Олимпиадные задания за 2012-2013 уч. год (стр. 22 )

11)  Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0.

var x, a, b : integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 1;

while x > 0 do begin

a := a + 1;

b := b * (x mod 10);

x := x div 10;

end;

writeln(a); write(b);

end.

12)  У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 55?

13)  Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 1000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти среднее арифметическое нечётных трехзначных чисел, записанных в этом массива. Если ни одного такого числа нет, нужно вывести сообщение об этом. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль	Естественный язык
const N=30; var a: array [l..N] of integer; i, j,s: integer; begin for i:=l to N do readln(a[i]); ... end.	Объявляем массив A из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные I, J, MIN. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. ...

14)  Имеется список учеников разных школ, сдававших экзамен по информатике, с указанием их фамилии, имени, школы и набранного балла. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять номера школ, в которых средний балл выше, чем средний по району. Если такая школа одна, нужно вывести и средний балл (в следующей строчке). Известно, что информатику сдавали не менее 5 учеников. Кроме того, школ с некоторыми номерами не существует.

На вход программе в первой строке подается количество учеников списке N. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:

<Фамилия> <Имя> <Школа> <Балл>

где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Школа> – целое число от 1 до 99, <Балл> – целое число от 1 до 100.

Пример входной строки:

Иванов Сергей 50 87

Пример выходных данных, когда найдено три школы:

50 87 23

Пример вывода в том случае, когда найдена одна школа:

18

Средний балл = 85

15)  Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Вариант 15

1)  Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 497?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

2)  Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

	A	B	C	D	E	F
A		7
B	7		12	7	12
C		12			10
D		7			4
E		12	10	4		4
F					4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 21 2) 22 3) 23 4) 33

3)  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
0	1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	1	1	0

Какое выражение соответствует F?

1) (x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x1

2) (x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x2

3) (x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x3

4) (x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x4

4)  В каталоге находятся файлы со следующими именами:

final. mpeg

fine. mdb

fine. mp3

marine. mpg

pinoccio. mp3

tinatin. mpg

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

final. mpeg

fine. mp3

marine. mpg

pinoccio. mp3

tinatin. mpg

1) *in*.mp* 2) ?in*.m* 3) ?in*.mp* 4) *in*.m*

5)  Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных учеников школы:

Код класса	Класс
1	1-А
2	3-А
3	4-А
4	4-Б
5	6-А
6	6-Б
7	6-В
8	9-А
9	10-А

Фамилия	Код класса	Рост
Иванов	3	156
Петров	5	174
Сидоров	8	135
Кошкин	3	148
Ложкин	2	134
Ножкин	8	183
Тарелкин	5	158
Мискин	2	175
Чашкин	3	169

В каком классе наибольший рост у самого низкого ученика в классе?

1) 3-А 2) 4-А 3) 6-А 4) 9-А

6)  Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:

1.  Прибавь 7

2.  Раздели на 4

Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 7, а выполняя

команду номер 2, делит число на экране на 4. Напишите программу, содержащую не

более 5 команд, которая из числа 13 получает число 10. Укажите лишь номера команд.

Например, программа 21211 – это программа:

Раздели на 4

Прибавь 7

Раздели на 4

Прибавь 7

Прибавь 7

которая преобразует число 20 в число 17.

7)  На предприятии работают 100 человек. Каждый из них владеет по крайней мере одним иностранным языком. Диаграмма 1 показывает, сколько человек владеют каждым из языков (А – английский, Н – немецкий, Ф – французский). Диаграмма 2 отражает количество человек, знающих только один язык, два языка или три языка.

Диаграмма 1	Диаграмма 2

Определите, сколько сотрудников владеют английским и немецким, но не говорят по-французски:

1)  10 2) 20 3) 30 4) 40

8)  На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

9)  Петя записал IP-адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Петина мама случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Петя обнаружил в кармане четыре обрывка с фрагментами IP-адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

10)  Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

11)  Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наименьшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

M:= M + x mod 10;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

12)  У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на 2

Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 40?

13)  Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 1000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести сумму элементов массива, кратных тринадцати. Гарантируется, что в исходном массиве есть хотя бы один элемент, значение которого делится на тринадцать. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль	Естественный язык
const N=30; var a: array [l..N] of integer; i, j,s: integer; begin for i:=l to N do readln(a[i]); ... end.	Объявляем массив A из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные I, J, S. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. ...

14)  На вход программе подается строка (длиной не более 200 символов), в которой нужно зашифровать все английские слова (словом называется непрерывная последовательность английских букв, слова друга от друга отделяются любыми другими символами, длина слова не превышает 20 символов). Строка заканчивается символом #, других символов # в строке нет. Каждое слово зашифровано с помощью циклического сдвига на длину этого слова. Например, если длина слова равна K, каждая буква в слове заменяется на букву, стоящую в английском алфавите на K букв дальше (алфавит считается циклическим, то есть, за буквой Z стоит буква A). Строчные буквы при этом остаются строчными, а прописные – прописными. Символы, не являющиеся английскими буквами, не изменяются.

Требуется написать программу, которая будет выводить на экран текст зашифрованного сообщения. Например, если исходный текст был таким:

Day, mice. "Year" is a mistake#

то результат шифровки должен быть следующий:

Gdb, qmgi. "Ciev" ku b tpzahrl#

15)  Левин, Митерев, Набатов  работают в банке, в качестве бухгалтера, кассира и экономиста. Если Набатов – экономист, то Митерев – бухгалтер. Если Митерев - не кассир, то Левин – не экономист. Если Левин – бухгалтер, то Набатов – экономист. Кто какую должность занимает?

Председатель Оргкомитета