Учебник математика 6 класс (стр. 1 )

Учебник математика 6 класс

Н. Б Истомина, .

1.  Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы.

№	Нормативные документы.
1.	Закон об образовании РФ // Вестник образования, 2004, №12
2.	Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по физике. // Сборник нормативных документов. Математика. – М.: Дрофа. 2004. с. 196-204.
3.	Программа по математике, 5 – 6 класс, авторы ,
4.	Методическое письмо « О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования».
5.	Федеральный перечень учебников, рекомендованных ( допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
6.	Конституция РФ.
7.	Национальная доктрина развития образования.
8.	Концепция модернизации российского образования на период до 2010г.

2. Пояснительная записка.

В учебниках математики для 5–6 классов (автор ) повторение не выделяется в отдельный этап, а органически включается в каждый компонент учебной деятельности: постановку учебной задачи, её решение, понимание, усвоение, самоконтроль. Следуя идеям уровневой дифференциации, авторы ряда учебников группируют задания на применение нового материала по уровням сложности. В этом случае задания, например, группы А носят репродуктивный характер, а группа Б включает более сложные задания, которые требуют продуктивной деятельности. Целесообразность такого подхода в учебниках для пятого и шестого классов также требует обсуждения с психологической точки зрения. Дело в том, что в большинстве случаев он (то есть такой подход) формирует не познавательный интерес у учащихся, а заниженную самооценку или «престижную мотивацию». Так как задания группы Б чаще всего не обсуждаются в классе (на них просто не хватает времени), то учитель предлагает их только тем учащимся,

которые могут с ними справиться самостоятельно или выносит их на домашнюю работу в надежде на помощь родителей. Ученик же, который не может справиться с этими заданиями, постепенно теряет веру в свои возможности (комплекс заниженной самооценки) и даже не пытается пробовать свои силы при изучении других тем. В представленном учебнике дифференцированный подход находит отражение в системе заданий. Способами организации дифференцированной работы являются: проблемные задания, которые обсуждаются в классе и выполняются с помощью учителя или Миши и Маши; задания, которые возможно выполнить с помощью различных моделей – вербальной, графической, схематической и символической; задания с выбором правила, свойства, определения для обоснования способа деятельности; дополнительные вопросы к заданию и т. д. Таким образом, средством дифференциации деятельности учащихся являются различные методические приёмы, которые создают условия для выполнения заданий на различном уровне. Они в большинстве случаев носят обучающий характер и в связи с этим положительно влияют на познавательную деятельность школьников. В учебнике не выделяется рубрика с домашними заданиями, так как содержание домашней работы во многом зависит от того, как дети работали на уроке, и учитель может и должен решить этот вопрос сам. Главное, чтобы дома ученик мог выполнить предложенные задания самостоятельно, не прибегая к помощи родителей. Таким образом, учебник математики представляет собой систему учебных задач, нацеленных на развитие мышления школьников, в процессе выполнения которых они усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности.

Содержание учебника для 6_го класса представлено двумя блоками (главами): «Обыкновенные и десятичные дроби» и «Рациональные числа».

Каждый блок построен тематически (разбит на параграфы), при этом каждая следующая тема не только связана с предыдущей, но и с тем материалом, который изучался учащимися в начальной школе. Такая структура учебника повышает степень самостоятельности учащихся при решении новых учебных задач и создаёт дидактические условия для повторения ранее изученного материала в процессе усвоения новых знаний.

Учебник для 6_го класса дополняется двумя тетрадями: № 1 «Обыкновенные и десятичные дроби», № 2 «Рациональные числа».

Структура тетрадей соответствует структуре каждой главы в учебнике. Упражнения, представленные в тетрадях, учитель может использовать для совершенствования умений

и навыков учащихся в процессе самостоятельной работы.

Место предмета.

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю. Итого 170 уроков.

В течение года разрешена корректировка рабочей программы.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

6 КЛАСС.

(5 ч. в неделю)

I. Обыкновенные и десятичные дроби

Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые изучались в пятом классе.

Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Среднее арифметическое чисел.

Дробные выражения и их преобразование. Отношения. Упрощение отношений. Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» – «масштаб»; «отношение» – «процент». Пропорции. Основное свойство пропорций. Формулы. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин. Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы.

II. Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей. Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками. Вычитание рациональных чисел.

Алгебраическая сумма. Умножение и деление рациональных чисел. Замена знаков в отрицательной обыкновенной дроби.

Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых. Способы преобразования уравнений (свойства равносильности –без введения термина). Алгебраический способ решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений. Координатная плоскость. Чтение и построение графиков.

Положение о проверке тетрадей по математике

Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по математике:

в VI классе — 2 рабочие тетради;

Для контрольных работ по математике выделяется специальная тетрадь, которая в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученику для выполнения контрольных работ и работ над ошибками;

Порядок ведения тетрадей обучающимися.

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ ). 

3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

Например: 05.11.05г.

