Олимпиадные задания за 2012-2013 уч. год (стр. 8 )

(15 вариантов)

Вариант 1

1.  Дано: и . Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b?

1) 110110012 2) 110111002 3) 110101112 4) 110110002

2.  Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

	A	B	C	D	E	F
A		2	4
B	2		1		7
C	4	1		3	4
D			3		3
E		7	4	3		2
F					2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

3.  Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

z1 Ù z2 Ù z3 Ù z4 Ù z5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1) 1 2) 2 3) 31 4) 32

4.  В каталоге находятся файлы со следующими именами:

adobe. xls

idol. xlsx

london. xls

adobe. xml

odor. xlsx

sdoba. xls

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

adobe.xls

idol.xlsx

odor.xlsx

sdoba. xls

1) ?do*.xls 2) ?do?*.xls* 3) *do*.x* 4) ?do?.xls*

5.  Результаты тестирования представлены в таблице:

Фамилия	Пол	Математика	Русский язык	Химия	Информатика	Биология
Аганян	ж	82	56	46	32	70
Воронин	м	43	62	45	74	23
Григорчук	м	54	74	68	75	83
Роднина	ж	71	63	56	82	79
Сергеенко	ж	33	25	74	38	46
Черепанова	ж	18	92	83	28	61

Сколько записей в ней удовлетворяют условию «Пол =’ж’ ИЛИ Химия > Биология»?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

6.  Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу

3233241

Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?

7.  Дан фрагмент электронной таблицы:

	A	B	C	D
1	3		3	2
2	=(C1+A1)/2	=C1–D1	=A1–D1	=B1/2

Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку:

1) 4 2) 2 3) 1 4) - 3

8.  На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Е

A	/
Б	com
В	.edu
Г	://
Д	.net
Е	htm
Ж	ftp

9.  Доступ к файлу , находящемуся на сервере com. edu, осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

10.  Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

11.  Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

12.  У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. прибавь 2

3. умножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 13?

13.  Опишите на русском языке или одном из языков программирования алгоритм вычисления среднего арифметического элементов квадратной матрицы размером 5 на 5, стоящих на главной диагонали.

14.  На вход программе сначала подается число участников олимпиады N. В каждой из следующих N строк находится результат одного из участников олимпиады в следующем формате:

<Фамилия> <Имя> <класс> <баллы>

где <Фамилия> – символьная строка (не более 20 символов), <Имя> – символьная строка (не более 15 символов), <класс> – число от 7 до 11, <баллы> – целое число набранных участником баллов. <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <класс>, а также <класс> и <баллы> разделены одним пробелом. Пример входной строки:

Семенов Егор 11 225

Победителем олимпиады становится участник, набравший наибольшее количество баллов, при условии, что он набрал более 200 баллов. Если такое количество баллов набрали несколько участников, то все они признаются победителями при выполнении условия, что их доля не превышает 20% от общего числа участников.

Победителем олимпиады не признается никто, если нет участников, набравших больше 200 баллов, или больше 20% от общего числа участников набрали одинаковый наибольший балл.

Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая будет определять фамилию и имя лучшего участника, не ставшего победителем олимпиады. Если таких участников несколько, т. е. если следующий за баллом победителей один и тот же балл набрали несколько человек, или, если победителей нет, а лучших участников несколько (в этом случае именно они являются искомыми), то выдается только количество искомых участников. Гарантируется, что искомые участники (участник) имеются.

Программа должна выводить через пробел фамилию и имя искомого участника или их количество. Пример выходных данных (один искомый участник):

Семенов Егор

Второй вариант выходных данных (несколько искомых участников):

12

15.  В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята?

Вариант 2

1)  Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

2)  В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.

	A	B	C	D
A		4		5
B	4		3	6
C		3
D	5	6

1)	2)	3)	4)

3)  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.