Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ключёвская основная общеобразовательная школа»
Согласовано: заместитель директора по УВР Утверждено директором
__________ МБОУ «Ключёвская ООШ»
Протокол заседания МС №____от_____2014г. ___________
приказ №_____от_____2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Составлена: учитель математики
МОБУ «Ключёвская ООШ»
I квалификационной категории
2014 г.
Пояснительная записка
Настоящая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня по математике, утвержденного приказом Минобразования России 5 марта 2004 г.№ 000. Она разработана для учащихся 7-го класса МБОУ «КЛЮЧЁВСКАЯ ООШ» с учетом обязательного минимума содержания основных общеобразовательных программ по математике. Программой предусмотрено проведение 3 часов в неделю.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Реализацию вышеуказанных целей обеспечивает учебно-методический комплект «Алгебра 7 класс»
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ
ДЛЯ 7 КЛАССА (105 часов)
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
Линейная функция (15 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Степень с натуральным показателем (6 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Арифметические операции над одночленами.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множичасов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Квадратичная функция (8 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
Элементы описательной статистики (4 часа)
Повторение (4 часа)
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ ШКОЛЬНИКОВ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИКИ
(7 КЛАСС)
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представления об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции у=х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
тема | Кол. час. | Содержание | Требования | Дата проведения урока | ||||
Базовый уровень | повышенный | базовый | повышенный | план | фактически | |||
Тема 1.Математический язык. Математическая модель (13 часов) | ||||||||
§1Числовые и алгебраические выражения | 4 | Матем. язык. Матем. модель. Числовые и алгебр. выражения | Исторические сведения(когда появилась алгебра) | Уметь выполнять преобразования с числовыми и алг. выражениями |
| |||
§2Что такое математический язык | 3 | Символы и правила матем. языка. | Уметь пользоваться матем. языком |
| ||||
§3Что такое математическая модель | 5 | Матем. моделирование. Три этапа матем. моделирования. Виды моделирования. | Составление мат. модели реальных ситуаций | Уметь применять матем. моделирование при решении задач | Решение задач с помощью мат. моделирования (сложные задачи) |
| ||
Контрольная работа | 1 | Числовые и алгебраические выражения. Матем. моделирование. | Уметь выполнять преобразования с числовыми и алг. выражениями | Составление мат. модели реальных ситуаций |
| |||
Тема 2. Линейная функция (14часов). | ||||||||
§4Координатная прямая | 2 | Координатная прямая. Числовые промежутки | Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись | |||||
§5Координатная плоскость | 2 | Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам | Декартова система координат, исторические сведения о системе координат | Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам | Построение фигур по координатам точек | |||
§6Линейное уравнение с двумя перемен. и его график | 3 | Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0 | Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму | Уметь решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными | ||||
§7Линейная функция и ее график | 2 | Линейная функция. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Возрастание и убывание. | Границы применимости мат. модели | Уметь строить и читать график функции у=кх+в | ||||
§8Прямая пропорциональность и ее график | 2 | Прямая пропорциональность. График и свойства прямой пропорциональности. Угловой коэффициент | Док-во т.3. Исторические сведения о функциях и графиках | Уметь строить и читать график функции у=кх | Задачи на угловой коэффициент | |||
§9Взаимное расположение графиков линейных функций | 2 | Взаимное расположение графиков линейных функций | Алг. условие и геом. вывод о взаимном распоолжении графиков линейных функций | Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций | ||||
Контрольная работа | 1 | Сокращение алг. дробей. линейное уравнение, линейная функция, их графики | Уметь сокращать алг. дроби, строить и читать графики лин. уравнения, лин. функции, прямой пропорциональности | Задания по взаимному расположению графиков линейных функций | ||||
Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13часов).
| ||||||||
§10Основные понятия | 2 | Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений | Несовместная и неопределенная системы уравнений | Уметь решать системы уравнений графическим методом | ||||
§11Метод подстановки | 3 | Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки | Уметь решать системы уравнений методом подстановки | |||||
§12Метод алгебраического сложения | 3 | Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения | Уметь решать системы уравнений методом сложения | |||||
§13Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 4 | Применение систем линейных уравнений при решении задач | Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач | Уметь решать задачи с помощью мат. моделирования |
| |||
Контрольная работа | 1 | Системы линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений | Уметь решать системы линейных уравнений различными методами | Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений |
| |||
Тема 4.Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)
|
| |||||||
§14Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Определение степени с натуральным показателем, возведение в степень | Исторические сведения о степени | Знать определение степени. Уметь выполнять возведение в степень |
| |||
§15Таблица основных степеней | 1 | Таблица основных степеней | Уметь составлять таблицу основных степеней и пользоваться ей |
| ||||
§16Свойства степени с натуральным показателем | 1 | Теорема, условие, заключение. Определение, теорема, доказательство. Т.1,2,3.свойства степени с натуральным показателем | Док-ва т.1,2.3 | Знать свойства степеней, их формулировки, символ. запись, уметь применять их при решении упражнений | Уметь доказывать т.1,2,3 |
| ||
§17Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | 1 | Правила действий над степенями с одинаковыми показателями | Уметь применять правила действий над степенями при вычислении значений выражений, содержащих степени с одинаковыми показателями |
| ||||
§18Степень с нулевым показателем | 1 | Степень с нулевым показателем | Знать смысл степени с нулевым показателем, уметь вычислять степень с нулевым показателем |
| ||||
Контрольная работа | 1 | Свойство степени с натуральным показателем | Уметь применять свойства степени с натуральным показателем |
| ||||
Тема 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (8 часов)
|
| |||||||
§19Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду | Исторические сведения | Уметь указывать коэффициент и буквенную часть одночлена, приводить одночлен к стандартному виду | ||||
§20Сложение и вычитание одночленов | 2 | Подобные одночлены. Алгоритм сложения и вычитания одночленов | Уметь определять подобные одночлены, уметь применять алгоритм сложения и вычитания одночленов | Уметь решать задачи с помощью матем. моделирования, применяя знания алгоритмов. | ||||
§21Умножение одночленов Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | Правила умножения одночленов и возведения одночлена в степень | Корректные и некорректные задачи | Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночленов в степень | Уметь определять корректные и некорректные задачи на одночлены | |||
§22Деление одночлена на одночлен | 2 | Правила деления одночлена на одночлен | Корректные и некорректные задачи при делении одночлена на одночлен | Уметь выполнять деление одночлена на одночлен | Уметь определять корректные и некорректные задачи при делении одночлена на одночлен | |||
Контрольная работа | 1 | Правила сложения, вычитания, умножения одночленов, деление одночлена на одночлен | Матем. моделирование | Уметь применять правила действий над одночленами при упрощении выражений | Уметь решать задачи на матем. моделирование | |||
Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15часов).
