Лабораторная работа № 1 Основные радиоэлектронные измерения и измерительные приборы (стр. 13 )

Рассмотрим нелинейный режим усиления на примере резистивного усилителя на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис. 1а). База транзистора имеет смещение Uб0 относительно эмиттера. Пусть на базу подается синусоидальный сигнал частотой w и амплитудой Uвх. Тогда напряжение на базе равняется

. (1)

Аппроксимируем характеристику усилителя отрезками прямых линий АВCD (рис. 2). Тогда ток коллектора равен

(2)

где U0 — положение точки В, а S — крутизна характеристики. Участок АВ определяет нулевое усиление, а CD — режим тока насыщения. Точка С как раз соответствует Uбmax. На рис. 2 методом проекций построена временная зависимость коллекторного тока (справа) от напряжения на базе (слева внизу) с использованием предложенной кусочной аппроксимации. Видно, что коллекторный ток представляет собой повторяющиеся импульсы амплитудой Imax и шириной по основанию 2q, где q называется углом отсечки.

Рис. 1

Углом отсечки принято считать половину той части периода колебаний (в угловых единицах wt) исходного сигнала, в течение которого косинусоидальный импульс отличен от нуля. Зависимость тока от времени в таком случае можно записать в виде

, (3)

где Im — амплитуда тока коллектора (пунктир), в случае если бы транзистор пропускал ток в обоих направлениях (т. е. характеристика усилителя представляла бы собой бесконечную прямую линию). Это выражение справедливо при - q< wt <q (или - q+2p< wt <q+2p и т. д.), и Ik=0 в остальные моменты времени. Поскольку

,

выражение (3) перепишем в виде

(4)

Подставляя соотношение

,

следующее из рис. 2, в выражение (4), получаем

(5)

Для угла отсечки получаем

, (6)

или

. (6a)

Рис. 2

Импульсно-периодический ток можно разложить в ряд Фурье для определения амплитуд гармонических составляющих:

, (7)

где I0k — постоянная составляющая коллекторного тока, а Ink — амплитуды гармоник. Опуская промежуточные выкладки, запишем конечные результаты. Для первой гармоники

. (8)

Для n-й гармоники

. (9)

Постоянная составляющая, или нулевая гармоника, равняется

. (10)

Рассчитанные зависимости

(11)

от угла отсечки приведены на рис. 3. График коэффициентов n-ных гармоник дает возможность быстро и легко определить амплитуды гармоник коллекторного тока, если известны максимальное значение импульса тока и угол отсечки q. Из рисунка следует, что при удвоении частоты угол отсечки надо выбирать равным q=60°, а при утроении — q=40°. Коэффициенты разложения an(q) достигают наибольших значений при q = 120o/n. Выбором определенного

Рис. 3

значения угла отсечки можно добиться исключения определенных гармоник (скажем, при q=90° обращаются в ноль все нечетные гармоники и т. д.). Коллекторный ток можно записать в виде

. (12)

Следовательно, мгновенные значения тока заданы определенной функцией. Иногда используют другой вид разложения. Поскольку Imax=Im(1-cos(q)), а Im=S×Uвх, где S — крутизна, Uвх — амплитуда входного сигнала, то разложение (12) можно переписать в виде

. (13)

Коэффициенты разложения связаны соотношением

.

Рассчитанные зависимости bn(q) приведены на рис. 4.

Рис. 4

Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты осуществляются в нелинейном усилителе, работающем в режиме отсечки, за счет выделения из трансформированного спектра входного воздействия первой гармоники коллекторного тока (нелинейное усиление) или последующих гармоник с помощью частотно-избирательной цепи — резонансного контура (умножение частоты).

Принципиальная схема нелинейного резонансного усилителя (НРУ) приведена на рис. 1б. Пусть на вход НРУ поступает переменный гармонический сигнал, с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура в нагрузке НРУ, и на базе транзистора напряжение имеет вид согласно формуле (1). При этом ток, протекающий в коллекторной цепи транзистора, будет изменяться согласно выражению (4). Напряжение на контуре можно записать в виде

, (14)

где Rэ — эквивалентное сопротивление параллельного контура при резонансе.

