Рабочая учебная программа по математике (стр. 2 )

Десятичная дробь (28 ч)

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом)

Измерения, приближения, оценки (8 ч)

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7 ч)

Нахождение процента от величины, величины по её проценту.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения (11 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты (2 ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развёрнутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы комбинаторики (4 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

6 класс (170 ч)

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один приём.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6 ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

Требования к математической подготовке учащихся 5 класса

Учащиеся должны иметь представление:

1.  о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

2.  об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3.  о достоверных, невозможных и случайных событиях;

4.  о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь:

1.  выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

2.  выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

3.  выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

4.  решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

5.  составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х + 8 = 7,7 + 8);

6.  решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

7.  строить дерево вариантов в простейших случаях;

8.  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

9.  определять длину отрезка, величину угла;

10.  вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Учащиеся должны иметь представления:

  о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

  о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчёте вероятности;

  о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

  использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейшие буквенных выражений, применять приобретённые навыки в ходе решения задач;

  решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

  решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;

  составлять и решать пропорции;

  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

  вычислять длину окружности, площадь круга

Учебно-тематическое планирование

Математика 5 класс

(в неделю 5 ч., всего – 170 ч.)

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов
	Натуральные числа (49ч)
1-3	Десятичная система исчисления.	3
4-6	Числовые и буквенные выражения.	3
7,8	Язык геометрических рисунков.	2
9-10	Прямая. Отрезок. Луч.	2
11-12	Сравнение отрезков. Длина отрезка.	2
13-14	Ломаная	2
15-16	Координатный луч	2
17	Подготовка к контрольной работе	1
18	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1
19	Анализ результатов контрольной работы. Решение геометрических задач.	1
20 - 21	Округление натуральных чисел	2
22-23	Прикидка результата действий	2
24-27	Вычисления с многозначными числами	4
28	Обобщающий урок - соревнование	1
29	Подготовка к контрольной работе	1
30	Контрольная работа №2 по теме «Вычисления с многозначными числами"	1
31	Анализ результатов контрольной работы. Вычисления с многозначными числами.	1
32-33	Прямоугольник	2
34-35	Формулы	2
36-37	Законы арифметических действий	2
38-39	Уравнения	2
40-43	Упрощение выражений	4
44-45	Математический язык	2
46	Математическая модель	1
47	Подготовка к контрольной работе	1
48	Контрольная работа №3 по теме «Упрощение выражений»	1
49	Анализ результатов контрольной работы. Упрощение выражений.	1
	Глава2. Обыкновенные дроби ( 35ч )
50-51	Деление с остатком	2
52-54	Обыкновенные дроби	3
55-57	Отыскание части от целого и целого по его части	3
58-61	Основное свойство дроби	4
62-64	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3
65-66	Окружность и круг	2
67	Подготовка к контрольной работе	1
68	Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»	1
69	Анализ результатов контрольной работы. Обыкновенные дроби.	1
70-74	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5
75-77	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
79-81	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	4
82	Подготовка к контрольной работе	1
83	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
84	Анализ результатов контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.	1
	Глава3. Геометрические фигуры ( 22ч )
85-86	Определение угла. Развёрнутый угол.	2
87	Сравнение углов наложением	1
88-89	Измерение углов	2
90	Биссектриса угла	1
91-92	Треугольник	2
92-93	Площадь треугольника	2
94-95	Свойства углов треугольника	2
96-97	Расстояние между двумя точками. Масштаб.	2
98-99	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	2
100-101	Серединный перпендикуляр	2
102-103	Свойство биссектрисы угла	2
104	Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры»	1
105	Анализ результатов контрольной работы. Решение задач по теме «Геометрические фигуры»	1
	Глава 4. Десятичные дроби( 41ч )
106	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1
107-108	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…	2
109-110	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2
111-113	Сравнение десятичных дробей	3
114-118	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
119	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
120	Анализ результатов контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.	1
121-126	Умножение десятичных дробей	6
127-128	Степень числа	2
129-132	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	4
133-136	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	4
137	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
138	Анализ результатов контрольной работы. Умножение и деление десятичных дробей.	1
139-140	Понятие процента	2
141-144	Задачи на проценты	4
145-146	Десятичные дроби	2
	Глава 5. Геометрические ч)
147	Прямоугольный параллелепипед	1
148-150	Развёртка прямоугольного параллелепипеда	3
151-153	Объём прямоугольного параллелепипеда	3
154	Подготовка к контрольной работе	1
155	Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела»	1
156	Анализ результатов контрольной работы. Решение задач по теме «Проценты».	1
	Глава 6. Введение в вероятность (14ч)
157-158	Достоверные, невозможные и случайные события	2
159-162	Комбинаторные задачи	4
163	Подготовка к контрольной работе	1
164-165	Итоговая контрольная работа	2
166	Анализ результатов контрольной работы. Повторение: Натуральные числа.	1
167	Повторение: Обыкновенные дроби	1
168	Повторение: Десятичные дроби	1
169	Повторение: Геометрические фигуры и тела	1
170	Итоговый урок-игра	1

6 класс