуральными степенями, применять свойства арифметического корня при решении задач, находить значения выражения, применяя свойства арифметического корня, решать квадратное неравенство, решать уравнения, сводящиеся к квадратным.
23-24	Целое уравнение и его корни	5	Знать определение целого уравнения, уметь находить его корни	п. 12
25	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 12
26	п. 12
27	Уравнения, приводимые к квадратным	п. 12
28	Дробные рациональные уравнения	4	Знать определение дробного рационального уравнения, уметь их решать	п. 13
29	п. 13
30	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3	Знать понятие: неравенства второй степени с одной переменной. Уметь решать неравенства ах2+вх+с≤ (≥)0 (а≠0) на основе квадратичной функции. Уметь решать неравенства графическим способом.	п. 14
31	п. 14
32	п. 14
33	Решение неравенств методом интервалов	3	Знать способ решения неравенств методом интервалов. Уметь решать неравенства методом интервалов	п. 15
34	Решение неравенств методом интервалов		Знать способ решения неравенств методом интервалов. Уметь решать неравенства методом интервалов	п. 15
35	п. 15
36	Контрольная работа "Уравнения, неравенства с одной переменной. Метод интервалов"	1	Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять метод интервалов
37	Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и его график	1	Знать понятия: уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, график уравнения с двумя переменными. Уметь решать уравнения с двумя переменными	п. 17
38	Графический способ решения систем уравнений	2	Уметь решать уравнения графическим способом	п. 18
39	п. 18
40-41	Решение систем уравнений второй степени	4	Уметь решать системы уравнений способом подстановки	п. 19
42	Уметь решать системы уравнений способом сложения	п. 19
43	Уметь решать системы уравнений с двумя переменными способами подстановки и сложения	п. 19
44	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	5	Уметь решать задачи составлением систем уравнений	п. 20
45	п. 20
46	п. 20
47-48	п. 20
49	Неравенства с двумя переменными	2	Знать понятия: неравенство с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными. Уметь решать неравенства с двумя переменными	п. 21
50	п. 21
51	Системы неравенств с двумя переменными	3	Знать понятия: система неравенств с двумя переменными, решение системы неравенств с двумя переменными. Уметь решать неравенства с двумя переменными	п. 22
52	п. 22
53	п. 22
54	Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	1	Знать приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными	п. 23
55	Контрольная работа "Системы уравнений и неравенств с двумя переменными "	1	Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными
56-57	Последовательности	2	Знать понятие числовой последовательности, членов последовательности; способы задания последовательности. Уметь находить члены числовой последовательности, заданной формулой п-го члена и рекуррентно	п. 24
58	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии	3	Знать определение арифметической прогрессии, формулу п-го члена арифметической прогрессии. Уметь решать задачи, используя формулу п-го члена арифметической прогрессии.	п. 25
59-60	п. 25
61-62	Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии	4	Знать формулу суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии. Уметь пользоваться формулой суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.	п. 26
63	п. 26
64	п. 26
65	Контрольная работа «Арифметическая прогрессия»	1	Уметь находить члены числовой последовательности, заданной формулой п-го члена и рекуррентно. - решать задачи, используя формулу п-го члена арифметической прогрессии. - пользоваться формулой суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии
66	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии	4	Знать понятие геометрической последовательности, формулу п-го члена геометрической прогрессии. Уметь применять формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.	п. 27
67-68	п. 27
69	п. 27
70	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	3	Знать формулу суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии. Уметь находить сумму п первых членов геометри­ческой прогрессии.	п. 28
71-72	п. 28
73-74	Метод математической индукции	2	Знать понятие: метод математической индукции	п. 29
75	Контрольная работа «Геометрическая прогрессия»	1	Знать изученный материал по теме «Геометрическая прогрессия»
76	Примеры комбинаторных задач	3	Знать понятия: «комбинаторика», «перебор возможных вариантов», «дерево возможных вариантов». Уметь решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов.	п. 30
77-78	п. 30
79	Перестановки	3	Знать понятие: перестановки; определение. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя формулу Рп=п!	п. 31
80-81	п. 31
82	Размещения	3	Знать понятие: размещение; определение. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя формулу.	п. 32
83-84	п. 32
85	Сочетания	2	Знать понятие: сочетание; определение. Уметь решать комбинаторные задачи, применяя формулу.	п. 33
86	п. 33
87	Относительная частота случайного события	2	Знать понятия: «случайное событие», «теория вероятностей», определение относительной частоты случайного события.	п. 34
88	п. 34
89	Вероятность равновозможных событий	1	Знать понятия: «равновозможные исходы», «благоприятные исходы». Уметь решать задачи	п. 35
90-91	Сложение и умножение вероятностей	2	Знать понятия: «несовместные события», «противоположные события», «независимые события»	п. 36
92	Контрольная работа «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	Уметь решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных событий и с использованием правила умножения, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
93	Повторение	8		стр.209
94		стр.212
95-96		стр.215
97-98		стр.223
99-100		стр.225
101	Итоговая контрольная работа	1	Проверка знаний учащихся
102	Повторение.	4	Уметь решать задачи по теме
103	Уметь решать задачи по теме
104	Уметь решать задачи по теме
105	Уметь решать задачи по теме

Уровень оценочного материала (к. р. или проверочная)	Тема
Самостоятельная работа	Функции и их свойства
Контрольная работа	Функция. Область определения и значения функции
Самостоятельная работа	Графики функций у = ах2 + п и у = а(х - т)2
Самостоятельная работа	Построение графика квадратичной функции
Диагностическая работа
Контрольная работа	Квадратичная функция. Функция у=хn
Самостоятельная работа	Решение неравенств второй степени с одной переменной
Проверочная работа	Решение неравенств методом интервалов
Контрольная работа	Уравнения, неравенства с одной переменной. Метод интервалов
Самостоятельная работа	Решение систем уравнений второй степени
Диагностическая работа
Самостоятельная работа	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Самостоятельная работа	Системы неравенств с двумя переменными
Контрольная работа	Системы уравнений и неравенств с двумя переменными
Самостоятельная работа	Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии
Контрольная работа	Арифметическая прогрессия
Самостоятельная работа	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии
Самостоятельная работа	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии
Контрольная работа	Геометрическая прогрессия
Контрольная работа	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Итоговая контрольная работа

Список контрольных и самостоятельных работ

Для преподавания используется учебно-методический комплект:

1. "Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций", и др., 2014, "Просвещение"

2. "Дидактические материалы по алгебре для 9 класса", и др., 2009, "Просвещение"