Формирование познавательных универсальных учебных действий (стр. 4 )

5 3

2. Условный рисунок.

Работа ведётся аналогично той, что велась при построении предметного рисунка. Приступая к работе над построением условного рисунка, ученику необходимо выбрать условное обозначение предмета, например, пуговицы можно изобразить кружками, обведёнными клеточками и т. д.

?

 

5 3

3. Схема.

При построении схемы число пуговиц, пришитых Катей, ученик изображает дугой произвольной длины, справа от неё изображает дугу меньшего размера, которая условно обозначает 3 пуговицы, пришитые Таней.

?

 

Во 2 классе при решении задач предлагается использовать круговую схему.

Круговая схема, составленная на основе диаграммы Эйлера – Венна, состоит из двух кругов, один из которых находится внутри другого. К данной диаграмме добавляется три квадрата. Они предназначены для записи данных в задаче чисел и искомого, обозначенного с помощью вопросительного знака. Верхний квадрат служит для записи числа всех рассматриваемых в данной задаче предметов (объектов). Нижний левый квадрат служит для обозначения числа предметов, выделенных по какому – то признаку среди всех рассматриваемых предметов. Нижний правый квадрат служит для обозначения невыделенных ранее (оставшихся) предметов из всех рассматриваемых. К указанным фигурам добавляются стрелки, соединяющие квадраты, и знаки действий, стоящие около стрелок.

Данная модель используется при обучении решению простых задач, в которых искомое является результатом действий над двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи основывается на понимании смысла арифметического действия и осуществляется с помощью графической модели.

Рассмотрим, каким образом проводится работа с данной моделью при решении простой текстовой задачи на вычитание.

У бабушки было 15 гусей. 8 из них – белые, а остальные – серые. Сколько серых гусей у бабушки?

Цель: учить решать задачи с помощью круговой схемы.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- О ком говорится в задаче? - Рассмотри схему. - Каким цветом обозначена область, показывающая серых гусей? - Сколько всего гусей у бабушки? - Где записано это число? - Линией какого цвета обведена область, которая изображает всех гусей? - Какого цвета круг изображает белых гусей? - Сколько было белых гусей? - Где записано это число? - Какой знак стоит в квадрате красного цвета? - Что он обозначает? - Числа 15 и 8 взяты из условия задачи. - Покажи на схеме стрелку, которая соединяет эти числа. -Какой знак стоит около стрелки? - Обрати внимание на числа из условия задачи. Знак около стрелки, соединяющей эти числа, подскажет, какое действие над ними нужно выполнить. - Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. - Проверь решение задачи.

- В задаче говорится о белых и серых гусях. Ученик рассматривает схему. - Красным цветом обозначена область, показывающая серых гусей. - 15 гусей у бабушки. - Это число записано в синем квадрате. - Линией синего цвета обведена область, которая изображает всех гусей. - Жёлтого цвета круг изображает белых гусей? - Было 8 белых гусей. - Это число записано в жёлтом квадрате. - В квадрате красного цвета стоит вопросительный знак. - Он обозначает количество серых гусей. Ученик показывает на схеме стрелку слева от круга. - Около стрелки стоит знак «минус». Ученик, пользуясь схемой, решает задачу, записывает ответ. 15 – 8 = 7 (г.) Ответ: 7 гусей. Ученик подставляет результат в условие.

Более глубокому осознанию способа решения разных видов задач способствуют приёмы преобразования и составления задач. В процессе решения готовых задач создаются их модели, по которым учащиеся составляют аналогичные задачи. Например:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

№3. - Что изменится на схеме, если по условию задачи у бабушки будет 17 белых и серых гусей, а не 15? - Нарисуй новую схему, которая будет соответствовать этой задаче. - Расскажи задачу. - Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. - Составь задачу, в которой требуется узнать, сколько всего гусей было у бабушки. - Сделай краткую запись к этой задаче. - Составь устно задачу, соответствующую схеме из задания №3.

- В синем квадрате вместо числа 15 будет записано число 17. Ученик рисует новую схему. 177   - У бабушки было 17 гусей, из них 8 – белые, а остальные – серые. Сколько серых гусей было у бабушки? Ученик решает задачу, записывает ответ. 17 – 8 = 9 (г.) Ответ: 9 гусей. - У бабушки было 8 белых и 9 серых гусей. Сколько всего гусей было у бабушки? Ученик выполняет краткую запись: Белых – 8 гус. Серых – 9 гус. Всего - ? Ученик составляет задачу: Миша нашёл 17 грибов, 8 из них – подберёзовики, а остальные – подосиновики. Сколько подосиновиков нашёл Миша?

Для того чтобы ученик понял, как строить круговую схему к задаче, в печатной тетради предлагаются следующие задания:

·  В гараже было 20 машин. Затем приехало ещё 40 машин. Сколько машин стало в гараже?

Рассмотри схемы к задаче. ?

20 40

Реши задачу. Вычисли ответ.

·  Используя схемы к условиям задач, расположенные вверху, заполни схемы, расположенные внизу.

а). б).

20 50 30 ?

? 70

·  Рассмотри краткую запись каждой задачи. Заполни каждую схему по краткой записи.

а). В 1-м ряду – 12 дер. б). В 1-м ряду – 9 дер.

Во 2-м ряду – 5 дер. Во 2- м ряду - ?

Всего - ? Всего – 18 дер.

Реши задачу. Вычисли ответ.

Целесообразно использоватьи другие методические приёмы работы с моделью:

- дорисовать схему, чтобы она соответствовала задаче;

- обозначить на схеме известные и неизвестные в задаче величины;

- выбрать схему, которая соответствует задаче;

- используя данную схему, вставить пропущенные в задаче слова и числа;

- выбрать задачу, соответствующую схеме;

- используя схему, вставить пропущенные в условии числа и сформулировать вопрос;

- используя данную схему, записать, что обозначает выражение;

- соединить условия с соответствующими схемами;

- выбрать схему, соответствующую данному условию, обозначить на ней известные и неизвестные величины;

- составить по схеме задачу о…;

- какой могла быть схема, если решение задачи было таким …;

- как изменится схема, если требование задачи будет таким…;

- изменить схему так, чтобы она подходила к другой задаче;

- придумать по схеме задачу и решить её и т. д.

- найти ошибку в схеме

Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач. Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для задач с разными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.

Несомненно, возможности для формирования умения моделировать есть и на других предметах.

Так, на уроках окружающего мира используются:

·  - театральное или «живое» моделирование, где в качестве элементов модели выступают сами дети, например, при уточнении вращения Земли и Солнца.

Вот один из таких примеров Тема урока: «Почему на Земле день сменяется ночью?»

Учащимся предлагается выполнить такое задание:

Проведи с соседом по парте опыт так, как это сделали Маша и Миша.

1.Сейчас Миша не видит светящего фонарика. На его стороне «ночь». Зато за его спиной «день», так ярко светит фонарик.

2.Миша медленно поворачивается. Теперь он видит светящий фонарик, который показался из-за его плеча. Словно солнце восходит. Для Миши наступает «утро».

1.  Миша продолжает поворачиваться, и лучи фонарика оказываются прямо перед ним. У Миши – «день».

2.  Миша поворачивается дальше. Свет фонарика начинает «заходить», лучи скрываются за другим плечом Миши. Это «вечер».