Рабочая программа по дисциплине “Моделирование” (стр. 2 )

5. 
 

 

5.  Содержание дисциплины и деятельность обучающегося

Цели модуля	Темы и особенности модулей	Объем в часах аудит. занятий (примерный)	Деятельность обучающегося
1.1.-1.4., 2.1., 2.2., 3.1.	Модуль 1. Введение. Основные понятия и определения Введение. Теория моделирования. Основные определения и понятия: моделирование, модель, система. Классический и системный подходы к построению модели объекта (системы). Примеры. Классификация видов моделирования по характеру изучаемых процессов в системе: детерминированное и стохастическое; статическое и динамическое; дискретное и непрерывное; по форме представления объекта моделирования: реальное (натурное, физическое) и мысленное (образное, знаковое). Понятия: математическое моделирование, математическая модель. Основные виды и методы математического моделирования: аналитическое (аналитические и численные методы); имитационное (метод статистического моделирования); комбинированное. Постановка задачи математического моделирования динамической системы. Основные подходы к созданию математической модели системы: непрерывно-детерминированный, дискретно-детерминированный, дискретно-стохастический, непрерывно-стохастический, обобщенный. Примеры. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования вычислительных систем на разных стадиях детализации проекта. Введение в имитационное моделирование систем. Определение; области использования; достоинства и недостатки; примеры задач. Основные проблемы имитационного моделирования: нахождение компромисса между сложностью и точностью модели; оценка качества модели; генерация случайных воздействий. Основные принципы построения моделирующих алгоритмов: принцип и особых состояний .	Лекции – 4 ч. Лаб. раб. – 4 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторную работу 1.
1.1., 1.8., 1.9., 2.15., 3.11.	Модуль 2. Инструментальные средства моделирования Обзор программных средств моделирования: языки программирования общего пользования (Pascal, C, C++); пакеты прикладных программ (MathCad, MathLab, SAS, Statistica); языки имитационного моделирования (GPSS, SIMSCRIPT); визуальные средства моделирования (ARENA); программные комплексы, специализирующиеся на моделировании узкого круга систем одной конкретной предметной области. Достоинства и недостатки использования разных программных средств моделирования. Принципы организации системы моделирования GPSS. Введение в систему моделирования GPSS. Основные объекты языка моделирования GPSS: транзакты; блоки; списки; устройства; очереди; таблицы; функции и переменные. Формат описания блоков и операторов GPSS. Стандартные числовые атрибуты. Примеры простейших программ.	Лекции – 4 ч. Лаб. раб. – 6 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторную работу 2
2.3.-2.5., 3.2., 3.3.	Модуль 3. Математические основы имитационного моделирования. Методы генерации случайных чисел (СЧ): аппаратный, табличный, программный. Требования к генератору СЧ. Особенности формирования равномерно распределенных СЧ на компьютере. Программные методы генерации СЧ: метод серединных квадратов; конгруэнтные процедуры. Их достоинства и недостатки. Генерации СЧ средствами пакета Statistica и языка моделирования GPSS. Имитационные методы моделирования случайных величин (СВ): метод Неймана; метод обратной функции; приближенный универсальный метод, основанный на кусочной аппроксимации функции плотности распределения вероятностей; приближенный метод генерации нормально распределенной СВ. Достоинства и недостатки методов. Примеры задач. Возможности моделирования СВ с заданным законом распределения средствами Statistica и GPSS. Имитационное моделирование случайных событий. Имитация простого события; имитация сложного события, состоящего из независимых элементарных событий; имитация сложного события, состоящего из зависимых элементарных событий; имитация полной группы событий. Примеры задач.	Лекции – 6 ч. Лаб. раб. – 4 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторную работу 3
1.10., 2.6., 2.16., 3.4.	Модуль 4. Статистическое моделирование систем. Метод статистических испытаний, статистическая обработка результатов моделирования: оценка функциональных и основных числовых характеристик результатов моделирования (выборочных данных); проверка гипотез о согласии теоретического и эмпирического распределения выборочных данных на основе критериев согласия; построение доверительных интервалов для оценок числовых характеристик результатов моделирования; определение необходимого объема выборки для оценки числовых характеристик с заданной точностью. Обработка результатов моделирования средствами пакета Statistica. Теоретическая основа метода статистических испытаний. Предельные теоремы теории вероятностей, центральная предельная теорема.	Лекции - 4 ч. Лаб. раб. – 4 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторную работу 4
