Олимпиадные задания за 2012-2013 уч. год (стр. 20 )

Какую фамилию носит каждый из друзей?

Вариант 13

1)  Какое из чисел является наибольшим?

1) 9B16 2) 2348 3) 100110102 4) 153

2)  Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

	A	B	C	D	E	F
A			3
B			9		4
C	3	9		3	8
D			3		2
E		4	8	2		7
F					7

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 11 2) 13 3) 15 4) 17

3)  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
1	1	0	1	1	1	1	0
1	0	1	0	1	1	0	1
0	1	0	1	1	0	1	0

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

4)  В каталоге находятся файлы со следующими именами:

comics. mp3

demidov. mp4

mig. mp3

smi. mdb

smi. mp3

smi. mpeg

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

comics. mp3

demidov. mp4

smi. mp3

smi. mpeg

1) ?*mi*.m* 2) *mi*.mp* 3) *?mi?.mp* 4) *?mi*.mp*

5)  Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных учеников школы:

Код класса	Класс
1	1-А
2	3-А
3	4-А
4	4-Б
5	6-А
6	6-Б
7	6-В
8	9-А
9	10-А

Фамилия	Код класса	Рост
Иванов	3	156
Петров	5	174
Сидоров	8	135
Кошкин	3	148
Ложкин	2	134
Ножкин	8	183
Тарелкин	5	158
Мискин	2	175
Чашкин	3	169

В каком классе учится самый высокий ученик?

1) 3-А 2) 4-А 3) 6-А 4) 9-А

6)  Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:

вверх

влево

влево

вниз

вниз

вправо

вправо

вниз

вправо

вверх

Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.

7)  В электронной таблице банка хранятся фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам и сумму вкладов с начисленными процентами за 2 истекших периода времени:

	Вклад (руб.)	%4	%5	Сумма начислений за 2 периода
Столков	3200000	3328000	3494400	294400
Чин	3212000	3340480	3507504	295504
Прокопчин	400000	416000	436800	36800
Щеглов	1000000	1040000	1092000	92000
Общая сумма	7812000	8124480	8530704	718704

Кто из вкладчиков за время, истекшее с момента открытия вклада, получил средний доход менее 20000 руб. за период?

1)  Столков 2) Чин 3) Прокопчин 4) Щеглов

8)  На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

9)  На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

10)  Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 40 с. Каков объем файла в Кбайтах (впишите в бланк только число).

11)  Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

12)  У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. сделай чётное

3. сделай нечётное

4. умножь на 10

Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая умножает это число на 2, третья переводит число x в число 2x + 1, четвертая умножает на 10.

13)  Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 100. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести произведение двузначных элементов массива, которые не делятся на 6. Гарантируется, что в исходном массиве есть хотя бы один такой элемент. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них. Исходные данные всегда подобраны так, что результат произведения не выходит за пределы объявленных типов данных.

Паскаль	Естественный язык
const N=30; var a: array [1..N] of longint; і, j, p: longint; begin for і := 1 to N do readln(a[i]); ... end.	Объявляем массив A из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные I, J, P. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. ...

14)  Имеется список учеников разных школ, сдававших экзамен по информатике, с указанием их фамилии, имени, школы и набранного балла. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять двух учеников школы № 50, которые лучше всех сдали информатику, и выводить на экран их фамилии и имена.

Если наибольший балл набрали более двух человек, нужно вывести только их количество. Если наибольший балл набрал один человек, а следующий балл набрало несколько человек, нужно вывести только фамилию и имя лучшего. Известно, что информатику сдавали не менее 5 учеников школы № 50.