Линейные уравнения и неравенства с параметром (стр. 2 )

1) при а=1, х≥2, хN 2) (2;∞) 3) [ 2; 3 ] 4) 2

при а>0, х=2

3.  Решите неравенство ах²-х < а² для каждого положительного значения параметра.

1) при а≥1, х(-1;2) 2) при а>1, х(-1;2) 3) при а>1, х(-1;2) 4)решений при 0<а<1 решений нет при а=1 решений нет при 0<а<1, х нет

при 0<а< 1, х

4.  При каком значении параметра а решением неравенства а> а² является промежуток (-∞; log2 а) ?

1) а > 0 2) а≤0 3) а<0 4) а > 2

5.  В интервале (0;1) найдите те х, для которых справедливо неравенство

>

1 ) (0;1) 2) 3) (0; 0,5) 4) ( а³; 1)

6.  Укажите те значения параметра а, при которых неравенство 2> а -1 справедливо на множестве действительных чисел.

1) при любом а 2) а=1 3) а ≤ 1 4) а < 1

7.  Решите неравенство >0 относительно х.

1) при а>0, хR 2) при а<0, реш нет 3) при а=0, хR 4)при а≤0, хR

при а≤0, х(-∞;1) при а≥0,х(1;∞) при а>0,х(-∞;logа) при а>0, х(-∞;logа)

8.  Решите уравнение а=в, если в≠.

1) х = 2) решений нет 3) х = 4) х =

№ зад	1	2	3	4	5	6	7	8
ответ	4	1	2	1	2	3	4	1

Логарифмические уравнения и неравенства с параметром.

1.  Решите уравнение log x = -2 относительно х.

1) а<0 и а=1 корней нет 2) а<0 и а=1 х= а² 3) а≤0 х=а³ 4) а<0 корней нет

а>0, а≠1, х=а-2 а>0, а≠1, х=а-2 а>0, х=а-2 а≥0, х=а

2.  Найдите значения параметра а, при которых уравнение log2a-a²-1 х=3 корней не имеет.

1) а≥ 0 2) а - любое число 3) ( 1; 10) 4) а≤ 0

3.  Решите неравенство logа+х2<0 относительно х.

1) (а; 1+а) 2) ( -∞; а) 3) (-а;1-а) 4) (а;∞)

4.  При каких значениях параметра а, уравнение (х-а)log2x=0 имеет единственное решение?

1) ( -∞; а) 2) а≥ 0 3) а=1 4) а=1, а≤0

5.  Найдите значения параметра а, при которых уравнение (х-3)log2а=0 имеет единственное решение.

1) 0< а <1, а>1 2) [0;1] 3) а≥ 0 4) ( -∞; а)

6.  При каких значениях параметра а, решением неравенства является промежуток (4;а+3)?

1) [0;1] 2) а> 1 3) а - любое число 4) а≥ 0

7.  Решите неравенство logx(a²+1)<0, а>0, а1 относительно х.

1) а≥ 0 2) а- любое число 3) (0;1) 4) ( 1; 10)

8.  При каких значениях параметра а решения неравенства хlogx+1>a²x, а>0, а1 образуют непрерывный промежуток?

1) ( -∞; а) 2) а≥ 0 3) (-а;1-а) 4) (0;1)

№ зад	1	2	3	4	5	6	7	8
ответ	1	2	3	4	1	2	3	4

Тригонометрические функции.

При каких действительных а, множество решений уравнений 4Cos²x=a²-6 и

1-Cos2x= совпадают?

1) а - любое число 2) (-∞;)-;0) 3) а≥ 0 4) а≤ 0

Решите уравнение Sinx=3a-2 относительно х.

1) (-1)arcsin(3а-2)+n 3) <а <1,(-1)arcsin(3а-2)+n

2) arcsin(3а-2)+2n 4)а< , a>1 решений нет

<а <1, х =(-1)arcsin(3а-2)+n

При каких значениях параметра а уравнение sinх+Cosx=a имеет корни?

1) -2< а< 2 2) а≤ 0 3) 0< а <1, а>1 4) а - любое число

Укажите те значения параметра а, при которых уравнение Sin 2x=a имеет 5 корней на отрезке .

1) ( 1; 10) 2) а=0 3) ( -∞; а) 4) (-а;1-а)

При каких значениях параметра а, решение неравенства Cos²+a Sin х<2-Sinx содержит промежуток ?

1) [0;1] 2) (а; 1+а) 3) а> 1 4) а - любое число

При каких целых отрицательных n, функции f(Х) заданная равенством

f(x)=Cos 7 nx ∙ Sin , является периодической с периодом Т=2n?

1) -1 2) -5; -10 3) (-5;-1) 4) -1, -5

7. Укажите те значения параметра а, при которых неравенство а

справедливо для всех х таких, что 0.

1) а ≥ 2) а≥ 0 3) 0< а <1, а>1 4) а=

8.При каких значениях параметра а, неравенство (а-2)∙Sinx>3a+4 всегда справедливо?

1) а≤ 0 2) а<-3 3) <а <1 4) а - любое число

№ зад	1	2	3	4	5	6	7	8
ответ	2	4	1	2	3	4	1	2

Функция. Производная.