Линейные уравнения и неравенства с параметром (стр. 1 )

Линейные уравнения и неравенства с параметром

1.  При каких значениях параметра в уравнение (а+1)х = 2в-а имеет решение при любом а?

1) – 0,5 2) 0,5 3) 4 4) 10

2.  При каких значениях параметра а уравнение а(х-3) = 2х+1 имеет решение удовлетворяющее условию х<3?

1) (-∞;-2) 2) (-;2) 3) ( -∞;2] 4) (2; ∞)

3.  Укажите те значения параметра а, при которых система неравенств

3-6х < 2х-13 не имеет решений.

3+2х < а+х

1) а>5 2) а <5 3) а5 4) а≥10

4. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнения

ах -10 = 3а -2х и ах + 5 = х имеют общий корень.

1) 0 2) -4 3) а > 1 4) 0 и -4

5.При каких значениях параметра а, решением неравенства 2(а-2х) < 8 – ах

является промежуток (-;-2)?

1) (4;+) 2) [ 4; ∞) 3) ( -4; ∞) 4 (-∞; 5]

6. При каких значениях параметра а, неравенство (а+2)х < а²-4 решений не

имеет?

1) -2 2) 2 3) 9 4) а>-2

7. Укажите те значения параметра а, при которых уравнение ах = а² равносильно

уравнению х-3 а.

1) 3 2) -3 3) 0 4) 5

8. При каких значениях параметра а, неравенство 2х+а > 0 является следствием

неравенства х+1-3а > 0?

1) а> 2) a< 3) a≤ 4) а2/7

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
ответ	1	2	3	4	1	2	3	4

Квадратные уравнения и неравенства с параметром. Квадратичная функция.

1.  При каких значениях параметра с уравнение (с – 2) х² + 2(с – 2) + 2 = 0 не имеет корней?

1) 2 ; 18 2) (2; 18) 3) 0; 1 4) 2

2.  Укажите те значения параметра с, при которых уравнение

(с – 1)х² + ( с + 4) + с + 7 = 0 имеет только отрицательные корни.

1) (-∞;-7) 2) (1; ∞) 3) (-∞; -7) ( 1; ∞ ) 4) 1; -4

3.  Найдите все значения параметра а, при которых неравенство х² - ах > выполняется для любых х. В ответ запишите длину интервала найденных значений параметра.

1) 0 2) 4 3) 5 4) 2

4.  При каких значениях параметра в график функции у = (4 - в²)х² + 2(в + 2)х – 1 лежит ниже оси ОХ?

1) в< - 2 2) в< 2 3) в≥ -2 4) в=0

5.  При каких значениях параметра а, вершина параболы у = (х -7а)² + а² - 10 + 3а лежит в Ш координатной четверти?

1) (-∞; -5) 2) (-5; 0) 3) (-5; 5) 4. (0; ∞)

6.  Укажите значения параметра а, при которых решения неравенства

(х – а)²(х – 3)(х + 1) ≤ 0 образуют непрерывный промежуток.

1) (-1;3) 2) (1;3) 3) [-1; 3] 4) [ -3; 1 ]

7.  При каких значениях параметра а в множестве решений неравенства

(1 – х) ( х – а) ≥ 0 содержится 5 целых чисел?

1) (-4;-3) 2) (5;6) 3) 0 4)

8.  Найдите все значения параметра а, при которых график функции

у = (а + 5) х² + х + а – 3 пересекает ось абсцисс по разные стороны от оси

ординат.

1) (-5; 3) 2) -5 3) 0 4) 3

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
ответ	2	3	4	1	2	3	4	1

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром.

1.  При каких значениях параметра а, уравнения х² - а = 0 и - а = 0 равносильны?

1) а >0 2) а=0 3) а ≤ 0 4) а < 1

2.  Решите неравенствох + > 0 для каждого положительного параметра а.

1) (а; ∞) 2) (0;а) 3) (0;а] 4)

3.  При каком значении параметра решения неравенства образуют непрерывный промежуток?

1) а ≥ 2 2) а>2 3) а=2 4) а ≤ -2

4.  При каких значениях параметров а и в множество решений неравенства

> совпадает с промежутком ?

1) а=3, в=2 2) а= - 3, в=2 3)а=-3, в= -2 4) а= -3; в=1

5.  Решите неравенство относительно х +2 .

1) при а≤0 х 3 ) при а>0 х

при а>0 х при а<0 х

2) при а>0 х 4) при а≥0 х

при а<0 х при а<0 решен. нет

6.  При каких значениях параметра а, неравенство +1 > имеет хотя бы одно отрицательное решение?

1) а > 1 2) а < 0 3) а = - 1 4) а ≥ 1

7.  Укажите те значения параметра а, при которых уравнение + =а, имеет решение.

1) 2) ( 2; 2 3) (-2 2) 4) (0;1)

8.  При каких значениях параметра а, уравнение = ах имеет положительное решение?

1) ( 0; 0,5) 2) 3) (-0,5; 0) 4) (1; ∞)

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
ответ	3	4	1	2	3	4	1	2

Показательные уравнения и показательные уравнения с параметрами.

1.  При каких значениях параметра а, уравнение 4- (5а-3) 2х +4а2-3а=0 имеет единственный корень?

1) (0;∞) 2) 0, 1 3) ( ; 1) 4)

2.  Решите уравнение для положительных значений параметра а .