Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа № 17
с углублённым изучением отдельных предметов»
Рассмотрена Утверждаю:
на заседании МС Директор школы
Протокол№________________ ___________________
приказ №_____________________.
Согласовано:
Зам. директора___________________
(_______________________________).
Рабочая программа
учебного предмета
математика (алгебра)
указать предмет
для 7 класса
Учитель:
Ф. И.О.
г. Каменск-Уральский
Пояснительная записка.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основное содержание.
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (11 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Степень с натуральным показателем (8 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Арифметические операции над одночленами.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множичасов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Квадратичная функция (13 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
Требования к уровню подготовки
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представления об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции у=х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у = х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.
Программно-методическое обеспечение ГОСа
Учебная дисциплина – алгебра
Класс – 7
Тип программы - государственная прграмма для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 класс. Рекомендовано департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.
Колличество часов - 3 часа в неделю, всего 102 ч в год.
Базовый учебник.
1. Мордкович , 7 класс, в двух частях. Ч.1 Учебник для общеобразовательных учреждений/ . – 14 изд.., перераб.- М.: Мнемозина, 2010;
2. Алгебра, 7 класс. В 2 частях. Ч2. Задачник для общеобразовательных учреждений/ . – 14 изд.., перераб.- М.: Мнемозина, 2010
Методическое обеспечение
, Алгебра 7-9 класс: Методическое пособие для учителей, 2-е изд., дораб. – М.: Мнемозина, 2004
Дидактическое обеспечение
· Дудницын работы по алгебре 7 класс/Под редакцией , М.:Мнемозина, 2004
· - 7.Самостоятельные работы/ под редакцией , М.:Мнемозина, 2004
· , Алгебра, 7-9 тесты, М.:Мнемозина, 2006
Техническое обеспечение
· Интерактивная доска INTERWRITE
· Принтер HP LazerJet 1022
· Компьютер
№ урока | Содержание | Цель урока | Планируемый результат обучения | ||
Глава 1 Математический язык. Математическая модель. 13ч | |||||
01.09 | 1 | Числовые выражения. | Формирование новых знаний и умений | Знать: буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений. Уметь: Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные. | |
03.09 | 2 | Значение числового выражения. | Формирование новых знаний и умений | ||
05.09 | 3 | Алгебраические выражения Допустимые значения переменных. | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
08.09 | 4 | Что такое математический язык. | Формирование новых знаний и умений | ||
10.09 | 5 | Что такое математическая модель? | Формирование новых знаний и умений | ||
11.09 | 6 | Что такое математическая модель? | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
15.09 | 7 | Что такое математическая модель? | закрепление и совершенствование новых знаний | ||
17.09 | 8 | Линейное уравнение с одной переменной | Формирование новых знаний и умений | ||
19.09 | 9 | Линейное уравнение с одной переменной | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
22.09 | 10 | Координатная прямая | Формирование новых знаний и умений | ||
24.09 | 11 | Координатная прямая | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
26.09 | 12 | Подготовка к к/р | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
29.09 | 13 | Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель» | |||
Глава 2. Линейная функция. 13 ч | |||||
01.10 | 14 | Координатная плоскость | Формирование новых знаний и умений | Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Уметь: решать линейные уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными. Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций | |
03.10 | 15 | Координатная плоскость | Применение знаний на практике | ||
06.10 | 16 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | Формирование новых знаний и умений | ||
08.10 | 17 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
10.10 | 18 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | Формирование новых знаний и умений | ||
13.10 | 19 | Линейная функция и её график | Формирование новых знаний и умений | ||
15.10 | 20 | Линейная функция и её график | Применение знаний на практике | ||
17.10 | 21 | Линейная функция и её график | Совершенствование ЗУН | ||
20.10 | 22 | Линейная функция у = kх | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
22.10 | 23 | Взаимное расположение графиков линейных функций | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
24.10 05.11 | 24 25 | Решение задач по теме Линейная функция | |||
07.11 | 26 | Контрольная работа №2 по теме Линейная функция | |||
Глава 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 11ч | |||||
10.11 | 27 | Основные понятия | Формирование новых знаний и умений | Знать: графический метод решения систем уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения. Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, алгебраического сложения. Применять системы линейных уравнений при решении задач. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику | |
12.11 | 28 | Основные понятия | |||
14.11 | 29 | Метод подстановки | Формирование новых знаний и умений | ||
17.11 | 30 | Метод подстановки | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
19.11 | 31 | Метод подстановки | |||
21.11 | 32 | Метод алгебраического сложения | Формирование новых знаний и умений | ||
24.11 | 33 | Метод алгебраического сложения | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
26.11 | 34 | Метод алгебраического сложения | Применение знаний на практике | ||
28.11 | 35 | Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций | Формирование новых знаний и умений | ||
01.12 | 36 | Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций | Применение знаний на практике | ||
03.12 | 37 | Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений» | |||
Глава 4 Степень с натуральным показателем 8ч | |||||
05.12 | 38 | Что такое степень с натуральным показателем | Формирование и совершенствование новых знаний | Знать: понятие степени с натуральным показателем. Компоненты степени. Свойства степеней с целым показателем. Уметь: читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень. Составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений. Выполнять основные действия со степенями | |