1.5., 2.7. – 2.9., 3.5.-3.6.	Модуль 5. Элементы теории Марковских случайных процессов, применяемые при моделировании систем. Потоки событий. Математическая модель потока событий. Математическая модель простейшего пуассоновского потока. Свойства простейшего пуассоновского потока: ординарность; стационарность; отсутствие последействия. Потоки с ограниченным последействием. Потоки Пальма. Потоки Эрланга, их свойства и применение. Имитационное моделирование потоков событий. Примеры. Понятие случайного процесса. Понятие Марковского случайного процесса. Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем (дискретная цепь Маркова). Модель перехода системы из состояния в состояние (размеченный граф состояний). Нахождение вероятностей состояний системы на К-ом шаге. Вывод основных соотношений. Стационарный режим для дискретной цепи Маркова. Условия существования стационарного режима. Предельные вероятности состояний. Вывод основных соотношений для нахождения предельных вероятностей состояний. Примеры. Имитационное моделирование дискретной цепи Маркова. Примеры. Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем (непрерывные цепи Маркова). Модель перехода системы из состояния в состояние (размеченный граф состояний). Нахождение вероятностей состояний системы в момент времени t на основе системы дифференциальных уравнений Колмогорова. Стационарный режим для непрерывной цепи Маркова. Условия существования стационарного режима. Предельные вероятности состояний. Нахождение предельных вероятностей состояний на основе системы линейных уравнений Колмогорова. Примеры. Марковский случайный процесс «гибели и размножения». Построение размеченного графа состояний. Примеры. Приближенное сведение не-марковских процессов к Марковским. Метод «псевдосостояний». Нахождение предельных вероятностей состояний для систем, в которых протекают простейшие пуассоновские потоки и потоки Эрланга K-го порядка. Примеры.	Лекции - 6 ч. Лаб. раб. – 4 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторные работы 5-6 Выполняет расчетно-графическую работу
1.6., 1.9., 1.10., 2.11.-2.12., 3.7.-3.8.	Модуль 6. Элементы теории массового обслуживания Понятие системы массового обслуживания (СМО). Обобщенная структурная схема СМО. Основные задачи теории СМО. Классификация СМО: разомкнутые и замкнутые; по длине очереди; по механизму обслуживания; по приоритету заявок. Примеры. Типы СМО, в которых протекает Марковский случайный процесс «гибели и размножения»: многоканальные и одноканальные разомкнутые СМО без потерь; многоканальные и одноканальные разомкнутые СМО с отказами; многоканальные и одноканальные замкнутые СМО без потерь. Многоканальные и одноканальные разомкнутые СМО без потерь. Построение размеченного графа состояний. Нахождение предельных вероятностей состояний. Расчет основных характеристик СМО аналитически и имитационно. Многоканальные и одноканальные разомкнутые СМО с отказами. Построение размеченного графа состояний. Нахождение предельных вероятностей состояний. Расчет основных характеристик СМО аналитически и имитационно. Многоканальные и одноканальные замкнутые СМО без потерь. Построение размеченного графа состояний. Нахождение предельных вероятностей состояний. Расчет основных характеристик СМО аналитически и имитационно. СМО со «взаимопомощью» между каналами. Построение размеченного графа состояний. Нахождение предельных вероятностей состояний. Расчет основных характеристик СМО аналитически и имитационно. СМО с ошибками в обслуживании. Построение размеченного графа состояний. Нахождение предельных вероятностей состояний. Расчет основных характеристик СМО аналитически и имитационно.	Лекции - 4 ч. Лаб. раб. – 4 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторные работы 5-6 Выполняет расчетно-графическую работу
1.7., 1.9., 1.10., 2.13.-2.16., 3.9.-3.10.	Модуль 7. Планирование машинных экспериментов с имитационными моделями СМО. Основные понятия теории планирования экспериментов: фактор; реакция; функция реакции; матрица планирования; полный факторный эксперимент (ПФЭ); дробный факторный эксперимент (ДФЭ). Основные этапы планирования, проведения, обработки результатов машинного эксперимента. Построение матрицы планирования эксперимента. Структурная и параметрическая идентификация функции реакции на основе метода наименьших квадратов. Анализ точности и адекватности, построенной функции реакции. Подведение итогов эксперимента, оптимизация параметров и характеристик СМО. Примеры.	Лекции - 4 ч. Лаб. раб. – 8 ч.	Слушает Задает вопросы Выполняет лабораторные работы 7-8
1.2., 1.11., 2.17., 3.12.	Модуль 8. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования системы. Технология разработки имитационного проекта. Основные этапы разработки имитационного проекта системы: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация процесса функционирования системы (построение моделирующего алгоритма, построение логической модели системы); разработка программы имитации; получение и интерпретация результатов моделирования системы; анализ точности и адекватности модели системы; поиск наилучших решений, организация экспериментов с моделью системы; анализ и оценка результатов экспериментов, подведение итогов моделирования; рекомендации по использованию модели. Применение системного и классического подходов при моделировании систем.	Лекции - 2 ч.	Слушает Задает вопросы Готовится к выполнению курсовой работы
Итого:	Лекции - 34 ч. Лаб. раб. – 34 ч. Инд. раб. – 72 ч. Всего: 140 ч.

6.  Темы лабораторных работ