,

где n – число углов, участвующих

в передаче дирекционного угла.

3) Синусные условные уравнения (уравнения сторон):

базисные

Данное уравнение не линейно, поэтому его разлагают в ряд Тейлора.

Условное уравнение содержит несколько аргументов, поэтому здесь берутся частные производные по аргументам.

С учетом полученных частных производных линейный вид условного уравнения будет:

,

где , а поправки направлений выражены в секундах.

Полюсные

1) для центральной системы с полюсом внутри фигуры:

2) для системы с полюсом вне фигуры:

Далее, заменяем отношения сторон отношениями синусов противоположных углов, выраженных через направления:

Линеаризация этого уравнения приводит к виду:

10. Уравнения поправок направлений и сторон

1) Уравнение поправок направлений:

.

2) Уравнение поправок сторон:

Раскладываем в ряд Тейлора:

11. Предвычисление и оценка точности триангуляции

,

где – средняя квадратическая ошибкаизмерения угла;

– задается;

А и В– измеряются;

12. Условные уравнения трилатерации

Трилатерация – способ построения опорных геодезических сетей с помощью треугольников, в которых измерены все стороны.

Условные уравнения в трилатерации могут возникать лишь в центральной системе или геодезическом четырехугольнике.

– измерены

Полигонометрия

1.  Классификация полигонометрии

Полигонометрия является методом построения государственной геодезической сети 1,2,3,4 классов (взамен триангуляции) и развития геодезических сетей сгущения 1 и 2 разрядов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Классификация полигонометрии приведена в табл.1

Таблица1

Класс

Длина стороны, км

Средняя квадратическая ошибка измерения угла, ˝

1

50

0.7

2

20

1

3

8

2

4

5

3

2.Ошибки угловых измерений

Ошибки угловых измерений возникают при:

1)  неправильном наведении;

2)  неправильном взятии отсчета;

3)  плохих метеорологических условиях (температура, давление)

4)  ошибке начального дирекционного угла α.

3. Угловые измерениия способом круговых приемов

Способ круговых приемов применяется в том случае, если число направлений на пункте больше 2.

Центрируем теодолит над точкой О, приводим вертикальную ось в отвесное положение. Измерения начинаем при КЛ. Скрепив алидаду с кругом, наводим трубу на начальный пункт А и берем отсчет. Оставляя круг закрепленным, вращаем алидаду по ходу часовой стрелки, наводим трубу на остальные пункты B, C,D, E и снова визируем на начальный пункт А, замыкая горизонт – первый полуприем.

Второй полуприем: наводим трубу на начальный предмет А при КП и производим отсчет. Визируем последовательно на все пункты: E, D,C, B,A – алидаду вращаем против хода часовой стрелки. Замыкание горизонта служит контролем.

4.Средняя квадратическая ошибка положения конечной точки хода при уравненных и неуравненных углах

Выразим α через β:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5