Рабочая программа по алгебре (стр. 2 )

  Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

  Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и  десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.

2. Прямая и обратная пропорциональности / 11 часов /

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.

  Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.

 3. Введение в алгебру / 12 часов /

  Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

  Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

4. Уравнения / 16 часов /

  Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения.

  Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач  алгебраическим способом.

5. Координаты и графики   / 14часов /

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у =| х| ,

у = х², у = х³.  Графики реальных зависимостей.

   Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = | х | ,

у = х², у = х³; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков  реальных зависимостей. 

 6. Свойства степени с натуральным показателем   / 12 часов /

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

7. Многочлены   / 20 часов /

  Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

  Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы  квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.

8. Разложение многочленов на множители   / 22 часа /

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

  Основная цель – выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.

9. Частота и вероятность   / 7 часов /

  Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.

  Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

10. Повторение / 10 часов /

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

быстро и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» перед скобками; решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

§  понимать графическую интерпретацию решения;

§  понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, функции у=х² и функции у=х³;

§  использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

ü  устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

ü  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно – тематическое планирование

№ урока	Дата проведения урока	Содержание ( тема ) урока	Приме-чание
Дроби и проценты / 16 часов /
1.		Сравнение дробей. Преставление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
2.		Сравнение добей. Вычисления с помощью калькулятора.
3.		Действия с рациональными числами. Сложение и вычитание рациональных чисел.
4.		Умножение и деление рациональных чисел.
5.		Все арифметические действия с рациональными числами.
6.		Степень с натуральным показателем, свойства.
7.		Степень с натуральным показателем. Вычисления с помощью калькулятора.
8.		Степень с натуральным показателем. Последняя цифра степени.
9.		Основные задачи на проценты, приёмы решения.
10.		Нахождение процента от величины.
11.		Нахождение величины по её проценту. Решение задач.
12.		Решение задач на проценты.
13.		Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах данных.
14.		Статистические характеристики.
15.		Статистические характеристики.
16.		Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты».
Прямая и обратная пропорциональности / 11 часов /
17.		Анализ контрольной работы. Зависимости и формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. Понятие переменной величины.
18.		Зависимости и формулы.
19.		Прямая пропорциональность.
20.		Обратная пропорциональность.
21.		Пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости, величины.
22.		Пропорции. Основное свойство пропорции.
23.		Пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции.
24.		Решение задач с помощью пропорций.
25.		Пропорциональное деление.
26.		Пропорциональное деление. Вычисления с помощью калькулятора.
27.		Контрольная работа № 2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности».
Введение в алгебру / 12 часов /
28.		Анализ контрольной работы. Буквенные выражения (выражения с переменными). Буквенная запись свойств действий над числами.
29.		Буквенная запись свойств действий над числами.
30.		Преобразования буквенных выражений. Законы алгебры.
31.		Преобразования буквенных выражений. Равенство буквенных выражений.
32.		Преобразования буквенных выражений.
33.		Раскрытие скобок.
34.		Раскрытие скобок.
35.		Раскрытие скобок.
36.		Приведение подобных слагаемых.
37.		Приведение подобных слагаемых.
38.		Приведение подобных слагаемых.
39.		Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру».
Уравнения / 16 часов /
40.		Анализ контрольной работы. Алгебраический способ решения задач.
41.		Алгебраический способ решения задач. Составление уравнений по условию задачи.
42.		Алгебраический способ решения задач.
43.		Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.
44.		Уравнение с одной переменной. Общие свойства уравнений.
45.		Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений.
46.		Решение линейных уравнений.
47.		Решение линейных уравнений.
48.		Решение линейных уравнений.
49.		Решение линейных уравнений.
50.		Решение текстовых задач с помощью уравнений.
51.		Решение текстовых задач с помощью уравнений.