| ||||||||
§23Основные понятия | 1 | Определение многочлена. Стандартный вид и степень многочлена. Приведение подобных членов многочлена. | Понятие полинома | Уметь применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов |
| |||
§24Сложение и вычитание многочленов | 1 | Правила сложения и вычитания многочленов | Алгебраическая сумма многочленов | Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов | . |
| ||
§25Умножение многочлена на одночлен | 1 | Правило умножения многочлена на одночлен | Уметь преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и уметь выносить за скобки одночленный множитель | Составление алгебраических сумм многочленов и умножение мн-на на одночлен при решении задач на матем. моделирование |
| |||
§26Умножение многочлена на многочлен | 3 | Правило умножения многочлена на многочлен | Уметь преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартвида |
| ||||
Контрольная работа | 1 | Правило сложения, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен | Уметь выполнять арифметические действия над многочленами | Уметь решать задачи на матем. моделирование |
| |||
§27Формулы сокращенного умножения | 5 | Формулы сокращенного умножения | Мат. фокусы с помощью формул сокращенного умножения, геометр. док-ва формул, исторические сведения. | Знать формулы, их словесную и буквенную формулировки. Уметь применять их при преобразованиях выражений, решении уравнений | Задачи на разложение многочлена на множители с помощью формул |
| ||
§28Деление многочлена на одночлен | 2 | Правило деления многочлена на одночлен | Второй способ решения примеров 1и2 | Уметь производить деление многочлена на одночлен, если это возможно |
| |||
Контрольная работа | 1 | Формулы сокращенного умножения, деление многочлена на одночлен | Уметь применять формулы сокр. умножения при преобразованиях выражений, правило деления мн-на на одночлен | Задачи на матем. моделирование |
| |||
Тема7. Разложение многочленов на множичас). |
| |||||||
§29Что такое разложение многочленов на множители? | 1 | Понятие разложения многочленов на множители | Пример на доказательство | Уметь видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рацион. вычислений |
| |||
§30Вынесение общего множителя за скобки | 2 | Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя. | Вынесение дробного коэффициента за скобки | Уметь применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений |
| |||
§31Способ группировки | 3 | Способ группировки | Примеры 4и5 | Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители | Задания на более сложную группировку |
| ||
§32Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 6 | Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители | Уметь применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители |
| ||||
§33Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов | 3 | Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители | Метод выделения полного квадрата | Уметь выполнять разложение многочлена на множители различными способами(в комбинации) | Уметь применять метод выделения полного квадрата |
| ||
Контрольная работа | 1 | Разложение многочлена на множители различными способами | Уметь выполнять разложение на множители различными способами |
| ||||
§34Сокращение алгебраических дробей | 2 | Определение и примеры алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей | Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг. дробей. |
| ||||
§35Тождества | 1 | Тождества. Доказательство тождества | Уметь пользоваться основными алгоритмическ. приемами доказательства тождеств |
| ||||
Тема 8. Функция у=х2 (8часов)
| ||||||||
§36Функция у=х2 и ее график | 2 | Парабола, её элементы. функция у=х2 | Фокус параболы | Уметь строить и читать график функцииу=х2 | Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 |
| ||
§37Графическое решение уравнений | 2 | Графическое решение уравнений. Алгоритм граф. решения уравнений. | Уметь решать уравнения графическим способом |
| ||||
§38Что означает в математике запись у=f(х) | 3 | Смысл записи у=f(х). кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции | Знать функциональную символику, читать графики | Читать и строить графики кусочных функций |
| |||
Контрольная работа | 1 | Сокращение дробей. Графическое решение уравнений. Наибольшее и наименьшее значения функции | Кусочные функции | Уметь сокращать дроби, уметь работать с графическими моделями | Читать и строить кусочные функции |
| ||
Тема 9. ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ ( 4 часа )
| ||||||||
Итоговое повторение (4 часа) | ||||||||
Повторение | 6 | Материалы тем 1-8 |
| |||||
Контрольная работа | 2 |
| ||||||
Литература
, , Левитас диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991. Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.; , , Алгебра. 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2009 г.; Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.; , Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2006 г.; , Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2004. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ . – М.: Мнемозина, 2006. Алгебра: дидакт. Материалы для 7 кл. / , , . – М.: Просвещение, 2008.