Рабочая программа (стр. 3 )

№ недели	Содержание СРС	Объем, в час.	Рекомендуемая литература
17		10

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

3.1. ПОЛНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3.1.1 Основная литература

1. Высшая математика для экономистов: Учебн. пособие для вузов / , Б. А. Путко, , ; Под ред. Проф. . – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с. 64 экз.

2. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебн. пособие / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА, 1999. – 656 с. – (Сер. «Высшее образование»)

3.  С.,  П. Математика для экономистов. – СПб: Питер, 2004. – 464 с.: илл. – (Серия «Учебное пособие»)

4.  В.,  А., И. Высшая математика. Математическое программирование. / Под общ. Ред. проф. . – Минск, «Вышэйшая школа», 1994. – 288 с.

5. Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. Учеб. Пособие для вузов. М., «Высшая школа», 1976. – 352 с.

6.  В.,  В. Элементы дискретной математики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002 – 280 с. - («Высшее образование»)

7.  Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 543 с.

8. Вероятностные разделы математики. Учебник для бакалавров технических направлений. //Под ред.  Д.. – Спб.: «Иван Федоров», 2001. – 592 с., илл.

9. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование: Учеб. Пособие / Под общ. Ред. , . – 2-е изд., перераб. И доп. – Мн.: Выш. Шк., 2002. – 447 с.

10. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/Под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2002, 14 экз.

3.1.2 Дополнительная литература

11. , , Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Изд. 4-е, исправ. и доп. - М.: Высшая школа, 1999. Ч. 1-2. 428 экз.

12. Исследование операций. Задачи, принципы методологии. Учебное пособие для студентов ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2001, 15 экз.

13. Математика для экономических специальностей: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 454 с. – (серия «Высшее образование»).

3.2. ПЕРЕЧЕНЬ ПОСОБИЙ, МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ И МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

дисциплины ЕОПД. В.02 – Математические методы в экономике

(шифр и название дисциплины)

на IX семестр

ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Наименование вида работ	Номер недели
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1 Аудиторные занятия:
- Лекции																	1-4
– Лабораторные занятия
– Практические занятия																	1-4
– Семинарские занятия
2 Самостоятельная работа:
– Контрольная работа (КР)			1		2		3		4		5			ЗЗ
– Другие виды СРС (изучение теоретического материала)	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
3 Формы текущей аттестации:
– Защита контрольной работы (КР)														ЗЗ/0,19

