Гироскопические эффекты в природе

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя образовательная школа №4 им. .

Гироскопические эффекты в природе.

Выполнил: , 10 класс, школа № 4

Руководители: , доцент кафедры общей

физики ТГПУ,

, учитель физики школы № 4.

Томск - 2007
Введение

Цель работы: ознакомить читателя с понятием «гироскоп», его «физикой» и показать яркие примеры проявления гироскопического эффекта в живой и неживой природе.

Простейшим примером гироскопа является игрушечный волчок. Его поведение в высшей степени удивительно. Как объяснить, в самом деле, то, что вертящийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве сила тяжести на него не действует? Если волчок не вертится, то заставить его удержаться на оси невозможно. Именно о волчках, а точнее о гироскопах пойдет речь в данной работе.

Итак, гироскоп (от греческого gyros – круг, gyreuo – кружусь, вращаюсь и skopeo – смотрю, наблюдаю) – быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого (ось симметрии) может изменять свое направление в пространстве. Гироскоп обладает рядом интересных свойств, наблюдаемых у вращающихся небесных тел, артиллерийских снарядов, детского волчка, роторов турбин, установленных на судах, и т. д. На свойствах гироскопа основаны разнообразные устройства и приборы, широко применяющиеся в современной технике. Но применение гироскопов в технике достаточно широко освещены практически во всех курсах общей физики. В данной же работе сделана попытка рассмотреть проявление этого эффекта в природе.

Тайна волчка

Когда волчок вращается строго вертикально, сила тяжести, приложенная к противоположным точкам и , одинакова по величине и имеет равные плечи относительно оси вращения волчка, проходящей через точку опоры . Поэтому она создает для каждой пары точек вращающегося волчка одинаковые опрокидывающие усилия – моменты силы относительно точки опоры. В результате волчок продолжает вращаться вертикально и устойчиво из-за сохранения момента импульса.

Иное дело, когда волчок закручен так, что его ось наклонена. Силы тяжести, приложенные к точкам и , по-прежнему равны по величине, но их плечи относительно вертикальной линии, проходящей через точку опоры , теперь разные!

Результирующий момент этих сил пытается опрокинуть волчок. И ему это почти удается: к импульсу и , обусловленному их вращением, добавляется небольшой по сравнению с ним импульс, направленный вниз. Результирующий импульс заставляет ось волчка вращаться в ту же сторону, что и сам волчок. Такое движение оси волчка под действием внешней силы называется прецессией. Под действием силы тяжести ось будет отклоняться не в сторону этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном к ней направлении и прецессировать вокруг вертикали.

Но прецессия – не единственное возможное движение волчка. Она наблюдается в чистом виде, только если волчок запущен очень аккуратно, без толчков. В противном случае ось волчка описывает еще циклоиду (кривую, которую описывает точка колеса автомобиля при его движении без проскальзывания). Такое, похожее на колебание, движение волчка именуется нутацией. Обычно оно очень быстрое и незаметное для глаз движение, к тому же оно быстро затухает за счет неизбежного трения в точке крепления оси.

Свободный гироскоп

Если внимательно наблюдать за работой жонглера, то можно заметить, что, подбрасывая предметы, он придает им вращение. Только в этом случае булавы, тарелки, шляпы будут возвращаться ему в руки в том положении, которое им было придано. Нарезное оружие дает лучшую точность и большую дальность, чем гладкоствольное. Выпущенный из орудия артиллерийский снаряд вращается вокруг своей продольной оси, и поэтому его полет является устойчивым.

Так же ведет себя и гироскоп. Обычно ось вращения выбирают так, чтобы момент инерции относительно этой оси был максимальным. Тогда вращение наиболее устойчиво.

Для создания свободного гироскопа в технике используют карданов подвес. Он представляет собой две кольцевые обоймы, которые входят одна в другую и могут вращаться относительно друг друга. Точка пересечения всех трех осей совпадет с положением центра масс гироскопа . В таком подвесе гироскоп может свободно вращаться вокруг любой из трех взаимно перпендикулярных осей, при этом центр масс относительно подвеса будет покоиться.

Гироскоп в кардановом подвесе

Если гироскоп привести в быстрое вращение относительно оси и после этого пытаться повернуть подвес, то ось гироскопа стремится сохранить свое положение неизменным. Причина такой устойчивости вращения связана с законом сохранения момента импульса. Так как момент внешних сил мал, то он не в состоянии заметно изменить момент импульса гироскопа. Ось вращения гироскопа, с направлением которой вектор момента импульса почти совпадает, не отклоняется далеко от своего положения, а лишь дрожит, оставаясь на месте.

