Итоговая контрольная работа
Алгебра.
1 часть.
№1. Перечислите в ответе номера верных равенств.
1. 1 : 
= ; 3. 0,51 - 
= 0,2;
2. 1,4·
= 0,6; 4. -2 + 3,3 = 1,3
Ответ :__________________
№2. Решите уравнение x + 
= 
(x−4).
Ответ :__________________
№3. Определите формулу для прямой, график которой изображен на рисунке.
1) у = −6х – 4 , 2) у = х – 4 ,
3) у = −6х + 4, 4) у = − х – 4.
№4. Разложите многочлен 12x4у3 – 18х 3у 2 на множители и выберите правильный ответ.
1) 6x2y2• ( 2x2y – 3xy) ; 2)6x3y2 • (2xy – 3) ; 3) 6ху•(х 3у 2 –х2у).
№5. Упростите выражение (6−y)2+12y.
Ответ :__________________
№6. Решите систему уравнений.
Ответ :__________________
Геометрия
№7. Два угла треугольника равны 40° и 130°. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.
Ответ :__________________
№8. Укажите номера неверных утверждений.
1. Треугольник со сторонами 4, 5, 6 не существует.
2. В треугольнике АВС, для которого ‹А=80°, ‹В=45 °, ‹С=55 °, сторона АС является наименьшей.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30 °.
4. Если угол равен 25°, то смежный с ним угол равен 155°
№9 Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB – биссектриса угла C,∠CAB=50∘. Найдите угол ACB.
Ответ :__________________
№10. Соотнесите номер признака равенства треугольников паре равных треугольников.
Ответ :
А | В | С |
Алгебра.
2 часть.
№ 11. Преобразуйте в произведение: 4с2-у2-2с+у.
№12. Сравните значения выражений: 6330 и 360 * 530.
№13. Решите задачу. Среди наших закаток, банок с огурцами было вдвое больше чем с помидорами. К концу января, когда мы
открыли 4 банки с огурцами и 6 с помидорами, их соотношение стало три к одной. Сколько банок с огурцами осталось?
Геометрия.
№ 14. Точки О, Р,К лежат на одной прямой. Известно, что ОК=18см, ОР=7см, РК=11см. Может ли точка К лежать между
точками О и Р? Ответ обоснуйте.
№ 15. Докажите, что у равных треугольников BDE и B1D1E1 биссектрисы, проведенные из вершин В и В1 равны.
7. Предполагаемые результаты реализации программы
В результате изучения курса математики основной школы ученик должен:
знать/понимать
Ø существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
Ø существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
Ø как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
Ø как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
Ø как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Ø вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Ø каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Ø смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь:
Ø выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
Ø переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
Ø выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
Ø округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
Ø пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
Ø решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Ø решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
Ø устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
Ø интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь:
Ø составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
Ø выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Ø применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Ø решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
Ø решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
Ø решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Ø изображать числа точками на координатной прямой;
Ø определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
Ø распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Ø находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Ø определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
Ø описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Ø использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Ø выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Ø моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Ø описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Ø интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
уметь:
Ø проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Ø извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Ø решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
Ø вычислять средние значения результатов измерений;
Ø находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;
Ø находить вероятность случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Ø выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
Ø распознавания логически некорректных рассуждений;
Ø записи математических утверждений, доказательств;
Ø анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Ø решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
Ø решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Ø сравнения шансов наступления случайных событий;
Ø оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;
Ø сопоставления модели с реальной ситуацией.
Ø понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
Ø пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Ø распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Ø аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
Ø изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
Ø осуществлять преобразования фигур;
Ø распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
Ø в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
Ø проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
Ø вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;
Ø для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;
Ø находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
Ø находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Ø решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
Ø проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Ø решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;
Ø решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Ø проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Ø описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;
Ø расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Ø решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
Ø решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);
Ø построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
8. Перечень учебно – методических средств.
Алгебра, учебник для 7 класса для общеобразовательных учреждений / , , : Просвещение, 2010. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / , : Просвещение, 2004. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / , : Просвещение, 2008. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / , , : Просвещение, 2004. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / , , : Просвещение 2008. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 7 класс / , : Издательский Дом «Генжер», 1996. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / , : Просвещение, 2004.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