Номер темы	Наименование вопросов, изучаемых на лекции	Занятия (номера)	Самостоятельная работа студентов	Форма контроля
практическ. (семинары) занятия	содержание	часы
1	Задача о наилучшем использовании ресурсов как пример экономической задачи линейного программирования Формы записи задач линейного программирования (ЗЛП). Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме	1	Решение задач по теме Геометрическая интерпретация и графическое решение ЗЛП с двумя переменными.	2	ДР
2	Геометрическая интерпретация и графическое решение ЗЛП с двумя переменными. Геометрия многогранных множеств в Rn
3	Симплексный метод решения задач линейного программирования: нахождение начального опорного решения и переход к новому опорному решению, преобразование целевой функции при переходе от одного опорного решения к другому. Признаки оптимальности опорного решения.	1	Решение задач по теме Нахождение решения ЗЛП симплексным методом
4	Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация симметричных двойственных задач. Правила составления двойственных задач. Первая и вторая теоремы двойственности и их экономическое содержание. Анализ устойчивости оптимальных оценок	1	Решение задач по теме Двойственные задачи и методы. Теоремы двойственности и их экономическое содержание.. Анализ устойчивости двойственных оценок.
5	Постановка транспортной задачи по критерию стоимости в матричной форме. Закрытая и открытая модель ТЗ. Свойство системы ограничений ТЗ. Опорное решение ТЗ. Методы построения начального опорного решения.
6	Переход от одного опорного решения ТЗ к другому с помощью циклов. Правила построения циклов. Метод потенциалов. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления	1	Решение задач по теме Транспортная задача по критерию стоимости в матричной форме. Построение начального опорного плана Метод потенциалов.
7	Основные понятия теории графов. Ориентированные и неориентированные графы, мультиграфы, взвешенные графы. Виды маршрутов в графе. Связность графа. Степени вершин.	2	Решение задач по теме Основные понятия теории графов. Ориентированные и неориентированные графы, мультиграфы, взвешенные графы. Виды маршрутов в графе. Связность графа. Степени вершин.	2	ДР
8	Матричные способы задания графов: матрица смежности вершин, матрица смежности дуг, матрица инциденций. Упорядочение элементов орграфа, Алгоритм Фалкерсона
9	Сети. Потоки на сетях. Постановка задачи о максимальном потоке. Разрез на сети, теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке. Приложения задачи о максимальном потоке. Транспортная задача по критерию времени. Задача об оптимальном назначении. Элементы сетевого планирования	2	Решение задач по теме Матричные способы задания графов: матрица смежности вершин, матрица смежности дуг, матрица инциденций. Упорядочение элементов орграфа, алгоритм Фалкерсона. Решение задач по теме Задача о максимальном потоке. Разрез на сети, теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке
10	Классические задачи динамического программирования: основные понятия, задача перспективного планирования, задача об оптимальном управлении поставками. Особенности и геометрическая интерпретация задач динамического программирования.	3	Решение задач по теме Принципы динамического программирования: принцип оптимальности, принцип погружения. Функциональные уравнения Беллмана.	2	ДР
11	Принципы динамического программирования: принцип оптимальности, принцип погружения. Функциональные уравнения Беллмана
12	Решение экономических задач методом динамического программирования: задача о минимизации расхода горючего, задача выбора кратчайшего пути, задача распределения ресурсов, задача о замене оборудования..	3	Решение задач по теме Решение экономических задач методом динамического программирования: задача о минимизации расхода горючего, задача выбора кратчайшего пути, задача распределения ресурсов, задача о замене оборудования.
13	Теория игр. Основные понятия теории игр Классификация игр.. Матричные игры с нулевой суммой. Решение матричной игры в чистых стратегиях	4		2	ДР
14	Смешанное расширение матричной игры с нулевой суммой. Чистые и смешанные стратегии игроков. Оптимальные стратегии игроков и цена игры. Теорема фон Неймана о существовании седловой точки в смешанном расширении игры. Критерий оптимальности смешанных стратегий. Активные стратегии игроков. Распределение капиталовложений на основе игровых критериев. Упрощение игры. Игры порядка 2 x 2, графический метод их решения.	4	Решение задач по теме Матричные игры с нулевой суммой. Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
15	. Принятие решений в условиях неопределенности и теория игр. Понятие и постановка задачи статистической игры. Матрица решений (платежная матрица игры с природой) и матрица рисков. Классические критерии принятия решений в статистических играх без эксперимента: максиминный критерий Вальда, критерий Байеса, принцип недостаточного основания Лапласа, критерий минимального риска Сэвиджа. Производные критерии: критерий: критерий Гурвица, критерий Гермейера	4	Решение задач по теме Смешанное расширение матричной игры с нулевой суммой. Упрощение игры. Игры порядка 2 x 2, графический метод их решения. Решение игр 2 x n и n x 2 графическим методом.
16	Понятия случайной функции и случайного процесса. Примеры процессов. Классификация случайных процессов. Стационарные процессы. Марковский случайный процесс. Нормальный случайный процесс. Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса. Корреляционная функция случайного процесса.
17	Дискретные цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей за шагов, вероятность заданной траектории. Эргодические теоремы для цепи Маркова. Цепи Маркова с непрерывным временем. Процесс Пуассона. Дифференциальное уравнение процесса Пуассона и его решение. Процесс чистого рождения, процесс рождения и гибели. Финальные вероятности. Распределение времени пребывания в фиксированном состоянии.		Решение задач по теме Теория массового обслуживания. Входящий поток заявок. Время обслуживания. Некоторые модели систем массового обслуживания
18	Предмет теории массового обслуживания. Входящий поток заявок. Время обслуживания. Классификация систем массового обслуживания. Некоторые модели систем массового обслуживания
19	Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью.		Решение задач по теме Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