52.		Решение задач с помощью уравнений.
53.		Решение задач с помощью уравнений.
54.		Решение задач с помощью уравнений.
55.		Контрольная работа №4по теме «Уравнения».
Координаты и графики / 14 часов /
56.		Анализ контрольной работы. Множества точек на координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
57.		Множества точек на координатной прямой.
58.		Расстояние между точками на координатной прямой. Геометрический смысл модуля.
59.		Расстояние между точками на координатной прямой.
60.		Множества точек на координатной плоскости: горизонтальные и вертикальные полосы.
61.		Множества точек на координатной плоскости: полуплоскости, полосы, прямоугольники.
62.		Множества точек на координатной плоскости.
63.		Графики.
64.		Построение графиков.
65.		Ещё несколько важных графиков: y = x².
66.		Ещё несколько важных графиков: y = x³ , у = | х | .
67.		Графики вокруг нас. Графики реальных процессов. Чтение графиков.
68.		Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями.
69.		Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики».
Свойства степени с натуральным показателем / 12 часов /
70.		Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем. Произведение степеней.
71.		Частное степеней.
72.		Произведение и частное степеней.
73.		Степень степени.
74.		Степень произведения и дроби.
75.		Степень степени, произведения и дроби.
76.		Решение комбинаторных задач.
77.		Примеры решения комбинаторных задач.
78.		Примеры решения комбинаторных задач.
79.		Перестановки.
80.		Перестановки. Круговые перестановки.
81.		Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
Многочлены / 20 часов /
82.		Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены.
83.		Одночлены и многочлены.
84.		Сложение многочленов. Приведение подобных слагаемых.
85.		Вычитание многочленов. Приведение подобных слагаемых.
86.		Сложение и вычитание многочленов
87.		Умножение одночлена на многочлен.
88.		Умножение одночлена на многочлен.
89.		Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.
90.		Алгоритм умножения многочлена на многочлен.
91.		Умножение многочлена на многочлен.
92.		Умножение многочлена на многочлен.
. 93		Формула квадрата суммы и её применение.
94.		Формула квадрата разности и её применение.
95.		Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
96.		Контрольная работа №7 по теме «Одночлены и многочлены».
97.		Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач с помощью уравнений
98.		Решение текстовых задач с помощью уравнений (задачи на движение двух тел).
99.		Решение текстовых задач с помощью уравнений (задачи на движение двух тел).
100.		Решение текстовых задач с помощью уравнений (задачи на смеси).
101.		Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений».
Разложение многочленов на множители / 22 часа /
102.		Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки.
103.		Вынесение общего множителя за скобки.
104.		Вынесение общего множителя за скобки.
105.		Способ группировки.
106.		Разложение многочленов на множители способом группировки.
107.		Разложение многочленов на множители способом группировки.
108.		Способ группировки. Обобщение.
109.		Формула разности квадратов.
110.		Формула разности квадратов – формула сокращённого умножения.
111.		Формула разности квадратов как формула разложения на множители.
112.		Формула разности квадратов.
113.		Формула суммы кубов, её применение.
114		Формула разности кубов, её применение.
115.		Формула суммы и разности кубов.
116.		Разложение на множители с применением нескольких способов.
117.		Разложение на множители с применением нескольких способов.
118.		Разложение многочлена на множители.
119.		Разложение многочлена на множители.
120.		Решение уравнений с помощью разложения на множители.
121.		Решение уравнений с помощью разложения на множители.
122.		Решение уравнений с помощью разложения на множители. Несколько более сложных приёмов.
123.		Контрольная работа № 9 по теме «Разложение многочленов на множители».
Частота и вероятность / 7 часов /
124.		Анализ контрольной работы. Относительная частота случайного события.
125.		Относительная частота случайного события. Решение задач.
		Ошибками. Относительная частота случайного события
125		Относительная частота случайного события. Решение задач
126		Относительная частота случайного события
127		Вероятность случайного события
128		Вероятность случайного события. Вероятностная шкала. Решение задач
129		Вероятность случайного события. Сложение вероятностей.
130.		Контрольная работа № 10 по теме «Частота и вероятность».40 мин.
Повторение / 10 часов /
131		Анализ контрольной работы. Повторение. Дроби. Действия с дробями.
132.		Повторение. Степень с натуральным показателем, ее свойства.
133.		Повторение. Проценты. Решение основных задач на проценты.
134.		Повторение. Пропорциональность. Прямая и обратная пропорциональности.
135.		Повторение. Решение линейных уравнений с одной переменной.
136.		Повторение. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
137.		Повторение. Формулы сокращённого умножения.
138.		Повторение. Разложение многочленов на множители.
139.		Повторение. Реальная математика. Частота и вероятность.
140.		Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Итоги года.

Контрольная работа №1