Алгебра
Таблично-графическая схема календарно-тематического плана
для 7 класса
Общеучебные цели: · Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. · Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. · Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. · Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. · Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. · Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. · Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. |
| ||||||
Общепредметные цели:
|
| ||||||
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
|
| ||||||
№ п/п | Тип урока | Виды контроля | Планируемые результаты обучения | дата проведения | |||
предметные | метапредметные | личностные | план | Факт | |||
Тема раздела | Повторение курса 6 класса | Количество часов | 5 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||||
Тема урока | Вводный контроль | Количество часов | 1 | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 6 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема раздела | Математический язык. Математическая модель | Количество часов | 17 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||||
Тема урока | Числовые и алгебраические выражения | Количество часов | 4 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. | |||||||
Комбинированный | Индивидуальный опрос. Работа по карточкам | Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Комбинированный | Взаимопроверка в группе. Практикум. | Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (П) | Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: Анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||
Частично-поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников(справочники, интернет) | Формирование мотивации к обучению | |||
Частично-поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения(отвечать на вопрос «какой будет результат?») Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Что такое математический язык | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык. | |||||||
Комбинированный | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знают понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | Формирование положительного отношения к учению | |||
Частично-поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод». Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Что такое математическая модель | Количество часов | 4 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель. | |||||||
Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Знают понятие математической модели. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (Р) | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать сои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задач. | Формирование целевых установок учебной деятельности | |||
Поисковый | Проблемные задания, решение упражнения | Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (П) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Частично-поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование). Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (ТВ) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Линейное уравнение с одной переменными | Количество часов | 4 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейное уравнение с одной переменной, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель | |||||||
Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Имеют представление о линейном уравнении с одной переменной, о решения уравнения ax + c = 0, о графике уравнения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню. Могут на координатной плоскости строить график уравнения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Могут работать с тестовыми заданиями. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами | Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Учащиеся умеют связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (И) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников(справочники, интернет) | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Координатная прямая | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежутки. | |||||||
Комбинированный | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | Имеют представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, могут заполнять математические кроссворды. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Поисковый | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму. (П) | Коммуникативные: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: Анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||
Тема урока | Контрольная работа № 1 | Количество часов | 1 | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема раздела | Линейная функция | Количество часов | 18 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике. Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных Функций. Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения
Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными | |||||||
Тема урока | Координатная плоскость | Количество часов | 3 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. | |||||||
Комбинированный | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки. Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (Р) | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | Формирование положительного отношения к учению | |||
Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (П) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут по координатам точки определяют её положение без построения, не производя построения, могут определить, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Количество часов | 4 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения | |||||||
Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Имеют представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (Р) | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать сои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задач. | Формирование целевых установок учебной деятельности | |||
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (Р) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами | Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню. Могут на координатной плоскости строить график уравнения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Могут работать с тестовыми заданиями. (П) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Линейная функция и ее график | Количество часов | 5 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. | |||||||
Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умеют по формуле определять характер монотонности. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос. | Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос. | Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос. | Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников(справочники, интернет) | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Поисковый | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение качественных задач. | Могут решить линейное неравенство, с помощью графика функции | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Прямая пропорциональность и ее график | Количество часов | 3 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции. | |||||||
Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | Формирование положительного отношения к учению | |||
Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос. | Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (П) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Поисковый | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Взаимное расположение графиков линейных функций | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций. | |||||||
Комбинированный | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму. (Р) | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать сои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задач. | Формирование целевых установок учебной деятельности | |||
Поисковый | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Могут находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. (ТВ) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Контрольная работа №5 | Количество часов | 1 | ||||
Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема раздела | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Количество часов | 16 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнении. Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения. Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | |||||||
Тема урока | Основные понятия | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна. | |||||||
Комбинированный | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Метод подстановки | Количество часов | 3 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. | |||||||
Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | Формирование положительного отношения к учению | |||
Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач. | Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (П) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Поисковый | Практикум. Решение качественных задач. | Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Метод алгебраического сложения | Количество часов | 4 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения. | |||||||
Комбинированный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточнымматериалом | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (Р) | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать сои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задач. | Формирование целевых установок учебной деятельности | |||
Учебный практикум | Взаимопроверка в группе. Тренинг | Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (П) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Учебный практикум | Взаимопроверка в группе. Тренинг | Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. (ТВ) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Поисковый | Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач | Умеют решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул. (П) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | Количество часов | 5 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными. | |||||||
Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Проблемный | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом Решение проблемных задач. | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Учебный практикум | Взаимопроверка в группе. Тренинг | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Учебный практикум | Взаимопроверка в группе. Тренинг | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (П) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников(справочники, интернет) | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Исследовательский | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. (ТВ) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Контрольная работа №3 | Количество часов | 1 | ||||
Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Обобщающий урок по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Количество часов | 1 | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | ||||
Тема раздела | Степень с натуральным показателем и ее свойства | Количество часов | 10 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем. Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий. Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. | |||||||
Тема урока | Что такое степень с натуральным показателем | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень. | |||||||
Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени. Умеют возводить числа в степень. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р) | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать сои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задач. | Формирование целевых установок учебной деятельности | |||
Учебный практикум | Взаимопроверка в группе. Тренинг | Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (П) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Таблицы основных степеней | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел. | |||||||
Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (П) | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | Формирование положительного отношения к учению | |||
Учебный практикум | Взаимопроверка в группе. Тренинг | Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (ТВ) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Свойства степени с натуральным показателем | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение. | |||||||
Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач. | Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Поисковый | Практикум. Решение качественных задач. | Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Тема урока | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя. | |||||||
Комбинированный | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (П) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Степень нулевым показателем | Количество часов | 1 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем | |||||||
Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Тема урока | Контрольная работа №4 | Количество часов | 1 | ||||
Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Обобщающий урок по темам: Математическая модель. Степень с натуральным показателем и ее свойства | Количество часов | 1 | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | ||||
Тема раздела | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | Количество часов | 9 | ||||
Основная цель: Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одно Умеют, развернуто обосновывать суждения членах. Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых | |||||||
Тема урока | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. | |||||||
Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Сложение и вычитание одночленов | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. | |||||||
Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (Р) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Проблемное изложение | Фронтальный опрос Решение развивающих задач | Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Тема урока | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. | |||||||
Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу | Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (Р) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач | Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Деление одночлена на одночлен | Количество часов | 1 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. | |||||||
Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой. | Знают алгоритм деления одночленов. Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму. Могут применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Тема урока | Контрольная работа №2 | Количество часов | 1 | ||||
Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать об арифметических операциях над одночленами. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Обобщающий урок по теме: Одночлены. Арифметические операции над одночленами | Количество часов | 1 | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения. | Формирование положительного отношения к учению | ||||
Тема раздела | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | Количество часов | 19 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения. Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения. Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения. | |||||||
Тема урока | Основные понятия | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином. | |||||||
Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу | Имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений | Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Тема урока | Сложение и вычитание многочленов | Количество часов | 2 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. | |||||||
Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой. | Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Проблемное изложение | Фронтальный опрос Решение развивающих задач | Могут выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя а многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. (ТВ) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Умножение многочлена на одночлен | Количество часов | 3 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. | |||||||
Комбинированный | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесение общего множителя за скобки, об операции умножение многочлена на одночлен. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы. (Р) | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | Формирование положительного отношения к учению | |||
Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. (П) | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Могут применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Умножение многочлена на многочлен | Количество часов | 3 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. | |||||||
Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Знают правило умножения многочленов. Умеют выполнять умножение многочленов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, могут, аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров. (Р) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Практикум | Решение качественных задач. | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Практикум | Решение качественных задач. | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут сопоставлять и классифицировать. (П) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников(справочники, интернет) | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Формулы сокращенного умножения | Количество часов | 5 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | |||||||
Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Имеют представление о геометрическом обосновании этих формул. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (Р) | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, несовпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков работы по алгоритму | |||
Поисковый | Проблемные задания, работа с раздаточными материалами | Знают, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование положительного отношения к учению | |||
Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (П) | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу. (П) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников(справочники, интернет) | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы. | Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, умение вести диалог, могут сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (ТВ) | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | |||
Тема урока | Деление многочлена на одночлен | ||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен. | |||||||
Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. (Р) | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | |||
Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, могут применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы. (П) | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование положительного отношения к учению | |||
Тема урока | Контрольная работа №6 | Количество часов | 1 | ||||
Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (П) | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков организации самоанализа и самоконтроля | |||
Тема урока | Обобщающий урок по теме: Многочлены. Арифметические операции над многочленами | Количество часов | 1 | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | Формирование положительного отношения к учению | ||||
Тема раздела | Разложение многочлена на множители | Количество часов | 23 | ||||
Основная цель: Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах. Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата. Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. | |||||||
Тема урока | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | Количество часов | 1 | ||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. | |||||||
, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П)
и 
, если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (ТВ)
. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)