Рабочая программа по дисциплине “Моделирование” (стр. 3 )

№п/п	Название	Объем в часах
1.	Принципы построения моделирующих алгоритмов: и .	4
2.-3.	Изучение основ языка моделирования GPSS. Моделирование простейших систем.	6
4.	Имитационное моделирование случайных событий. Обработка результатов моделирования средствами среды моделирования GPSS и пакета Statistica.	4
5.	Имитационное моделирование случайных величин. Обработка результатов моделирования средствами среды моделирования GPSS и пакета Statistica.	4
6.	Моделирование систем массового обслуживания (СМО), описываемых процессами типа «гибель и размножение» средствами системы моделирования GPSS/World.	4
7.-8.	Планирование и проведение экспериментов с имитационными моделями систем массового обслуживания с использованием методов корреляционно-регрессионного анализа средствами системы моделирования GPSS и пакета Statistica	8
	ИТОГО:	34 час.

7.  Содержание лабораторных работ

Лабораторная работа 1.

Принципы построения моделирующих алгоритмов: и .

1. Цели лабораторной работы:

- изучить принципы построения имитационных моделей: принцип и принцип особых состояний с использованием интегрированной статистической системы Statistica и любого языка высокого уровня (например, СИ, С++);

- приобрести навыки построения имитационных моделей на примере моделирования работы простейших систем.

2. Задание к лабораторной работе

2.1. Рассчитать значения производной детерминированной функции x(t), подаваемой на вход дифференцирующего фильтра, в моменты времени t=1,2,…,N, используя аналитический метод и имитационный метод (в соответствии с принципом ).

2.2. Построить графики исходной функции x(t) и производных x’(t), рассчитанных имитационным методом и аналитическим. Сопоставить результаты вычисления производных аналитическим и имитационным методами. Сделать выводы.

2.3. Реализовать имитационное моделирование процесса функционирования вычислительной системы в соответствии с принципом особых состояний с использованием любого языка высокого уровня. Оценить характеристики изучаемой вычислительной системы: определить среднее время нахождения задания в очереди; вероятность простоя одного компьютера, вероятность простоя всей системы.

2.4. Осуществить моделирование системы 100 раз. Рассчитать характеристики работы системы по результатам 100 экспериментов. Сделать выводы.

2.5. Сделать общие выводы по работе. В каких случаях при построении имитационной модели применяется принцип , в каких случаях принцип особых состояний ?

Лабораторная работа 2.-3.

Моделирование систем средствами GPSS/World

1. Цели лабораторной работы:

- изучить основные возможности среды GPSS для моделирования систем;

- получить практические навыки моделирования простейших систем средствами инструментальной среды GPSS.

2. Задание к лабораторной работе

2.1. Выполнить в среде GPSS имитационное моделирование систем, соответствующих варианту задания.

2.2. Оценить эффективность функционирования систем. Сформулировать предложения по улучшению значений выходных характеристик системы.

2.3. Сделать общие выводы по работе. Какие преимущества и недостатки использования для моделирования систем специализированных инструментальных средств (например, GPSS) и языков программирования высокого уровня (например, С++)?

Лабораторная работа 4.

Имитационное моделирование случайных событий.

Обработка результатов моделирования средствами среды

моделирования GPSS и пакета Statistica

1. Цели лабораторной работы:

- изучить алгоритмы и методы имитации случайных событий;

- получить практические навыки решения задач, связанных с имитационным моделированием событий;

- сравнить эффективность использования (простота реализации, объем вычислений, точность) имитационных методов моделирования событий с аналитическими методами.

2. Задание к лабораторной работе

2.1. Решить задачи, соответствующие варианту задания, на основе использования аналитического метода (с помощью формул теории вероятностей) и имитационного моделирования. Количество имитационных экспериментов равно 100.

2.2. Сравнить значения характеристик, рассчитанных аналитическим методом, с оценками характеристик, рассчитанных на основе применения метода имитационного моделирования.

2.3. Сделать общие выводы по работе. В каких случаях при решении задач имитации случайных событий следует использовать методы имитационного моделирования, в каких случаях аналитические методы?