08.12 | 39 | Таблица основных степеней | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
10.12 | 40 | Свойства степени с натуральным показателем | Формирование новых знаний и умений | ||
12.12 | 41 | Свойства степени с натуральным показателем | Применение знаний на практике | ||
15.12 | 42 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
17.12 | 43 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
19.12 | 44 | Степень с нулевым показателем | Формирование новых знаний и умений | ||
22.12 | 45 | Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» | |||
Глава 5 Одночлены. Операции над одночленами 8ч | |||||
24.12 | 46 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | Формирование новых знаний и умений | Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть. Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами. | |
26.12 | 47 | Сложение и вычитание одночленов | Формирование новых знаний и умений | ||
29.12 | 48 | Сложение и вычитание одночленов | Применение знаний на практике | ||
12.01 | 49 | Умножение одночленов. Возведение в натуральную степень | Формирование новых знаний и умений | ||
14.01 | 50 | Умножение одночленов. Возведение в натуральную степень | Применение знаний на практике | ||
16.01 | 51 | Деление одночлена на одночлен | Формирование новых знаний и умений | ||
19.01 | 52 | Деление одночлена на одночлен | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
21.01 | 53 | Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Действия над одночленами». | |||
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. 15ч | |||||
23.01 | 54 | Основные понятия | Формирование новых знаний и умений | Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения | |
26.01 | 55 | Сложение и вычитание многочленов | Формирование новых знаний и умений | ||
28.01 | 56 | Сложение и вычитание многочленов | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
30.01 | 57 | Умножение многочлена на многочлен | Формирование новых знаний и умений | ||
02.02 | 58 | Умножение многочлена на многочлен | закрепление и совершенствование знаний | ||
04.02 | 59 | Умножение многочлена на многочлен | Применение знаний на практике | ||
06.02 | 60 | Контрольная работа №6 по теме «Операции над многочленами» | |||
09.02 | 61 | Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. | Формирование новых знаний и умений | ||
11.02 | 62 | Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. | закрепление и совершенствование знаний | ||
13.02 | 63 | Формула разности квадратов | Формирование новых знаний и умений | ||
16.02 | 64 | Формула разности квадратов | закрепление и совершенствование знаний | ||
18.02 | 65 | Формулы суммы и разности кубов | Применение знаний на практике | ||
20.02 | 66 | Деление многочлена на одночлен | Применение знаний на практике | ||
23.02 | 67 | Решение задач | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
25.02 | 68 | Контрольная работа№5 по теме: Многочлены. Арифметические действия над многочленами | |||
Глава 7 Разложение многочленов на множители 18ч | |||||
27.02 | 69 | Что такое разложение и зачем оно нужно | Формирование новых знаний и умений | Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения | |
02.03 | 70 | Вынесение общего множителя за скобки | Формирование новых знаний и умений | ||
04.03 | 71 | Вынесение общего множителя за скобки | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
06.03 | 72 | Способ группировки | Формирование новых знаний и умений | ||
09.03 | 73 | Способ группировки | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
11.03 | 74 | Разложение на множители с помощью ФСУ | Формирование новых знаний и умений | ||
13.03 | 75 | Разложение на множители с помощью ФСУ | Формирование и совершенствование новых знаний | ||
25.03 | 76 | Разложение на множители с помощью ФСУ | Применение знаний на практике | ||
26.03 | 77 | Разложение на множители с помощью ФСУ | Применение знаний на практике | ||
30.03 | 78 | Практикум. Самостоятельная работа | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
01.04 | 79 | Разложение с помощью комбинации различных методов | Формирование новых знаний и умений | ||
03.04 | 80 | Разложение с помощью комбинации различных методов | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
06.04 | 81 | Разложение с помощью комбинации различных методов | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
08.04 | 82 | Сокращение алгебраических дробей | Формирование новых знаний и умений | ||
10.04 | 83 | Сокращение алгебраических дробей | Применение знаний на практике | ||
13.04 | 84 | Тождества | Формирование новых знаний и умений | ||
15.04 | 85 | Решение задач | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
17.04 | 86 | Контрольная работа №6 по теме: Разложение многочленов на множители | |||
Глава 8 Функция у = х2 9ч | |||||
20.04 | 87 | Функция у = х2 и её график | Формирование новых знаний и умений | Знать: квадратичная функция, ее график, парабола. Область определения функции, непрерывность функции. Уметь: строить и читать график функции | |
22.04 | 88 | Функция у = х2 и её график | Применение знаний на практике | ||
24.04 | 89 | Функция у = х2 и её график | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
27.04 | 90 | Графическое решение уравнений | Формирование новых знаний и умений | ||
29.04 | 91 | Графическое решение уравнений | Применение знаний на практике | ||
06.05 | 92 | Что означает в математике запись у = f (х) | |||
08.05 | 93 | Что означает в математике запись у = f (х) | Совершенствование знаний, умений и навыков | ||
11.05 | 94 | Что означает в математике запись у = f (х) | |||
13.05 | 95 | Контрольная работа №7 по теме: Функция у=х2 | |||
Итоговое повторение 7ч | |||||
15.05 | 96 | Функции и графики | Совершенствование знаний, умений и навыков Применение знаний на практике | ||
18.0520.05 | 9798 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | |||
22.05 | 99 | Степень с натуральным показателем и её свойства | |||
25.05 | 100 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами. | |||
27.05 | 101 | Итоговая контрольная работа №8 | |||
29.05 | 102 | Анализ контрольной работы | |||
. Применять основные алгоритмические приемы графического решения уравнений. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений