Основные геодезические работы

Глобальные позиционные системы

1.  Точечное позиционирование

Коды псевдодальности

Координаты спутников известны.

Измеряются дальности: .

Используется импульсный метод:

,

т. к. имеют место временные задержки.

– неизвестны, необходимо для решения 4 уравнения (т. е. нужно не менее 4 спутников).

Если уравнений больше, решаем по методу наименьших квадратов, получаем обратную матрицу, диагональные элементы которой, являются весовыми коэффициентами, характеризующих точность определения положения точки М.

Фазы псевдодальности

Основа – фазовый метод.

– измеряется

– измеряется;

– неизвестны.

Необходимо составить 4 уравнения:

.

2.  Относительное позиционирование

Определяем:

I-е разности:

– исключается влияние задержки времени спутника.

II-е разности:

– исключаем время.

Можно исключить и – для этого используют III-и разности.

Суть, заключается в следующем: точки А и В наблюдают спутниками и в моменты времени и , так, разность очень мала и число неоднозначности

.

3.  Сингл–, дубль– и трипл–разности

Основная формула:

I разности:

!

II разности:

!

III разности:

!

4 .Расчет числа эпох и спутников для относительного позиционирования

I разности:

i- спутник наблюдается nt-раз; (nt – число эпох) – наблюдений; (ni – число спутников).

Для II разностей: .

5.Система координат и времени в GPS

1.  Геодезическая система координат:

B – широта

L – долгота

2.  Геоцентрическая система координат:

6. Формулы перехода из одной системы координат в другую

1.

2.

3.

4.

5.

6. .

7. Переход из геоцентрической системы координат в геодезическую

Геоцентрическая система: X, Y,Z

Необходимо найти: B, L,H

1.

2.

3.

4.

5.

6. .

8. Связь между различными геоцентрическими системами координат

Имеем 7 неизвестных

Имея 3 точки, можем составить 9 уравнений

Аналогично составляем

Необходимо привести к линейному виду:

а) задаться примерными значениями неизвестных:

б) раскладываем уравнение в ряд Тейлора:

Далее решаем по методу наименьших квадратов.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5