Это свойство гироскопа находит широкое практическое применение. Летчику, например, необходимо всегда знать истинное положение земной вертикали по отношению к положению самолета в данный момент. Обыкновенный отвес для этой цели не годится: при ускоренном движении он откланяется от вертикали. Применяют быстро вращающиеся гироскопы в кардановом подвесе. Если ось вращения гироскопа установить так, чтобы она совпадала с земной вертикалью, то, как бы самолет не изменял свое положение в пространстве, ось сохранит направление вертикали. Такое устройство носит название гирогоризонта.

Если гироскоп находится во вращающейся системе, то его ось устанавливается параллельно оси вращения системы. В земных условиях это проявляется в том, что ось гироскопа, в конце концов, устанавливается параллельно оси вращения Земли, указывает направление север-юг. В морской навигации такой гироскопический компас является совершенно незаменимым прибором.

Подобное, на первый взгляд странное поведение гирокомпаса тоже находится в полном согласии с законом сохранения момента импульса.

Пусть на гироскоп действует вращающий момент N , создаваемый парой сил F1 и F2. Он вызовет приращение момента импульса ∆L, так что новый момент импульса гироскопа будет равен: L/ = L + ∆L.

Направление вектора L/ и будет определять новое направление оси гироскопа. Таким образом, гироскоп будет поворачиваться вокруг прямой так, чтобы угол между направлениями векторов L и N уменьшался. Ось гироскопа при этом стремится совместиться с осью вынужденного вращения . Для гирокомпаса осью вынужденного вращения является ось вращения Земли.

Теоретически, гироскоп, освобожденный от сил трения, будет указывать всегда одно и то же направление в пространстве независимо от вращения и движения Земли. Но так как никогда невозможно освободится от сил трения, то это обстоятельство практически делает невозможным осуществление указателя направления в виде свободного гироскопа. Наличие моментов хоть и очень малых сил трения с течением времени всегда уведет направление оси гироскопа от заданного.

Несвободный гироскоп

Если закрепить одно из колец "карданова подвеса", то соответствующая вращательная степень свободы исчезнет. Мы получим гироскоп с двумя степенями свободы. Его свойства совершенно другие. При вращении гироскопа относительно одной из осей он не будет "сопротивляться", т. е. будет вести себя как обычный диск, одна из осей которого закреплена в подшипниках кольца.

гироскоп с двумя степенями свободы

Пусть на ось гироскопа действует сила F, направленная против оси . Момент этой силы направлен вдоль оси . Данный момент стремится повернуть гироскоп относительно оси , чему препятствуют силы реакции Fр (пара сил), возникающие в подшипниках, в которых закреплена ось гироскопа. Силы Fр называются гироскопическими силами. Их появление обусловлено тем, что наружное кольцо жестко закреплено и не может вращаться относительно вертикальной оси. Гироскопические силы создадут гироскопический момент Nр, сонаправленный вектору F. В этом направлении и будет происходить изменение момента импульса. Несвободный гироскоп, таким образом, является "послушным".

Закрепим вертикальную ось гироскопа и поставим его на вращающийся диск, прикрепим прочно подставку гироскопа к диску. При вращении диска с гироскопом можно убедиться в том, что ось гироскопа стремится повернуться так, чтобы направления вращения диска и гироскопа совпадали. При вращении диска гироскопу через подставку и вертикальную ось передается момент сил N, направление которого параллельно оси вращения диска. Этот момент может вызывать только вращение вокруг горизонтальной оси до тех пор, пока ось вращения гироскопа не совпадает по направлению с моментом N, с направлением оси вращения диска, или стержень гироскопа дойдет до упора.

Теперь закрепим опору гироскопа на большом диске наклонно, и закрепим «горизонтальную» ось так, что гироскоп сможет вращаться только относительно своей оси и «вертикальной» оси. При таком устройстве на гироскоп будет действовать момент сил N, который всегда лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось вращения диска. Действительно, разложим угловую скорость ω опоры на две, ωв и ωг; вращение опоры с ωв не скажется, ибо вертикальная ось свободна, вращение ωг вызовет момент , совпадающий по направлению с ωг, а ωг лежит обязательно в указанной выше плоскости.

Эти опыты дают указание на возможность устройства гироскопического компаса. В 1852 году французский ученый Фуко предложил устройство гироскопического компаса, указывающего меридиан или широту. Сам Фуко не изготовил практически действующего прибора. В своих опытах он только доказывал вращение Земли и направление его. Для определения направления меридиана Фуко предложил воспользоваться несвободным гироскопом на основании опытов с гироскопом на вращающейся подставке.

На этих принципах так и не удалось создать технически применимого устройства гироскопического компаса. Наличие сил трения при всех практически возможных устройствах делает такие приборы недостаточно точными. Современные гироскопические компасы осуществлены на принципе гироскопа, совершающего прецессию с угловой скоростью, равной скорости вращения Земли.

