Рабочая программа учебной дисциплины математика (стр. 8 )

Вышеуказанная процедура в дальнейшем называется «защита контрольной работы».

6. Описание деятельности студента

Каждый студент параллельно с прослушиванием курса лекций и работой в аудитории на практических занятиях самостоятельно выполняет контрольные работы с последующей их защитой. Каждый студент сдаёт экзамен по окончании семестра.

Темы контрольных работ

I семестр. Контрольные работы № 1, 2

1. Элементы линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии.

2. Предел и непрерывность функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

II семестр. Контрольные работы № 3, 4

3. Неопределённый интеграл. Определённый интеграл и его приложения.

4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

III семестр. Контрольные работы № 5, 6

5. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля.

6. Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье.

IV семестр. Контрольная работа № 7, 8

7. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление.

8. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

В качестве примеров приводится один из вариантов шестой и седьмой контрольных работ.

Контрольная работа №6

401. Исследовать сходимость числового ряда : .

411. Найти область сходимости степенного ряда : .

421. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно: .

431. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию : .

441. Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале : в интервале .

Контрольная работа №7

511. Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию по известной действительной или мнимой части, выяснив предварительно, могут они быть действительной или мнимой частью аналитической функции. Ответ записать через переменную . найти производную восстановленной функции. .

531. Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки по степеням разности . Установить область сходимости полученного ряда. .

541. Вычислить контурные интегралы с помощью вычетов. Во всех примерах п. б) контур - окружность . а) ; б) .

601. По данному графику оригинала найти изображение :

621. Найти а) частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям; б) частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее нулевым начальным условиям , используя формулу Дюамеля; в) частное решение системы дифференциальных уравнений:

а) ; б) ; в)

7. ЭКЗАМЕН

Экзамен является итоговой оценкой качества усвоения студентом пройденного материала за семестр. Экзамен проходит в форме беседы со студентом и выяснения уровня его понимания пройденного материала. Для этого студенту предлагается билет, состоящий из двух частей: теоретической и практической. Так как в течение семестра контроль усвояемости теоретического материала не предусмотрен, то проверка знаний по теоретической части обязательна для всех студентов.

Приводим примеры экзаменационных билетов.

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 17 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 1 (семестр 1)
1	Что называется базисом на прямой, на плоскости и в пространстве? В каком случае векторы называются линейно зависимыми и в каком – линейно независимыми?
2	Найти обратную матрицу для матрицы , если , где .
3	Какая функция называется бесконечно малой в точке? Приведите пример бесконечно малой функции в точке . Сформулируйте теорему о связи функции с ее пределом
4	Запишите формулу Маклорена -го порядка для функции с остаточным членом в форме Лагранжа. Получите формулу для функции .
5	Найти экстремумы функции .
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой	Дата: 20 ноября 2005 года

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 10 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 1 (семестр 2)
1	Вывести формулы для вычисления с помощью определенного интеграла длины плоской кривой, если кривая задана: а) в декартовой системе координат, б) в полярной системе координат.
2	Вычислить .
3	Дифференциальные уравнения первого порядка. Определение, общее и частное решения, их геометрический смысл. Задача Коши.
4	Решить задачу Коши: .
5	Дана функция . Вычислить .
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой	Дата: 20 апреля 2006 года

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 5 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 2 (семестр 3)
1	Повторный интеграл. Приведение двойного интеграла к повторному в случае прямоугольной области.
2	Дать определение числового ряда, его сходимости и расходимости, знакопостоянного ряда. Сформулировать достаточный интегральный признак Коши и применить его к обобщенному гармоническому ряду (ряду Дирихле).
3	Перейдя к цилиндрическим координатам, вычислить интеграл , где область ограничена цилиндром , параболоидом и плоскостью .
4	Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения задачи Коши для дифференциального уравнения: .
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой	Дата: 20 ноября 2005 года

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 16 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 2 (семестр 4)
1	Интегральные теоремы Коши для односвязной и многосвязной области.
2	Основной нормальный закон распределения случайной величины. Функция плотности и ее основные свойства. Функция Лапласа , ее свойства. Правило «трех сигм»
3	Решить уравнение .
4	Операционным методом решить задачу Коши: .
5	Два баскетболиста независимо друг от друга производят четыре броска мячом в корзину. Вероятности попадания мяча в корзину соответственно равны 0,8 и 0,6. Определить вероятности того, что: а) у обоих баскетболистов будет равное количество попаданий; б) у первого баскетболиста будет больше попаданий.
6	Дано выборочное распределение случайной величины : 20 30 40 50 60 70 80 4 11 25 30 15 10 5 Найти : а) выборочную дисперсию; б) выборочное среднеквадратичное отклонение.
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой	Дата: 20 апреля 2006 года

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Высшая математика. Том 1. Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005.

2. , Шварц математика для заочников. Части 1, 2: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.

3. Высшая математика. Том 2. Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006.

4. Долгих математика для заочников (Спецглавы математического анализа) – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004, 2005.

5. , , Недогибченко к решению задач по спецглавам высшей математики. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.

6. Математический анализ в задачах и примерах. //Под ред. . Часть 1, 2, 3. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.

7. Установочные лекции по высшей математике, в 8-ми частях // Под ред. . – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006.

8. , Никольский и интегральное исчисление. М., Наука, 1980.

9. , Никольский уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Наука, 1980.

10. Пискунов и интегральное исчисление. Тт. 1,2. М., Наука, 1972, 1978.

11. , , Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М., Наука, 1980, 1986.

1) Далее - информатик (с квалификацией в области).

2) В соответствии с профессиональной ориентацией специалиста в области применения и с утверждённой двухпрофильной специализацией квалификация уточненяется – добавлением квалификации из области применения в название данной квалификации на втором месте: «информатик-экономист», «информатик-юрист» и т. п.