О ценах и инновациях в хайтеке (стр. 2 )

Вот так, чисто формальным образом – самыми примитивными «первокурсными» средствами показано, что, вне торговых извращений (парадокс Гриффена для малоценки, снобистский вывих «мы не столь богаты, чтобы покупать дешевые вещи», «эксклюзивы» и «чрезвычайки» типа luxury и пр.), имеется такая единственная экстремальная цена S0, которая обеспечивает производителю (продавцу) максимум прибыли P0 за период. Интересно: все ли читатели поняли сказанное? Это не праздный вопрос – показываю на реальном диалоге: консультация весьма высокого топа в одном из столпов российской мобильной связи (этот же топ - «правая рука» и, как говорят в конторе: «мозжечок» почти первого человека в управленческой обойме). Впрочем, такое же «знание матчасти» демонстрирует подавляющее большинство управленцев, и не только в России. Итак:

Консультант: «...т. е. можно считать, что некими методами вы вычислили свои оптимальные тарифы?»

Топ: «Да, несомненно!»

Консультант: «...И вы их проверили на максимизацию прибыли?»

Топ: «А как же! Я вам больше скажу: так или иначе, наши экономические департаменты (если точно, то было сказано: «юниты»! – чувствуется «школа» МВА...) почти непрерывно мониторят все факторы прибыльности и даже аналогичные обстоятельства у конкурентов...»

Консультант: «...т. е., надо полагать, что близость ваших тарифов к удивительно общему уровню – не сговор, а результат сходства расходных и доходных обстоятельств, учитываемых в тарифах?»

Топ: «Об этом я вам и толкую!»

Консультант: «А бывало так, что конкурентные тарифы заметно выбивались из общего уровня?»

Топ: «Сейчас практически нет... А в начале – когда была неопределенность, - такое случалось. Теперь у всех одна и та же технология, полное сходство услуг, удельных расходов...»

Консультант: «А если ваши конкуренты разом поднимут свои тарифы? Ваши действия?»

Топ: «Не опередят, - конечно подымем! Не вижу проблем...»

Консультант: «Но ведь ваша прибыль тогда упадет!»

Топ: «Как же упадет, если мы со всеми вместе нарастим тарифы?!»

Приехали! После полного «цикла» прозрачных, вроде бы, объяснений человек так и не понял, что, увеличивая цену, он неминуемо сдвигается от максимальной прибыли, т. е. «намеренно» ее уменьшает. Для него, несмотря на Ph. D (металлическая «копия диплома» заметно висит на стенке!), это вовсе не очевидно: т. е. логичность вывода P0 - сама по себе, а жлобский рефлекс «задрать цену» - сам по себе, и «вместе им не сойтись». Пришлось бедному консультанту вновь отрабатывать свой гонорар, проясняя «урок» с теми же вводными...

Имеем уже известную функцию прибыли: Р=(S−R)Q−В. При обнулении ее производной (т. е. при P´=0), соответственно, получается: 0=Q+(S−R)Q´. Перепишем это уравнение, как уже делали раньше, - в терминах дифференциалов: −QdS=(S−R)dQ, откуда, как известно, неизбежно вытекает лении ее производной (т. е. d(S−R)/(S−R)=−dQ/Q, или, после интегрирования: ℓn(S−R)=ℓn(сonst)−ℓnQ, т. е. S−R=сonst/Q. Другими словами, как уже говорилось, на всем участке [S1;S2], включая окрестность экстремальной точки, проявлена и однозначно действует симметрия S и Q: (S−R)Q≈сonst. А что это содержательно означает? Если прибыль уменьшается, т. е. P´<0 - как раз с ростом цены сверх S0, то и Q+(S−R)Q´<0 и, следовательно: −QdS>(S−R)dQ, откуда: d(S−R)/(S−R)<−dQ/Q. Для перехода от неравенства к равенству добавим к левой части слагаемое: λ+[d(S−R)/(S−R)]=dQ/Q, заодно поменяв знак правой части, т. к. Q´<0 одновременно с P´<0. После интегрирования последнего выражения получим: λS+ℓn(S−R)=ℓn(φ/Q), или ℓn[(S−R)eλS]=ℓn(φ/Q), что попросту означает: (S−R)eλS=φ/Q. Таким образом, правее и вблизи оптимальной цены прежняя упрощенная симметрия S и Q уточняется/усиливается сомножителем (eλS) в виде: Q(S−R)eλS=φ, где λ и φ – положительные константы...

А вот теперь, после такой «выволочки», можно формально вывести для самых... топов: что будет, если «сдвинуться со всеми», т. е. задирая тарифы S сверх S0 (S0<S<S2)? Рассматриваем ΔP=P−P0, т. е. берем соответствующие формулы и получим: ΔP=[(S−R)Q−B]−[(S0−R)Q0−B], или ΔP=(S−R)Q−(S0−R)Q0, а после подстановки через λ и φ эта разность будет выглядеть как: ΔP=(φ/eλS)−(φ/)=φ[(1/eλS)−(1/)], где из S>S0 вытекает 1/eλS<1/, т. е. (1/eλS)−(1/)<0, и автоматически: ΔP=P−P0<0. Другими словами: «прирост» прибыли будет отрицательным – «решение» того топа из приведенного диалога – ошибочно! Ему, наоборот, надо удержать свою экстремальную цену (тариф), что, кстати, приведет и к росту клиентуры за счет «перебежчиков» от конкурентов с завышенными тарифами, - просто, как попутный плюс!