Прецессия Земли

В настоящее время ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты (эклиптике) под углом 66,3 градуса, благодаря чему происходит смена времен года. Притяжение Солнца приводит к тому, что ось перемещается по круговому конусу. Это перемещение называется прецессией. В настоящее время Северный полюс направлен на Полярную звезду. За следующие 12 000 лет земная ось в результате прецессии пройдет примерно полпути и будет направлена на звезду Вега. Полный цикл прецессии составляет около 25 800 лет.

Как возникает прецессия Земли?

Данный вопрос можно было бы и не раскрывать, ограничившись данностью. Но он интересен, поскольку в некоторой степени затрагивает теорию гравитации.

Земля представляет из себя почти сферический гироскоп. Прецессия у гироскопа возникает тогда, когда к оси приложен момент, стремящийся наклонить эту ось. Но Солнце тянет Землю к себе целиком, что никак не создает момент на ось. Тогда как?

Здесь мы невольно должны обратиться к торсионным (крутящим) полям. Таковое имеется и у звезды, и у планеты, поскольку они вращаются вокруг собственных осей. Любое, сколько-нибудь значительное тело, став на орбиту вокруг намного более массивного тела, начнет вращаться вокруг своей оси. В идеальных условиях это вращение будет направлено в ту же сторону, что и полет по орбите (как шарик в подшипнике). Да еще и ось расположиться перпендикулярно к плоскости орбиты. Если же тело стало на орбиту, уже имея собственное вращение, то звезда попытается выправить его ось. Вот здесь и появится момент, вызывающий прецессию.

Земля своим торсионным полем цепляется за торсионное поле Солнца.

Механизм сдвига литосферы

Ответ прост - эксцентриситет прецессии. Ось Земли описывает не круг - она рисует довольно замысловатую траекторию. Чтобы ее изобразить, воспользуемся старым добрым Бейсиком.

На рисунке зеленым цветом изображена траектория Земной оси, а серым - траектория идеальной «круглой» прецессии.

Теперь давайте уделим внимание «жирным» отметкам на траектории прецессии. В их районе Земная ось меняет направление движения по отношению к центру окружности идеальной прецессии. Т. е. удалялась, а затем стала приближаться и наоборот. Масса внутренней части Земли гораздо больше массы литосферы - именно мантия с ядром есть главный планетарный гироскоп. Гироскоп этот строго отслеживает прецессию, а относительно легкая литосфера, не успевая за огромной массой, проскальзывает. Это и есть смещение Земной коры с ее материками и океанами. Области смещения находятся на максимумах и минимумах циклов 41000 лет.

Откуда берется цикл 41000 лет?

Наука, отвечая на поставленный вопрос, отговаривается общими фразами - типа от гравитационного воздействия тел в Солнечной системе.

У Земли есть еще один прецессионный цикл – 16000 лет. Только если сложить две прецессии (26000 и 16000 лет) можно получить действительную траекторию Земной оси по циклу 41000 лет.

Возникает резонный вопрос: А откуда берется этот загадочный цикл? Чтобы понять его «физику», придется вернуться к гироскопам. Именно к гироскопам, а не гироскопу. Литосфера и мантия Земли есть сферический гироскоп, внутри которого спрятан еще один, состоящий из внутреннего ядра. Этот гироскоп тоже имеет прецессию – как раз с периодом 16000 лет. Вращается он чуть медленнее, ось совпадает с осью планеты.

Почему гироскопы на одной оси? Здесь работает правило низшего гироскопа, согласно которого он стремиться расположить свою ось в параллель высшему. Наружный гироскоп имеет большую распределенную массу, потому он высший.

Почему внутренний гироскоп имеет меньшие обороты? Если поместить ядро, отдельно от оболочки, на орбиту Земли, то оно тут же захочет улететь на более высокую орбиту из-за меньшей массы при равных скоростях. Есть два способа удержать ядро на орбите – затормозить или уменьшить обороты (что тоже приведет к торможению). Просто затормозить в нашем случае нельзя – скорость на орбите общая для ядра и мантии с литосферой. Остается только замедлять осевое вращение. Но сильно его замедлить нельзя из-за наличия внешнего ядра, которое частично передает внутреннему ядру вращательный момент от мантии. Итог – дрейф магнитного поля около 26 км. в год вокруг географической оси.

Взаимодействие между гироскопами осуществляется в основном при помощи торсионных полей, но задействован и расплав наружного ядра (он имеет вязкость и магнитные свойства). При этом каждый гироскоп стремиться к своей «родной» прецессии, но сойти с общей оси гироскопы не могут. Вот она жизнь Земли - борьба ядра с мантией и литосферой. Компромисс, конечно, находится, иначе нас просто не существовало бы.

