Лекция 3: Анализ и оценка рисков (стр. 3 )

−  классический;

−  по формулам логики (алгебры) событий;

−  статистический.

Обычно принято при изложении существа конкретных методов определения вероятностей случайных событий сами случайные события обозначать заглавными начальными буквами латинского алфавита (А, В, С, D и т. д.), а вероятности этих событий — заглавной латинской буквой Р (от слова probability — ≪вероятность≫). Например, Р(А) — вероятность события А.

Классическое определение вероятности случайных событий основано на принципе симметрии, который гласит: все возможные исходы рискованной операции являются одинаково возможными (вероятными). Основываясь на этом принципе, вероятность Р(А) события А определяется по формуле:

P(a)=m(A)/n(A)

где m(А) — мера числа исходов, благоприятствующих наступлению события А;

n(А) — мера числа всех равновероятных исходов, среди которых находятся те, которые благоприятствуют наступлению события А.

Если исходная информация о рискованной ситуации известна и понятна логика событий, известны вероятности всех случайных событий, логически связанных с интересующим риск-аналитика, — прибегают к так называемой нормальной форме анализа. Эта форма риск-анализа и определения характеристик рискованной ситуации основана на использовании еще одного способа определения вероятностей — вычисления по формулам с использованием алгебры событий.

Для этого вначале на основе анализа логики событий рискованного процесса формируют несколько специальных событий, которые рассматриваются в качестве элементов алгебры событий, а именно:

−  «событие ИЛИ» — это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий-причин (т. е. какое-то одно конкретное из событий-причин или все события-причины вместе);

−  «событие И» — это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда наступят все события-причины;

−  «противоположное событие» —это событие является антиподом любого исходного события (например, событие «возврат кредита» — исходное, а «невозврат кредита» —противоположное ему и наоборот);

−  «условное событие» — это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда исполняется какое-то конкретное условие.

Алгебраически «событие ИЛИ» представляют как сумму событий причин. Например, запись А=В+С означает, что событие А (следствие) наступает только в том случае, если наступает или событие-причина В, или событие-причина С, или оба события-причины В и С вместе. «Событие И» описывают формулой произведения событий-причин вида: А=В*С.. «Противоположное событие» принято обозначать отрицающей черточкой сверху. Например, символом обозначаем событие, противоположное событию С (т. е. оно наступает только в том случае, если не наступает событие С). «Условное событие» обозначают косой дробью, например, записи А/В и А/С означают условное наступление события А при условии, что наступило событие В и условное наступление события А при условии, что событие С не наступило.

Статистический метод по определению вероятности используется в системе для вычисления ожида­емой продолжительности каждой работы и проекта в це­лом. Суть этого метода заключается в том, что для рас­чета вероятностей возникновения потерь анализируются все  статистические  данные,  касающиеся  результативности осуществления фирмой рассматриваемых операций. Вероятность возникновения - некоторого уровня потерь находится по следующей формуле:

P= n/ nобщ

где p — вероятность возникновения некоторого уровня по­терь;

n — число случаев наступления конкретного уровня потерь;

nобщ — общее число случаев в статистической вы­борке, включающее и успешно осуществленные опе­рации данного вида.

3.2 Методы анализа рисков

Практика отечественных предприятий убедительно показывает, что только относительно небольшая часть из них делают анализ и последующее обоснование того, как управлять риском в процессе внедрения новых проектов. Большинство же предприятий, особенно небольших, предпочитают действовать, используя логику кроличьей норы.

Помните, Алиса в Стране чудес свалилась в кроличью норку и долго куда-то летела, предметы и события проносились мимо нее, а она ничего не делала, только пассивно наблюдала.

Определенная часть небольших предприятий внедряют новые проекты именно по такому сценарию: произвольно или по прихоти руководителей (совладельцев) входя в новые проекты и далее пассивно наблюдая развитие событий и очередной провал в очередную «кроличью нору».

В настоящее время наиболее распространенными являются следующие методы анализа рисков:

−  статистический;

−  экспертных оценок;

−  анализ чувствительности;

−  оценки финансовой устойчивости и платежеспособности;

−  оценки целесообразности затрат;

−  анализ последствий накопления риска;

−  метод использования аналогов;

−  комбинированный метод.

3.2.1 Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики. Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятно-

Статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Например, вероятность успешного продвижения нового товара на рынке и течение года составляет 3/4, а неуспех — 1/4. Величина, или степень, риска измеряется двумя показателями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата. Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации. Оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е (х), где вероятность каждого результата А используется в качестве частоты, или веса, соответствующего значения х.

Допустим, что при продвижении нового товара мероприятие А из 200 случаев давало прибыль 20,0 тыс. руб. с каждой единицы товара в 90 случаях (вероятность 90 : 200 = 0,45), прибыль — 25,0 тыс. руб. в 60 случаях (вероятность 60:200 = 0,30) и прибыль 30,0 тыс. руб. — в 50 случаях (вероятность 50 : 200 = 0,25). Среднее ожидаемое значение прибыли составит: 20,0 • 0,45 + 25,0 - 0,30 + 30,0 • 0,25 = 24.

Осуществление мероприятия Б из 200 случаев давало прибыль 19,0 тыс. руб. в 85 случаях, прибыль 24,0 тыс. 311 руб. — в 60 случаях, 31,0 тыс. руб. — в 50 случаях. При мероприятии Б средняя ожидаемая прибыль составит: 19,0 - (85 : 200) + 24,0 • (60 : 200) +31,0 - (50 : 200) - 23,8.

Сравнивая величины ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что величина получаемой прибыли при мероприятии А колеблется от 20,0 до 30,0 тыс. руб., средняя величина составляет 24,0 тыс. руб.; в мероприятии Б величина получаемой прибыли колеблется от 19,0 до 31,0 тыс. руб. и средняя величина равна 23,8 тыс. руб.

Средняя величина (математическое ожидание) представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить колеблемость (размах или изменчивость) показателей, т. е. определить колеблемость возможного результата. Она представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.

Коэффициент вариации — это отношение среднеквадратического отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.

V=σ /M,

где К— коэффициент вариации, %;

σ — среднее квадратическое отклонение;

M — математическое ожидание.

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака. Установлена следующая оценка оэффициентов вариации:

−  до 10% — слабая колеблемость;

−  11—25% — умеренная колеблемость;

−  свыше 25% — высокая колеблемость.

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие А меньше, чем при вложении в мероприятие Б. Следовательно, мероприятие А сопряжено с меньшим риском, а значит, предпочтительнее. Дисперсионный метод успешно применяется и при наличии более двух альтернативных признаков. В случаях, когда информация ограничена, для количественного анализа риска используются аналитические методы или стандартные функции распределения вероятностей, например, нормальное распределение, или распределение Гаусса, показательное (экспоненциальное) распределение вероятностей, которое довольно широко используется в расчетах надежности, а также распределение Пуассона, которое часто используют в теории массового обслуживания.

Вероятностная оценка риска математически достаточно разработана, но опираться только на математические расчеты в предпринимательской деятельности не всегда бывает достаточным, так как точность расчетов во многом зависит от исходной информации.