Олимпиадные задания за 2012-2013 уч. год (стр. 15 )

Пункт отправления Пункт назначения Стоимость (у. е.) Время в пути

МОСКВА ПЕРМЬ 100 70

МОСКВА КУРСК 30 10

МОСКВА ЧЕРЕПОВЕЦ 50 15

ПЕРМЬ МОСКВА 100 69

ЧЕРЕПОВЕЦ ПЕРМЬ 140 80

ЧЕРЕПОВЕЦ МОСКВА 50 15

ЧЕРЕПОВЕЦ КУРСК 100 80

КУРСК ПЕРМЬ 60 40

КУРСК МОСКВА 30 10

КУРСК ЧЕРЕПОВЕЦ 100 80

КУРСК ЧЕРЕПОВЕЦ 90 100

Определите маршрут наиболее дешевого варианта доставки груза из ЧЕРЕПОВЦА в ПЕРМЬ. Если таких маршрутов несколько, в ответе укажите наиболее выгодный по времени вариант.

1) ЧЕРЕПОВЕЦ – ПЕРМЬ

2) ЧЕРЕПОВЕЦ – КУРСК – ПЕРМЬ

3) ЧЕРЕПОВЕЦ – МОСКВА – ПЕРМЬ

4) ЧЕРЕПОВЕЦ – МОСКВА – КУРСК – ПЕРМЬ

3)  Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X1 Ú X2 Ú X3 Ú X4 Ú X5 Ú X6 Ú X7

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1) 1 2) 2 3) 127 4) 128

4)  В каталоге находятся файлы со следующими именами:

bike.mdb

bike.mp3

iks.mpg

like.mpg

mikes.mp3

nike.mpeg

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

bike. mp3

like. mpg

mikes. mp3

nike. mpeg

1) ?ik*.m* 2) ?ik*.mp? 3) *ik?.mp* 4) ?ik*.mp*

5)  Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных:

Номер	Фамилия	Пол	Алгебра	Сочинение	Физика	История
1	Аверин	м	5	4	5	3
2	Антонов	м	3	5	4	5
3	Васильева	ж	3	5	4	5
4	Купанов	м	4	5	4	5
5	Лебедева	ж	4	3	3	4
6	Прокопьев	м	3	2	4	3

Сколько записей удовлетворяют условию

(Пол = «ж») ИЛИ (Физика < 5 ИЛИ Алгебра = 4)?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

6)  Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:

вверх

влево

влево

вверх

вправо

вверх

вправо

Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.

7)  Девочки 5-6 классов занимаются в трех кружках: вязания, вышивания и макраме, причем каждая девочка ходит только в один кружок. На диаграмме 1 показано количество девочек в классах, а на диаграмме 2 – сколько человек занимается в каждом кружке.

Диаграмма 1	Диаграмма 2

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) В кружок вязания ходит больше девочек из 5-А, чем из 5-Б.

2) На кружке вышивания девочек 6-Б может не быть.

3) На кружок вышивания ходит больше девочек из 6-А, чем из 6-Б.

4) Кружок макраме может состоять только из девочек 5-А.

8)  На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

9)  На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

10)  Информационное сообщение объемом 2.5 Кбайт передается со скоростью 2560 бит/мин. За сколько минут будет передано данное сообщение?

11)  Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if (M < x) and (x mod 2 = 0) then begin

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

12)  У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на 2

3. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18?

13)  Опишите на русском языке или одном из языков программирования алгоритм поиска трех последовательных элементов, сумма которых максимальна, в числовом массиве из 30 элементов.

14)  На вход программы подаются сведения о результатах соревнований по школьному многоборью. Многоборье состоит из соревнований по четырем видам спорта, участие в каждом из которых оценивается баллами от 0 до 10 (0 баллов получает ученик, не принимавший участия в соревнованиях по данному виду спорта). Победители определяются по наибольшей сумме набранных баллов. Известно, что общее количество участников соревнований не превосходит 100.

В первой строке вводится количество учеников, принимавших участие в соревнованиях, N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат:

<Фамилия> <Имя> <Баллы>

Здесь <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов; <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов; <Баллы> - строка, содержащая четыре целых числа, разделенных пробелом, соответствующих баллам, полученным на соревнованиях по каждому из четырех видов спорта. При этом <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <Баллы> разделены одним пробелом. Примеры входных строк:

Иванова Мария 5 8 6 3

Петров Сергей 9 9 5 7

Напишите программу, которая будет выводить на экран фамилии и имена трех лучших участников многоборья. Если среди остальных участников есть ученики, набравшие то же количество баллов, что и один из трех лучших, то их фамилии и имена также следует вывести. При этом имена и фамилии можно выводить в произвольном порядке.

15)  В семье 4 детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

Вариант 9

1)  Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

1) 1 2) 2 3) 6 4) 7

2)  Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ЛИСЬЕ и увидел следующее расписание автобусов:

Отправление из Прибытие в Время отправления Время прибытия

ЛИСЬЕ ЗАЙЦЕВО 07:50 09:05

СОБОЛЕВО ЛИСЬЕ 08:55 10:05

ЕЖОВО ЛИСЬЕ 09:05 10:15

ЗАЙЦЕВО ЕЖОВО 10:00 11:10

ЛИСЬЕ СОБОЛЕВО 10:15 11:30

ЛИСЬЕ ЕЖОВО 10:45 12:00

ЗАЙЦЕВО ЛИСЬЕ 11:05 12:15

СОБОЛЕВО ЗАЙЦЕВО 11:10 12:15

ЕЖОВО ЗАЙЦЕВО 12:15 13:25

ЗАЙЦЕВО СОБОЛЕВО 12:45 13:55

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ЗАЙЦЕВО согласно этому расписанию.

1) 9:05 2) 12:15 3)12:25 4) 13:25

3)  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
1	0	0	0	0	1	0
0	1	1	0	0	1	0
0	0	0	0	1	1	0

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x5 Ú x2 Ù x4 Ú x6 Ù x3

2) x1 Ù x3 Ú x2 Ù x5 Ú x6 Ù x4

3) x1 Ù x4 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x2