4. Писать на отдельной строке название темы урока.

5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

6. Соблюдать красную строку.

7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

 Порядок проверки письменных работ учителями.

1. Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

6 класс – 1 полугодие – ежедневно проверяются работы у всех обучающихся;

  6 (2 полугодие) – проверяются наиболее значимые работы 2 раза в неделю;

2.  Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

3.  Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ: работы проверяются к уроку следующего дня;

4.  Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

5.В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

-  при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом

6. Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

7. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Требования к математической подготовке

выпускников 6-го класса

Программа .

Выпускники 6- го класса должны

Знать:	Уметь:
Определение понятий «делитель» и «кратное», «чётные и нечётные числа», «простые и составные числа», «взаимно простые числа», НОК, НОД, «степень числа». Признаки делимости на 5, на 10, на 3, на 4, на 9.	Раскладывать числа на простые множители, находить НОК, НОД, записывать произведение одинаковых множителей в виде степени числа.
Определение правильной и неправильной дроби, несократимой дроби, взаимно обратных дробей. Основное свойство дроби. Правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей.	Записывать неправильную дробь в виде смешанного числа и наоборот – смешанное число в виде неправильной дроби; приводить дроби к НОЗ. Сокращать обыкновенные дроби, сравнивать, вычитать, умножать и делить их.
Форму записи десятичной дроби, название разрядов в её целой и дробной части. Правила умножения и деления дробей на 10, 100, 1000... Правила умножения и деления десятичных дробей.	Записывать десятичную дробь в виде: а) суммы разрядных слагаемых; б) обыкновенной дроби. Складывать и вычитать десятичные дроби. Выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Правила порядка выполнения действий в выражениях. Смысл понятия «дробное выражение».	Вычислять значения числовых и дробных выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий.
Правила округления чисел. Определение среднего арифметического чисел.	Записывать приближённые значения чисел. Находить среднее арифметическое чисел.
Смысл понятий «отношение», «масштаб».	Записывать отношение вели_ чин, упрощать отношение, записывать отношение в процентах, использовать понятие «отношение» для решения задач.
Смысл понятия «пропорция», названия членов пропорции, основное её свойство.	Составлять пропорции, находить неизвестный член пропорции. Использовать понятие «пропорция» при решении уравнений и текстовых задач.
Смысл понятий «формула», «прямая пропорциональная зависимость», «обратная пропорциональная зависимость».	Выявлять прямую и обратную пропорциональные зависи_ мости.
Формулы площадей прямо_ угольника, квадрата и их пери_ метров, объёма прямоугольного параллелепипеда. Формула пути при равномерном прямолинейном движении (s = vt).	Использовать понятия «пря_ мой и обратной пропорциональной зависимостей» при составлении пропорций для решения текстовых задач.
Смысл понятий «длина окружности», «площадь круга», «площадь сектора», «радиус», «диаметр». Способы измерения длины окружности и площади круга. Формулы длины окружности (С = 2πr) и площади круга (S = πr 2).	Использовать эти знания и понятия для решения текстовых задач на пропорциональную зависимость величин. # Строить круговые диаграммы.
Смысл понятия «рациональные числа», «противоположные числа», «модуль числа».	Читать и записывать: а) положительные и отрицательные числа (целые и дробные); б) число, противоположное и обратное данному рациональному числу; в) модуль любого рационального числа.
Требования к построению координатной прямой.	Строить на координатной прямой точку, соответствующую рациональному числу; записывать координату точки, отмеченной на координатной прямой.
Правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел. Смысл понятия «алгебраическая сумма».	Сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа.
Свойства арифметических действий: а) сложение (переместительное и сочетательное); б) умножение (переместительное, сочетательное и распределительное); в) делимость произведения; г) делимость суммы и разности. Правила раскрытия скобок.	Преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов, изменения знаков при записи чисел.
Правила записи выражений, содержащих числовые и буквенные множители. Правила записи отрицательных дробей и изменения знаков при записи дроби.
Способы преобразования уравнений.	Решать уравнения алгебраическим способом.
Смысл понятий «координатная плоскость», «прямоугольная система координат», «ось абсцисс», «ось ординат». Форму записи координат точки на координатной плоскости.	Строить прямоугольную систему координат, определять координаты точек на координатной плоскости, строить точки на координатной плоскости с заданными координатами. Строить простейшие графики по заданным условиям на координатной плоскости и интерпретировать данные графики на вербальном уровне.
Структуру задачи: условие, вопрос (требование), известное, неизвестное.	Читать задачу (выделять условие, вопрос, известное, неизвестное), устанавливать связи между ними. Записывать решение задачи выражением, по действиям, уравнением. Решать задачи, используя понятия «отношение», «прямая и обратная пропорциональные зависимости»; на нахождение дроби (процента) от числа и числа по его дроби (проценту). Использовать при решении задач схемы, краткую запись, таблицы.

СТРУКТУРА КУРСА