Что еще практически можно вытащить из этих формализмов? – с пользой для дела и по предмету данной статьи, т. е. при интересе к инновациям в информационных технологиях и в электронике, как базе этих инноваций. Так вот, по статистике, если исключить из рассмотрения компании-монстры с промышленными масштабами производства электронных компонентов, программно-аппаратных средств, систем и комплексов, то в «сухом остатке» окажутся предприятия из т. н. малого бизнеса и условные фирмы-середняки, с оборотами/выручкой до $400-600 млн. в год. Такова обстановка в ЕС, США/Канаде, в Китае и в ЮВА с Австралией. Инноваторами в такой группе малых и средних считаются те, кто вырос из недавних стартапов, кто быстрее обновляет продукцию и технологии, кто активно вкладывается в НИОКР и реально использует свои и чужие разработки (патенты, know-how) и кто достаточно диверсифицирован (при ресурсной скудности – «не складывать все яйца в одну корзину»). Под эти определения подпадают не только компании, действительно занятые исследованиями/разработками, иногда с мелкосерийным или партионным производством, или выросшие «вокруг» группы связанных прорывных технических идей и наработок, но и фирмы-агрегаторы, работающие по заказам и «собирающие» чужие продукты и достижения, - с привязкой к заказу. Как ни странно, но именно агрегаторы показывают в статистике наибольшую рентабельность (кучно: 17-28%), а прочие «малые» и «середняки», в целом, укладываются в 5-12% и редко дотягивают до 13-14%. Эта количественная разница, кстати, может служить качественным индикатором степени реального новаторства и агрегаторства в характере деятельности фирмы (как бы она себя не пиарила!) А теперь, в духе сделанных формализмов, рассмотрим: что означает разница между означенными границами обоих качественных диапазонов в 12 и 17%?

Рентабельность «по науке» определяется, как отношение прибыли к доходу, т. е. в наших обозначениях рентабельность за период рассчитывается как Р/(SQ). Как видим, это просто дробь, и любой школьник скажет, что ее рост означает приращение числителя, или уменьшение знаменателя, а еще быстрее – и того и другого вместе. Как тогда относиться к рентабельности и куда ее двигать, - лучше всего спросить у собственника бизнеса, будь то государство или частник. Но при этом надо помнить, что дивиденды собственнику и накопления ресурсов на тактику/стратегию бизнеса берутся все же из прибыли, а не из «дроби». Помня про Р0, вроде бы, не надо волноваться о числителе – он и так может быть предельно большим. А что тогда означает уменьшение знаменателя в дроби (для роста к 17%)? Что - бизнесу поплохело, подсократились доходы? А при неснижаемой цене это означает быстрое сокращение продаж, т. е. маркетинговая политика фирмы - ни к черту! – прямая уступка рынка конкурентам. И что тогда можно сказать о качестве управленцев, которые щеголяют превосходством рентабельности своей инновационной конторы (аж в 17%!), относительно группы точно таких же средних/малых фирм с конкурентной продукцией и устойчивой рентабельностью, близкой к 12%? Ведь ясно, что кучность значения рентабельности в группе означает, что конкуренты как-то нащупали оптимум своей деятельности (и ее оценки собственниками!) именно вблизи 12%, а выбивающийся рост до 17% попросту - уменьшение знаменателя, т. е. дохода «рекордсмена», - с потерей части рынка. Тогда, полагая, что не все топы зомбированы в МВА, и, соответственно, реально любимая акционерам прибыль максимизирована как следует (а уж как тогда станут ценить кадровую службу!), - надо признать, что топы чуток «не догнали» с рентабельностью («будем пересчитывать»), либо честно признать, что профиль конторы – не инновационный, а сугубо агрегаторский, с небольшой «косметикой» заимствованного и с неизбежным инженерным примитивом (шнурки, клей и скотч, механика вместо электроники и т. п. «прелести» в начинке изделий, произведенных «на коленке», включая слабо-тестированные вставки «индийского» ПО).

Итак, кое-что в части ценообразования (и рентабельности с агрегаторством), надо полагать, прояснилось. Но это - еще не все: помимо оптимизации цены, есть еще одна возможность роста эффективности производства и реализации продукции – влияние на издержки. Пусть Z – суммарные расходы производства (и торговли) за период Т. Тогда, в первом приближении: Z=В+QR. Однако, в реальности R включает, как условно постоянную часть - r, так и переменную компоненту новизны в продукте, накопительно зависящую от длительности Т. В простейшем случае это второе слагаемое имеет вид nT, где n – почти постоянный (на Т) коэффициент, показывающий накопление инновационных затрат в продукции. Теперь, выражение для Z принимает вид: Z=B+Q(r+nT)=B+Qr+nQT. Ввиду неопределенной длительности Т, дальнейший анализ Z имеет смысл проводить на удельных значениях: z=Z/T=(B/T)+(rQ/T)+nQ. Полагая, что производство/торговля данной продукции уже сбалансированы по связям, логистике и мощностям, можно предположить, что сам процесс производства/торговли равномерен, т. е. Q=qT, где q – мощность (производства/торговли) в единицу времени. Тогда, z=(B/T)+qr+nqT. Ясно, что экстремальное значение z(T) можно найти из уравнения: 0=dz/dT=−B/T²+nq, откуда Т0= (почти формула Уилсона из оптимизации запасов!) и есть экстремальное для z(T) значение Т0. Ясно также, что вторая производная (d²z/dT²) будет положительна, а следовательно z0=z(T0) – именно минимальные расходы, обеспеченные оптимальной длительностью цикла Т0.