При анализе нелинейных цепей с избирательной нагрузкой квазилинейным методом вводятся характеристики и параметры нелинейного элемента для интересующей гармоники. Параметром транзистора по первой гармонике на схеме (рис. 1) является средняя крутизна:

Sср=Ik/ Uвх = S b1(q). (15)

Зависимость амплитуды первой гармоники коллекторного тока I1k, или выходного напряжения НРУ — Uвых, которое равно амплитуде напряжения на контуре Ukmax, от амплитуды напряжения возбуждения Uвх называется колебательной характеристикой усилителя.

Зависимость коэффициента усиления НРУ по первой гармонике K1 от амплитуды напряжения возбуждения Uвх называется амплитудной характеристикой усилителя:

K1= Uвых/ Uвх = SсрRэк. (16)

Еще одна характеристика режима работы усилителя — так называемый коэффициент использования коллекторного напряжения, или коэффициент напряженности режима, который равняется

, (17)

где Ek — напряжение питания НРУ. Временная диаграмма коллекторного тока в недонапряженном режиме будет иметь вид, показанный на рис. 2, в перенапряженном режиме будут наблюдаться провалы в импульсах коллекторного тока. Критический режим перехода из недонапряженного режима в перенапряженный соответствует xкр = 0,85—0,9. В недонапряженном режиме x<xкр. В перенапряженном режиме x³xкр.

3. Описание лабораторной установки

На рис. 5 показан экспериментальный макет транзисторного резонансного усилителя с общим эмиттером. Переключатель SA1 включает в цепь коллектора колебательный контур или активное сопротивление. Напряжение питания усилителя 6 В. Переменный резистор Rсм служит для установки напряжения смещения Uб0 на базе транзистора VT1. Входные гнезда ВЧ и НЧ предназначены для подачи входного сигнала переменного напряжения. Входное и выходное напряжения на коллекторе измеряются с помощью вольтметра или осциллографа, подключаемых к соответствующим гнездам. Переключатели SB1 и SB2 подключают измерительные приборы к точкам на входе 1, 2 и на выходе 3 усилителя.

Рис. 5

Внешнее высокочастотное гармоническое напряжение от генератора Г4-106 или Г4-102А подводится к гнезду Г1 (ВЧ).

4. Порядок выполнения работы

4.1. Снять колебательные характеристики НРУ. Для этого:

а) Включить на вход усилителя генератор сигнала (вход ВЧ). Установить тумблер SA1 в положение 1, тем самым включив параллельный контур в цепь коллектора транзистора. Установить ручку смещения на базе транзистора в положение 0,8 В. Подключить источник питания усилителя (6 В). Подключить к гнездам ламповый вольтметр и поставить переключатель SB1 в положение 1. Подключить осциллограф к соответствующим гнездам и перевести переключатель SB2 в положение 3.

б) Определить входное напряжение Uб. кр (около 1 В), соответствующее критическому режиму (т. е. величину входного напряжения, выше которой выходной сигнал не возрастает). Снять зависимость Uвых(Uвх) (колебательную характеристику), уменьшая входной сигнал генератора через 0,1 В от критического значения до нуля.

в) Повторить пункт б) для напряжения смещения 0,6 и 0,4 В.

г) Рассчитать амплитудные характеристики НРУ, используя колебательные.

4.2. Исследовать НРУ в режиме умножения частоты.

Получить и зарисовать осциллограммы напряжения на выходе НРУ в режиме удвоения и утроения частоты. Сравнить с осциллограммами напряжения на выходе резистивного нелинейного усилителя при тех же условиях. Определить коэффициент усиления в режиме умножения частоты и значения угла отсечки. Для этого:

а)  установить смещение Uбо = 0,6 В и амплитуду входного сигнала, соответствующую критическому режиму Uвх=Uб. кр;

б) уменьшая частоту генератора (около 80 кГц), настроиться на вторую гармонику напряжения возбуждения (по максимуму выходного сигнала);

в) изменяя напряжения смещения в небольших пределах, добиться максимума напряжения на выходе НРУ. Зарисовать осциллограмму выходного напряжения. Измерив выходной сигнал, определить коэффициент усиления в режиме умножения частоты;