№ зад | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
ответ | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
Итоговый 3.
1. Найдите все такие положительные значения параметра а, что функция
у=ах²-Sinx убывает на интервале (0; 5).
1) а≥ 0 2) ) [0;1] 3) ( -∞; а) 4) (0; 
]
2. При каких значениях параметра а, неравенство 
< а-х имеет решение
(-
?
1) ( 1; 10) 2) 
<а <1 3) [0;1] 4) (-1; 1]
3. Укажите значение параметра а, при которых неравенство 
>а+1, имеет решение 
.
1) ) ( -∞; а) 2) а≥ 0 3) а< -1 4) а=
4. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение х -6-2=а не имеет корней.
1) -3≤ а≤ 2 2) .(0; ] 3) a<-2 4) ) [2; 
)
5. При каких значениях параметра а, решения неравенства (х-а)²(х-2)(х+3)
0 образуют непрерывный промежуток?
1) (-
;-1) 2) -3≤ а≤ 2 3) [2;∞) 4) а=
6. При каких значениях параметра а, уравнение Sin²x-(3a+1)∙Sinx+a(2a+1)=0 имеет решения?
1) (-;-1) 2) -1≤ а ≤1 3) а - любое число 4) ( 1; 10)
7. При каком значении параметра а, решением неравенства log2x+logx2+2Cosx0 являлся промежуток х
?
1) а- любое число 2) а≤ 0 3) <а <1 4) 0< а <1, а>13
8. При каких значениях параметра а, неравенство loga(1-8a-x)
2(1-x) не имеет решения?
1) а≤0 и а=1 2) а <0 3) а≤ 0 4) 0< а <1, а>1
№ зад | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
ответ | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 |
Итоговый 1. Решение.
1. При каких значениях параметра а, функция f(x) имеет 1 критическую точку, если
f(x)=ax³-6x²+4x+7 ?
Решение:
f(х) = ах² -6х+4х+7. Найдем производную заданной функции
f
(х) =3 ах²- 12х+4.
Приравняем производную к нулю 3 ах²-12х+4=0
Рассмотрим 2 случая:
1) если а = 0 , то -12х=-4, х =- критическая точка.
2) если а ≠ 0 , то 3ах²-12х+4=0. Выясним, при каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. D=144-48а=0, 48а=144, а=3.
Ответ: 0 и 3
2. При каких значениях параметра а, уравнение 
=а, имеет хотя бы один
положительный корень?
Решение:
Построим эскизы графиков у=
и у=а
1) если а< 0, то решений нет.
2) если а=0, то х=0
3) если а>0, то два решения, одно из которых положительное.
Ответ: а>0
3. Укажите такие значения параметра а, при которых решения неравенства
< 4-а образуют непрерывный промежуток.
.
Решение:
1) Если а > 4, то неравенство решений не имеет.
2) Если а≤4, то 2х – 3 < (4-а)², 2х< 19 – 8а + а², х< 
. Учитывая область допустимых значений х ≥ 1,5 , >1,5, 19-8а+а²>3, (а-4)²>0, то решением является непрерывный промежуток.
|
Ответ: а<4.
3. При каких значениях параметра а, уравнение 4Cos2x-3Sin2x=2a+2 имеет решения?
Решение:
Применим формулу половинного угла sin2x = 
и соs2 x= 
. Исследуем квадратное уравнение (2а+6)tg
x+ 6 tgx+2a-2=0.
1) если а=-3, то -6 tgx=8, tgx = - 
2) если а≠-3, то квадратное уравнение будет иметь решения при D≥0.
D=36-4(2а+6)(2а-2), 4а²+8а-21≤0, 4 (а+3,5)(а-1,5)≤0, т. е квадратное уравнение
будет иметь корни если а
[ 
].
Ответ: [ ]
5.Найдите значения параметра а, при которых неравенство log
(х²-2х+а)>-3 не имеет
решения?
Решение:
log(х²-2х+а)>log
8 отсюда следует, что 0< x²-2x+a<8, 1-а < (x-1)² < 9-a. Если а≥9, то решений неравенство не имеет.
Ответ: а≥9
6. При каких значениях параметра а, каждое решение неравенства
log0,5х2 log0,5 (х+2) является решением неравенства 49х-4а
0?
Решение:
Неравенство log0,5х2 log0,5 (х+2) равносильно системе х² ≤ х+2,
х≠0,
х+2>0, решая которую находим, что -1≤х<0, 0<х≤2. Решениями неравенства 49х-4а0 являются все х такие, что -
. Решая систему -
-
, получим значения параметра а, удовлетворяющего условию задачи а (-∞; -
]
[ 
Ответ: (-∞; -] [
7. Укажите такие значения параметра а, при которых уравнение
х+2х Cos(x-a)+1=0 имеет хотя бы одно решение?
Решение:
Выясним, при каких значениях х уравнение х+2х Cos(x-a)+1=0 имеет решение.
Cos(x-a)=
, -1 ≤ ≤1, двойное неравенство справедливо при х=1 и х=-1.
Если х=1, то а=1+
(2к+1), если х=-1, то а=-1+2к, где кZ.
Ответ: 1+(2к+1), -1+2к, где кZ.
8. При каких значениях параметра а, решения неравенства а-х> образуют полупрямую?
Решение:
Построим эскизы графиков функций у= а-х и у=
1) если а≤-1, то решений нет.
2)если а>-1, то решения неравенства образуют полупрямую.
Ответ: ( -1;∞)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
