II Всероссийский марафон «Математика в загадках»

Задания для учащихся 6 класса

Ответ должен быть представлен строго в виде ЧИСЛА без кавычек, точек, дополнительных символов и обозначений. Неверно записанные ответы не учитываются.

№

Задача

1

Сколько всего двузначных чисел, среди цифр которых есть хотя бы одна пятерка?

2

Кубик с ребром 5 см окрасили в зеленый цвет, а затем распилили на одинаковые кубики с ребром 1 см. Сколько получилось маленьких кубиков, имеющих три зеленые грани?

3

Три года назад Даша была в 2 раза старше Наташи. Сейчас Наташе 12 лет. Сколько лет сейчас Даше?

4

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, если цифры в записи числа не повторяются?

5

Сколько существует трехзначных чисел, сумма цифр которых равна трем?

6

На сколько увеличится четырехзначное число, если к нему слева приписать число 213?

7

Сумма цифр двузначного числа равна 12, а их произведение равно 35. Найдите все возможные числа. В ответе запишите наибольшее из всех возможных.

8

Известно, что книга стоит 160 рублей и еще 1/3 ее стоимости. Сколько стоит эта книга?

9

Сколько всего четных чисел заключено между числами 100 и 700?

10

Какое наибольшее количество прямоугольников 1x3 можно вырезать из квадрата 8x8?

11

Сосчитай, сколько треугольников на рисунке?

12

Сосчитай, сколько прямоугольников на рисунке?

13

В числе 23462141 вычеркните три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе запишите получившееся число.

14

Известно, что четырехзначное число кратно 12 и произведение его цифр равно 10. Найдите это число.

15

Пете столько же месяцев, сколько лет его бабушке. Вместе им 65 лет. Сколько лет бабушке?

16

Сколько нулей содержится в произведении натуральных чисел от 1 до 100?

1*2*3*…*99*100

17

На сколько уменьшится число 102,03 , если запятую перенести на две цифры влево?

18

Известно, что кубик весит 1 кг. Сколько грамм будет весить кубик, ребра которого в пять раз меньше ребер данного кубика?

19

На математическом турнире необходимо было решить 10 задач. При этом, за каждую решенную задачу начислялось 5 баллов, а за каждую нерешенную снималось 3 балла. Миша получил 10 очков. Сколько задач он решил правильно?

20

В числе 37698 все цифры разные. Какое число, ближайшее к этому числу, обладает таким же свойством (все цифры в числе разные)?