Рабочая программа по дисциплине “Моделирование” (стр. 4 )

2. Задание к лабораторной работе

часть 1. Планирование и проведение эксперимента с моделью СМО средствами системы моделирования GPSS/World

2.1. Осуществить имитационное моделирование изучаемой СМО в соответствии с вариантом средствами GPSS:

- составить Q-схему модели исследуемой системы;

- написать программу моделирования в среде GPSS;

- отладить программу.

2.2. Провести эксперимент по исследованию характеристик, изучаемой СМО с целью оценки влияния факторов на реакцию системы.

часть 2. Параметрическая идентификация модели планирования эксперимента, оценка адекватности построенной модели средствами пакета Statistica. Содержательная интерпретация результатов моделирования

2.3. Оценить корреляционную взаимосвязь между реакцией системы и выделенными факторами.

2.4. Реализовать параметрическую идентификацию структурных моделей системы на основе метода наименьших квадратов (МНК) средствами Statistica.

2.5. Оценить адекватность построенных моделей данным эксперимента:

2.6. Интерпретировать результаты, полученные в ходе исследования в терминах решаемой задачи. Как факторы оказывают наибольшее влияние на реакцию системы? Какие факторы оказывают наименьшее влияние? Какие эффекты взаимодействия факторов наиболее значимы? Как оптимизировать реакцию системы?

2.7. Подобрать оптимальные параметры работы СМО. Какие исходные параметры (факторы) СМО необходимо изменить и как, чтобы повысить эффективность работы СМО?

8.  Расчетно-графическая работа

Название: Моделирование систем массового обслуживания на основе использования аналитических и имитационных методов моделирования

Задание на РГР: Изучить основные положения теории массового обслуживания, ознакомиться с методами анализа СМО, получить практические навыки использования этих методов на примере заданной СМО.

Для СМО, представленной в варианте, выполнить следующее.

1. Построить размеченный граф состояний.

2. Определить вероятности состояний на основе использования уравнений Колмогорова;

3. Построить имитационную модель СМО: составить блок-схему алгоритма имитации работы СМО; написать программу имитации.

4. Сымитировать работу СМО при числе заявок равном 200. По результатам имитационного моделирования рассчитать следующие параметры СМО:

- вероятность загрузки системы;

- вероятности загрузки 1- го канала, 2 – го канала, …, n – го канала;

- среднее время обработки одной заявки каналами;

- среднее число занятых каналов;

- среднее время ожидания в очереди;

- среднее число требований в очереди;

- вероятность отказа в обслуживании;

- среднее число требований в системе;

- среднее время нахождения заявки в системе.

5. Для показателя «время нахождения заявки в системе» рассчитать оценки числовых и функциональных характеристик.

6. Сделать выводы по результатам проведенного исследования. Сравнить оценки параметров системы, полученные аналитическими методами и методами имитационного моделирования.

7. Привести пример реальной СМО, соответствующей схеме СМО варианта задания (для варианта 1-4.). Сформулировать критерии оптимальности функционирования реальной СМО (какие показатели эффективности важны для реальной СМО?). Оценить эффективность реализованной в РГР системы массового обслуживания, исходя из предложенных критериев оптимальности. Сформулировать предложения по улучшению работы СМО.

Пример вариантов РГР

вариант	задание	приоритет
1.*	Е3\М\3\2 =0,02;=0,05;=0,04;=0,045	приоритеты каналов соответственно 1, 2, … n
2.	Е2\М\3\2 =0,02;=0,08;=0,06;=0,04	загрузка каналов равновероятна
3.	М\Е3\2\1 =0,02;=0,05;=0,045	приоритеты каналов соответственно 1, 2, … n
4.	М\Е2\3\1 =0,02;=0,045;=0,08;=0,07	загрузка каналов равновероятна
5.	На обработку компьютеру принимаются задания из трех источников, соответственно в системе может находиться одновременно только 3 задания (система замкнута). Новое задание источником не генерируется, пока не закончена обработка предыдущего задания. Поступление заданий образует простейший поток. Время обслуживания распределено по показательному закону. Математическое ожидание соответственно времени поступления заданий =370 мили секунд и времени обработки задания компьютером =130 мили секунд. При имитационном моделировании задайте время работы системы 100 часов.
6.	В библиотеке выдают литературу три библиотекаря. Время обслуживания одного читателя подчиняется экспоненциальному закону распределения с интенсивностью μ 1/секунд. Время прихода читателей распределено по показательному закону с интенсивностью λ 1/секунд. Математическое ожидание соответственно времени обслуживания =820 сек. и времени прихода читателей =300 сек. Если в очереди 2 человека, то читатель покидает библиотеку. При имитационном моделировании задайте количество обслуженных читателей равным 200.
7.	Служба заказа такси имеет 4 канала для одновременного приема заказов по телефону. Интервалы времени между вызовами такси распределены по показательному закону со средним =28 секунд. Время приема заказа также распределено по показательному закону со средним =120 секунд. В случае если все каналы заняты, заявка переводится на запасной канал и ожидает освобождения основного канала. Количество запасных каналов равно 2. Если заняты все основные и запасные каналы заявка получает отказ. При имитационном моделировании задайте время работы системы равным 10 дням (служба заказа работает круглосуточно).

*) Данная СМО описывается с помощью стандартной системы обозначений (обозначения Кендалла/Башарина): A/B/n/r, где:

A – вид распределения интервалов входящего потока;

В – вид распределения времени обслуживания;

n - число каналов в СМО;

r – число мест для ожидания в очереди;

М – экспоненциальное распределение интервалов (Марковский поток событий);

Еk – распределение Эрланга k – го порядка.

- интенсивность входного потока;

- интенсивность потока обслуживания заявок.

Каналы СМО имеют разную интенсивность обслуживания заявок, соответственно: , , …,.

В зависимости от варианта (см. таблицу):

- либо приоритеты каналов соответственно 1, 2, … n, т. е. в случае, если свободны все каналы и приходит заявка, загружается первый канал; если первый занят – загружается второй канал и т. д.;

- либо загрузка каналов равновероятна.

9.  Курсовая работа

Название: Разработка имитационного проекта процесса функционироания системы

Задание на курсовую работу: Разработать имитационный проект системы согласно варианту задания. Выполнить следующие пункты.

1.  Выполнить постановку задачи.

2.  Выполнить обзор методов и средств решения задачи.

3.  Разработать концептуальную модель исследуемой системы.

4.  Разработать структурную и логическую схемы имитационной модели системы и описать ее функционирование.

3. Разработать программу имитации работы системы.

4. Сымитировать работу системы при заданном числе заявок или заданном времени моделирования системы. По результатам имитационного моделирования рассчитать характеристики системы, приведенные в задании.

5. Оценить точность и достоверность результатов моделирования.

6. Проанализировать работу системы. Оценить эффективность реализованной в курсовой работе системы, исходя из предложенных критериев оптимальности. Описать "узкие" места системы, снижающих эффективность ее функционирования. Сформулировать предложения по улучшению работы СМО.