Лабораторная работа 5.

Имитационное моделирование случайных величин.

Обработка результатов моделирования средствами среды моделирования GPSS и пакета Statistica

1. Цели лабораторной работы:

- изучить алгоритмы и методы имитации случайных величин (СВ);

- изучить статистические методы обработки результатов моделирования;

- ознакомиться и получить практические навыки работы со средствами пакета Statistica и системы моделирования GPSS, реализующими имитационное моделирование СВ и обработку результатов моделирования;

- сравнить эффективность использования (простота реализации, объем вычислений, точность) различных методов и программных средств для имитационного моделирования СВ.

2. Задание к лабораторной работе

2.1. Осуществить моделирование последовательности значений случайной величины с заданной функцией плотности распределения вероятностей (в соответствии с вариантом):

- реализовать моделирование на основе использования метода обратной функции в пакете Statistica и в системе моделирования GPSS;

- реализовать моделирование на основе использования метода Неймана, метода кусочной аппроксимации с использованием любых программных средств.

2.2. Провести статистическую обработку результатов моделирования.

- рассчитать теоретические значения математического ожидания и дисперсии заданной СВ;

- вычислить оценки математического ожидания и дисперсии СВ;

- вычислить ошибки оценивания математического ожидания и дисперсии при использовании разных методов моделирования и программных средств. Сделать выводы относительно точности моделирования;

- для СВ реализовать проверку гипотезы о согласии эмпирического и теоретического распределений на основе критерия согласия хи-квадрат (Пирсона). Построить график эмпирической функции плотности распределения вероятностей. Сделать выводы.

- построить 95% доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии СВ.

- оценить объем выборки, необходимый для оценки математического ожидания и дисперсии с заданной точностью и достоверностью 0,95, 0,99 для СВ. Сделать выводы.

2.3. На основе проведенного исследования сравнить различные методы имитации СВ по точности, объему вычислений, простоте реализации.

Лабораторная работа 6.

Моделирование систем массового обслуживания (СМО), описываемых процессами типа «гибель и размножение» средствами системы моделирования GPSS/World

1. Цели лабораторной работы:

- изучить аналитические и имитационные методы расчета показателей эффективности СМО, описываемых процессами типа «гибель и размножение»;

- получить практические навыки имитационного моделирования СМО средствами GPSS;

- сравнить эффективность использования (простота, точность, объем вычислений) имитационных и аналитических методов для расчета показателей эффективности СМО.

2. Задание к лабораторной работе

2.1. Осуществить аналитическое исследование системы массового обслуживания, заданной в варианте:

- построить граф динамики состояний исследуемой системы массового обслуживания;

- определить тип (класс) системы массового обслуживания и выбрать соответствующие расчетные формулы;

- рассчитать выходные характеристики СМО.

2.2. Осуществить имитационное моделирование изучаемой системы массового обслуживания средствами GPSS.

- составить Q-схему модели исследуемой системы в соответствии с вариантом;

- написать программу моделирование в среде GPSS;

- сымитировать работу системы, определить характеристики работы системы.

2.3. Сравнить результаты аналитических расчетов показателей работы СМО с результатами имитационного эксперимента, сделать выводы.

2.4. Сделать выводы в терминах решаемой задачи по результатам проведенного исследования. Оценить эффективность работы СМО.

Лабораторная работа 7.-8.

Планирование экспериментов с имитационными моделями систем массового обслуживания (СМО) с использованием методов регрессионного анализа средствами системы моделирования GPSS/World и

пакета Statistica

1. Цели лабораторной работы:

- изучить методы планирования экспериментов с моделью СМО для оптимизации характеристик процесса функционирования системы;

- приобрести навыки проведения имитационных экспериментов в соответствии с построенным планом в среде GPSS/World;

- изучить методы регрессионного анализа данных на примере решения конкретной задачи, связанной с идентификацией модели планирования эксперимента;

- ознакомиться и получить практические навыки работы с модулями интегрированной статистической системы Statistica, реализующими методы регрессионного анализа данных.