МИФ-2, №3, 2005 (стр. 7 )

Vср=2× l¢/T. Подставив значения dА = 0,9 м; dВ = 0,7 м и рассчитанные по формуле тонкой линзы fА¢ =112,5 см и

fВ¢ = 175 cм, находим l¢=62,5 см.

Тогда Vср= 0,625×2/0,2= 6,25 м/с. Ответ: 6,25 м/с.

Задача 19. В центре собирающей линзы с оптической силой 1 дптр закреплен заряд Q. Вдоль главной оптической оси линзы к нему из бесконечности приближается шарик массой 20 г с зарядом q=5 мкКл с начальной скоростью 3 м/с (рис. 27). Определить, при каком значении заряда Q заряженное тело остановится в тот момент, когда его изображение совпадет по размерам с ним самим.

Решение. Изображение совпадет по размерам с ним самим в тот момент, когда шарик попадет в точку 2F линзы, где F = 1/D. Потенциал электрического поля в этой точке равен . Тогда по закону сохранения и превращения энергии ; . Отсюда = 4 мкКл. Ответ: 4 мкКл.

Задача 20. На половину шара радиусом r=2см, изготовленного из стекла с показателем преломления n=1,41, падает параллельный пучок лучей. Определите радиус светлого пятна на экране, расположенном на расстоянии L = 4,82 см от центра шара (рис.28).

Решение. Из-за полного внутреннего отражения из шара выйдут лучи, падающие на поверхность под углом меньшим или равным a=arcSin()=45°. (здесь=0,7=Sin45°).

Тогда R = b = L - r/Cos a = 2 см. Ответ: 2 см.

Контрольное задание № 1 для учащихся 10-11 классов

Ф.10-11.1.1.  Изменится ли фокусное расстояние линзы при повышении температуры? Если изменится, то как? Если не изменится, то почему?

Ф.10-11.1.2.  Изменится ли главное фокусное расстояние линзы, если ее поместить в бензол, имеющий такой же показатель преломления, что и линза? Если изменится, то как? Если не изменится, то почему?

Ф.10-11.1.3.  Два наблюдателя – один близорукий, другой – дальнозоркий, - рассматривают предмет при помощи одинаковых луп. Которому из наблюдателей приходится помещать предмет ближе к лупе, если расстояние от лупы до глаза у обоих наблюдателей одинаково?

Ф.10-11.1.4.  Шарик массой 10 г движется со скоростью 4 м/с вдоль оптической оси собирающей линзы, установленной на подставке на гладкой поверхности. Масса линзы составляет 10 масс шарика, фокусное расстояние линзы 20 см. После упругого удара шарик отскакивает от линзы. В течение какого промежутка времени будет существовать мнимое изображение шарика?

Ф.10-11.1.5.  В трубке длиной 100 см, закрытой со всех сторон, находится поршень с собирающей линзой, фокусное расстояние которой 20 см. Когда трубка неподвижна и горизонтальна, поршень стоит посередине, и давление газа в обеих частях трубки равно 200 Па. С каким ускорением нужно вращать трубку в горизонтальной плоскости относительно одного из ее торцов, чтобы изображение источника света, находящегося на одном торце трубки, оказалось на другом его торце? Масса поршня вместе с линзой 50 г, площадь сечения трубки 20 см2, трение отсутствует, температура постоянна.

Ф.10-11.1.6.  Точечный источник света помещен на расстоянии 15 см от линзы на ее главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы 10 см. Линза начинает смещаться в направлении, перпендикулярном своей главной оптической оси, со скоростью 2 см/с. С какой скоростью начнет смещаться при этом изображение источника света, если сам источник остается неподвижным?

Ф.10-11.1.7.  Маленькая линза с фокусным расстоянием 10 см подвешена так, что расстояние от точки подвеса А до оптического центра линзы О равно 15 см. Подвес отклоняют до горизонтального положения и отпускают. С каким ускорением будет двигаться изображение А¢ точки подвеса А в линзе в тот момент, когда линза будет проходить низшее положение?

Ф.10-11.1.8.  На главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 40 см на расстоянии 60 см от линзы расположена светящаяся точка, которая колеблется вдоль оптической оси с периодом 0,1 с и амплитудой 12 см. Определить среднее за период значение модуля скорости движения изображения точки.

Ф.10-11.1.9.  Стальной шарик падает без начальной скорости с высоты 180 см на линзу и разбивает ее. Сколько времени существовало действительное изображение шарика в линзе, если в начальный момент линейные размеры шарика были равны соответствующим линейным размерам его изображения?

Ф.10-11.1.10.  От тонкой линзы с оптической силой 0,2 дптр, лежащей на горизонтальной поверхности стола, взлетает вертикально вверх шарик с начальной скоростью 14 м/с. В течение каких промежутков времени изображение шарика будет мнимым?