В какой-то степени наружный гироскоп «соглашается» отклонить общую ось планеты – в результате мы имеем «неправильную», т. е. не круглую, траекторию по циклу 41000 лет. Но отклонение это очень небольшое. Внутренний гироскоп, со своей стороны, «соглашается» на это малое. Только куда девать лишнюю энергию? Она ведь не может расходоваться на уход с общей оси. А ее много. Вполне достаточно, чтобы разложить планету на мелкие осколки. Эту энергию ядро расходует на создание магнитного поля планеты!

Гироскопы в живой природе

Кошачий «гироскоп»

Кошки могут так ориентировать свое тело в пространстве, чтобы приземляться на все четыре лапы и при этом не получать слишком тяжелых травм. Это возможно только при наличии совершенного органа равновесия, который в технике называют "гироскопом". Кошки обладают великолепным "гироскопом", а располагается он во внутреннем ухе, по соседству с улиткой - органом слуха. Называется этот кошачий "гироскоп" вестибулярным аппаратом.

Жужжальца

Уже давно зоологов интересовал один загадочный орган у двукрылых насекомых - жужжальца. Каково его назначение? Только ли для жужжания? Ответ теперь найден. Оказалось, что без жужжалец насекомое не может летать по прямой.

Муха с изображением одного из жужжальцев

Во время полета жужжальца вибрируют. Всякий раз, когда изменяется направление полета, черенок жужжальца вытягивается, и насекомое тут же выравнивает путь полета. Когда этот секрет насекомых был открыт, его использовали для создания важного прибора - вибрационного гироскопа. Он очень чувствителен и мгновенно определяет изменение полета у сверхзвуковых самолетов. Обычный же гироскоп “волчок” в этом случае работает неточно. Прибор, заимствованный инженерами у живой природы, оказался куда лучше.

Муха обычно способна проделывать такие высокоскоростные авиационные маневры, которые уже давно поражают умы авиаконструкторов и инженеров. Если мужская особь мухи меняет свой курс всего за 30 миллисекунд!

Эволюционисты полагают, что сегодняшние мухи произошли от четырёхкрылых предков, из которых два расположенных сзади крыла стали "рудиментарными" или уменьшились вследствие своей функции полета, чтобы стать жужжальцами.

Конечно же, нет никакой научной причины отрицать, что жужжальца сами по себе являются хорошо разработанными и эффективными органами. Они давно известны как выполняющие функцию стабилизаторов полета, подобно гироскопам на самолетах, которые предотвращают чрезмерный переворот через крыло, наклон самолета относительно поперечной оси или отклонение от курса. Частично это происходит вследствие того, что жужжальца в основном делают взмахи в противоположной фазе по отношению к фактическим крыльям. Но так как такая функция стабилизации должна была бы заставлять муху продолжать лететь прямо, то как же тогда мухе удаётся "отключать" эту гироскопическую функцию, чтобы так быстро изменить свой курс?

Исследователю Доктору Майклу Дикинсону из Университета Калифорнии в Беркли, и его многим коллегам уже давно известно, что мухи исполняют свои сложные фигуры полета в ответ на визуальные раздражители. Сложные эксперименты, в которых мухи были привязаны в небольших корсетах, показали, что изображения, воспринятые зрительно-мозговой системой мухи, вызывают автоматические изменения в активности крыла.

Также, Доктор Коул Гилберт из Университета Корнел показал, что соответствующее положение головы мухи относительно ее тела также посылает информацию крыльям и жужжальцам. Все это указывает на нейронную сеть, расположенную как снаружи, так и в мозге насекомого, которая способна к чрезвычайно сложным и изощрённым последовательным действиям, которые просто затмевают наши существующие технологии. Доктор Дикинсон говорит: «С технической точки зрения, это более разумно и более эффективно. Таким образом, вы никогда не выключаете ваш стабилизатор – он настроен так, что нервная система управляет его механикой каждое мгновение».

Заключение

В данной работе сделан обзор литературы [1 – 6] по гироскопам и их применению, а также наблюдению гироскопических эффектов в природе. Мною был поставлен ряд экспериментов по наблюдению гироскопических эффектов, которые можно показывать в школах.

Итак, прочитав этот доклад, вы, конечно, не узнали все о гироскопах, но я все-таки надеюсь, что его изначальная цель была выполнена. И если это так, то мой труд не был напрасен. И, быть может, эта информация не была полезна вам сейчас, но может когда-нибудь пригодится, ведь «знание – сила».

Список литературы

1.  Стрелков . М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.

2.  Энциклопедия для детей. М.: Аванта, 2000.

3.  http://airboat. fatal. ru/st/fmk1.htm

4.  http://media. karelia. ru/~mechanics/open/phys/do/mech/lectures

5.  http://origins. /page. php? id_story=194

6.  http://www. /Bse/A-GOGO/0637.htm