Лабораторная работа № 1 Основные радиоэлектронные измерения и измерительные приборы (стр. 7 )

, (21)

. (22)

Коэффициент передачи на резонансной частоте равен Kmax=K0, а на границах полосы пропускания 0.7K0. Фазочастотная характеристика имеет инверсный вид по сравнению с последовательным контуром. С увеличением частоты от нуля до частот гораздо больших резонансной фаза изменяется от p/2 до - p/2.

3. Экспериментальная схема

Принципиальная электрическая схема лабораторного макета показана на рис. 8.

Рис. 8

Индуктивность закреплена на съемной панельке. Это позволяет при переустановке получать либо последовательный, либо параллельный контур. Индуктивность снабжена съемным сердечником и съемным экраном. Делитель R1R2 служит для снижения внутреннего сопротивления источника сигнала. К делителю подключается генератор качающейся частоты. С ёмкости С переменное напряжение Uc подаётся на вход характериографа. Параллельно подключается частотометр. Резисторы R3 — R5 служат для внесения дополнительных потерь в контур.

4. Лабораторные задания

4.1. Снять резонансные кривые напряжения на емкости последовательного колебательного контура, точно измерить резонансную частоту и частоты на уровне 0,7 от максимума амплитуды для случаев:

а) катушка индуктивности без сердечника и без экрана, внутреннее сопротивление источника сигнала минимальное (добавочное сопротивление равно нулю),

б) катушка индуктивности с сердечником и без экрана,

в) катушка индуктивности с сердечником и с экраном,

г) катушка индуктивности с сердечником, с экраном и с добавочным сопротивлением 36 Ом.

4.2. Снять резонансные кривые напряжения на параллельном контуре, точно измерить резонансную частоту и частоты на уровне 0,7 от максимума амплитуды для случаев:

а) сопротивление в цепи источника сигнала 1 МОм,

б) сопротивление в цепи источника сигнала 47 кОм.

5. Содержание отчета

В отчете представить схемы измерения для снятия резонансных кривых. Для последовательного контура — таблицу с рассчитанными в каждом случае данными: f0, 2Df, Q, r, L. Построить для случая сопротивления в цепи источника сигнала 1 МОм отдельно резонансную кривую в нормированных координатах и на том же графике — теоретическую резонансную кривую напряжения. Для параллельного контура представить таблицу с рассчитанными в двух случаях данными f0, 2Df, Qэкв, Z, r.

6. Контрольные вопросы

1. Что такое последовательный колебательный контур?

2. Какое явление в последовательном колебательном контуре называется резонансом напряжения?

3. Какая зависимость называется резонансной кривой контура?

4. Что называется полосой пропускания контура?

5. Что такое добротность контура и как её рассчитать?

6. Чему равно эквивалентное резонансное сопротивление последовательного контура?

7. Как влияет величина внутреннего сопротивления источника сигнала на форму резонансной кривой последовательного контура?

8. Какая цепь называется параллельным контуром?

9. Какое явление в параллельном контуре называется резонансом токов?

10. Как влияет величина внутреннего сопротивления источника сигнала на форму резонансной кривой параллельного контура?

11. Что такое эквивалентная добротность схемы с параллельным контуром и вносимое сопротивление?

12. Чему равно эквивалентное резонансное сопротивление параллельного контура?

13. Может ли напряжение, снимаемое с параллельного контура, быть больше напряжения питания?

7. Литература

1. Молчанов А. П., Занадворов П. Н. Курс электротехники и радиотехники. М.: Наука, 1969.

2. Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. М.: Энергия, 1972.

3. Манаев Е. И. Основы радиоэлектроники. М.: Советское радио, 1976.

Лабораторная работа № 3

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ

КОНТУРОВ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

1. Цель работы

Исследование амплитудно-частотной характеристики системы связанных контуров при различных величинах связи между контурами. Определение оптимальных условий передачи мощности системой связанных контуров, изучение способов настройки системы.

2. Краткие теоретические сведения

В радиотехнике наряду с одиночными контурами очень часто, особенно в качестве полосовых фильтров, используется система связанных друг с другом контуров. Контуры называются связанными, если электрические процессы, происходящие в них, влияют друг на друга. Связь между контурами может быть емкостная, индуктивная или гальваническая. Наиболее широко используется индуктивная связь, когда переменное магнитное поле катушки первичного контура наводит ЭДС взаимоиндукции в катушку вторичного контура, ток же вторичного контура создает магнитное поле, которое наводит противоЭДС в первичном контуре, что эквивалентно внесению в первичный контур дополнительного сопротивления.

Рис. 1. Индуктивно связанные контуры

Степень взаимного влияния контуров принято оценивать величиной коэффициента связи. В рассматриваемой схеме (рис. 1) коэффициент связи представляет собой отношение части магнитного потока, охватывающего обе катушки, к полному магнитному потоку:

, (1)

где. Величина, равная 1-К, выражает относительную величину потока рассеяния.

В некоторых применениях связанных контуров (например, в передатчиках) требуется получить во втором контуре наибольшую мощность электромагнитных колебаний, выделяющуюся на активном сопротивлении. Выясним, при какой величине коэффициента связи поставленное условие будет выполнено, т. е. будет максимум тока во вторичном контуре ( такая связь называется оптимальной).

Запишем уравнения для напряжений каждого контура системы:

(2)

где — полное сопротивление контура, — ток в контуре. Точка сверху показывает комплексный тип переменной величины. Отсюда подстановкой можно получить:

. (3)

Как видно из выражений (3), влияние вторичного контура на первичный можно оценить так называемым «вносимым сопротивлением»:

, (4)

где — реактивное, R — активное сопротивление контура.

График зависимостей мощностей на активных сопротивлениях обоих контуров P=I2R от коэффициента связи K представлен на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость мощности Р в обоих контурах системы от коэффициента связи К

При малых значениях коэффициента связи с его ростом растет и выделяемая во вторичном контуре мощность. При этом вторичный контур незначительно влияет на ток в первичном контуре. С дальнейшим увеличением коэффициента связи увеличивается влияние вторичного контура на первичный, в результате чего мощность и ток в первичном контуре уменьшаются, а вследствие этого начинает уменьшаться и мощность, передаваемая во вторичный контур. Максимальная мощность во вторичном контуре будет при некотором среднем значении коэффициента связи К = Копт.

Для определения Копт и максимального значения тока во вторичном контуре приравняем к нулю производную от его амплитуды по wМ:

, (5)

(6)

(7)

. (8)

В общем случае при любых фиксированных значениях параметров контуров изменением коэффициента связи можно добиться выполнения равенств (7) и (8), например, по максимальному показанию вольтметра, подключенного к одному из реактивных элементов второго контура (при постоянной частоте напряжение пропорционально току).

Часто в контурах предусматривается регулировка параметров реактивных элементов с целью увеличения I2max. Например, при регулируемой реактивной составляющей сопротивления только одного контура, приравнивая к нулю производную по Х1 или Х2 из выражения (8), получим дополнительное условие максимума тока I2:

. (9)

В этом случае из (7) и (8) будем иметь

. (10)

При этом составляющие вносимого в первичный контур сопротивления Zвн будут равны:

. (11)

Ток в первичной цепи будет равен: .

Таким образом, для источника сигнала система контуров будет представлять чисто активную нагрузку, хотя каждый контур в отдельности в резонанс на частоту сигнала не настроен и имеет реактивные составляющие сопротивления Х1 и Х2. Такой способ настройки контуров называется сложным резонансом. Согласно (9), для получения сложного резонанса контуры должны иметь одинаковые по характеру реактивные сопротивления (оба положительные или оба отрицательные) и относиться друг к другу так же, как и активные сопротивления этих же контуров. Так, для одинаковых контуров эти условия выполняются для любой частоты сигнала. При возможности регулирования реактивных сопротивлений обоих контуров их часто сводят к нулю, т. е. каждый контур в отдельности настраивается в резонанс с частотой сигнала Х1 = Х2 = 0; w01 = w02 = w. При этом