Часть 2. Основы молекулярной физики и термодинамики (стр. 1 )

ЧАСТЬ 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Основная задача молекулярной физики заключается в том, чтобы объяснить физические свойства вещества, существующего в различных агрегатных состояниях, с позиций его молекулярно-кинетического строения. Фундамент молекулярно-кинетической теории (МКТ) составляют три положения, сформулированные на основе обобщения результатов многовекового исследования физико-химических свойств окружающего нас мира:

- все вещества состоят из мельчайших частиц (атомов и молекул);

- между атомами и молекулами вещества действуют силы притяжения и отталкивания;

- атомы и молекулы вещества непрерывно и хаотично движутся.

Непрерывное беспорядочное движение атомов и молекул называется тепловым, поскольку в нем заключена природа теплоты и тепловых явлений. По мнению некоторых физиков, основные положения МКТ содержат максимум информации об окружающем нас мире в минимуме слов.

Предмет изучения термодинамики составляют все явления, обусловленные процессами теплообмена между различными телами. Выделенные для рассмотрения тела образуют термодинамическую систему (ТДС); прочие тела, не входящие в эту систему, называются внешней средой. При изучении тепловых явлений в рамках термодинамики (термодинамическим методом) атомно-молекулярное строение вещества не учитывается; процессы, протекающие в ТДС, характеризуются изменением трех параметров – температуры, давления и объема (). Поскольку эти величины описывают поведение термодинамической системы в целом, их называют макропараметрами состояния. Если свойства ТДС в любой ее точке одинаковы, такая система называется равновесной. Всякое изменение в ТДС, приводящее к изменению ее параметров, называется термодинамическим процессом. Поскольку параметры однозначно характеризуют лишь равновесные ТДС, любой термодинамический процесс должен протекать настолько медленно, чтобы его можно было рассматривать как последовательность сменяющих друг друга равновесных состояний (такие процессы в термодинамике называются равновесными или квазистатическими). Чем медленнее протекает процесс, тем ближе он к равновесному и тем точнее параметры описывают состояние ТДС. При изменении направления протекания равновесного процесса (например – если после сжатия газа следует его расширение) термодинамическая система будет проходить через ту же цепочку равновесных состояний, но в обратной последовательности; такие процессы называются обратимыми. Соответствие между макропараметрами термодинамической системы и микропараметрами, характеризующими тепловое движение её атомов и молекул, устанавливается молекулярно-кинетической теорией. Для решения этой задачи используется статистический метод: с помощью математического аппарата теории вероятностей производится усреднение микропараметров движения всех атомов и молекул, и по найденным средним значениям вычисляются макропараметры состояния ТДС. Сущность термодинамического и статистического методов иллюстрируется ниже на примере простейшей термодинамической системе – идеального газа.

ТЕМА 10. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

10.1. Температура

Во всех существующих в природе телах происходит постоянное движение составляющих их частиц: движутся молекулы, движутся атомы внутри молекул. Характерной чертой этого движения является беспорядочность, которой оно обладает в той или иной степени. Такое движение называется тепловым, поскольку в нем заключена природа теплоты и тепловых явлений. Если привести в соприкосновение два тела, то атомы и молекулы этих тел, сталкиваясь между собой, будут передавать друг другу энергию. В результате этого при соприкосновении двух тел энергия переходит от одного тела к другому. При этом тело, теряющее энергию, называют более нагретым, другое тело (принимающее энергию) - менее нагретым. Такой переход энергии будет продолжаться до тех пор, пока не установится определенное состояние – состояние теплового равновесия.

В качестве характеристики степени нагретости тел служит физическая величина, называемая температурой. Количественное определение этой величины можно было бы дать путем использования любого зависящего от степени нагретости свойства тела. Например, можно было бы определить температурную шкалу по длине столбика жидкости в стеклянной трубке, находящейся в тепловом равновесии с данным телом. Понятно, что такая шкала является совершенно произвольной, поскольку показания такого термометра зависели бы от химической природы и объема жидкости в трубке, от свойств стекла, площади поперечного сечения трубки и т. п. Для однозначного (абсолютного) определения температуры необходимо использовать такую физическую величину, которая была бы одинаковой у любых тел, находящихся в тепловом равновесии друг с другом. Таким замечательным свойством обладает средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения их атомов либо молекул. Действительно, если средние значения энергии микрочастиц двух тел одинаковы, то хотя при их соприкосновении отдельные частицы и будут обмениваться энергией, никакого суммарного перехода энергии из одного тела в другое происходить не будет. Именно поэтому средняя кинетическая энергия теплового движения микрочастиц и выбрана в качестве меры температуры; ее принято определять как 2/3 этой энергии:

. (11.1)

Здесь - масса частицы, - среднее значение квадрата скорости поступательного движения. Определенная таким образом температура называется статистической; она имеет размерность энергии, а поэтому должна измеряться в джоулях. Однако такая единица измерения температуры крайне неудобна, поскольку величина энергии теплового движения микрочастиц ничтожна по сравнению с энергией в 1 Дж. Кроме того, непосредственное измерение статистической температуры как энергии частицы было бы практически невозможным. В связи с этим в физике пользуются более удобной в практическом отношении единицей измерения температуры – градусом. По определению, один градус составляет 1/100 часть разности между температурами кипения () и замерзания () химически чистой воды при нормальном атмосферном давлении. Численные значения и устанавливаются с помощью газового термометра, который представляет собой закрытый сосуд с манометром, заполненный газом. Согласно закону Шарля, давление газа на стенки сосуда зависит от температуры по линейному закону; поэтому отношение значений давления при температуре кипения () и замерзания () воды равно отношению соответствующих температур:

. (11.1А)

Результаты многочисленных измерений показывают, что . Следовательно, имеем систему уравнений:

, .

Отсюда следует, что градусов. Для того чтобы с помощью газового термометра измерить температуру какого-либо тела, необходимо это тело привести в контакт с термометром и, дождавшись теплового равновесия, измерить давление газа (); температура тела вычисляется по формуле, которая следует из равенства (11.1А):

.

Температурная шкала, определенная таким образом, называется термодинамической (абсолютной), или шкалой Кельвина. Из равенства (11.1А) получается, что если давление газа равно нулю, его температура также равна нулю. Следовательно, нулю по этой шкале соответствует температура, при которой полностью прекращается тепловое движение атомов и молекул вещества. Единица измерения температуры по абсолютной шкале получала название 1 Кельвин (К); в настоящее время она входит в число основных единиц системы СИ. Переводной коэффициент между статистической и абсолютной температурой называется постоянной Больцмана: , Дж/град. Используя постоянную Больцмана, равенство (11.1) можно переписать так:

. (11.2)

Поскольку кинетическая энергия – величина положительная, из (11.2) следует, что абсолютная температура тела также положительна. Необходимо подчеркнуть, однако, что «положительность» величины не следует рассматривать как какой-то закон природы; это просто следствие из определения температуры.

В качестве характеристики скорости теплового движения частиц можно пользоваться квадратным корнем из среднего квадрата скорости, входящего в равенство (11.2). Эту величину называют среднеквадратичной скоростью, либо тепловой скоростью частицы: