Методическая разработка Электродинамика (стр. 15 )

5. I = I+ I+ I+… - общий ток, идущий от источника, равен сумме всех токов – это первый закон Кирхгофа.

6. q = q+ q+ q+… - общая проводимость увеличивается, общее сопротивление уменьшается, меньше меньшего становится.

7. R = RR/ R+ R - так можно подсчитать общее сопротивление только для двух потребителей.

8. R = R/ n – так считают, если все потребители одинаковые.

R- сопротивление потребителя; n – число потребителей.

9. Параллельное соединение применяется: когда потребители рассчитаны на напряжение источника; когда надо уменьшить общее сопротивление; когда надо включать (или выключать) любое число потребителей (дома все потребители включены параллельно).

Разъяснения к теме “Параллельное соединение”.

Параллельное соединение применяется наиболее часто, особенно в быту и на производстве.

Каждый потребитель имеет два вывода (условно): “Начало” (Н) и “Конец” (К). Источник тока тоже имеет два вывода: “плюс” (+) и “минус” (-).

При параллельном соединении начала всех потребителей подключаются к одному полюсу, а концы всех потребителей – к другому полюсу.

Надо сразу сказать, к какому полюсу подключаются начала (или концы), - это относится к потребителям, имеющим полярность (катушки, электромагниты, аккумуляторы, полупроводники). А в некоторых случаях понятия “Начало” и “Конец” – чисто условные понятия. Для лампочек и других электронагревательных приборов безразлично, “плюс” это или “минус”.

Итак, начала всех – вместе, концы всех – вместе. Общая точка соединения называется точкой разветвления или узлом. На схемах потребители обычно подсоединяются не к узлу, а к общему проводу.

Сопротивление проводов на участках А-А-А и В-В-В при небольшом расстоянии между потребителями можно считать равным нулю. Совсем другое дело, если потребители (дома) расположены вдоль длинной улицы, - там провода имеют вполне заметное сопротивление, хотя соединяются будто параллельно.

Главное удобство параллельного соединения – потребители не зависят друг от друга, при выходе из строя любого потребителя остальные продолжают нормально работать.

Свойства параллельного соединения.

1. Напряжение на всех потребителях одинаково, - такое же, как на источнике, - ведь начала всех подключены к одному полюсу, а концы – к другому: U = U= U= U=…

2. Сила тока в каждом потребителе зависит от сопротивления потребителя – об этом говорит закон Ома: I= U/ R; I= U/ R; I= U/ R, … - где сопротивление больше, там сила тока меньше.

3. Общая сила токов, подходящих к узлу А, равна сумме токов, отходящих от узла А (то же относится и к узлу В).

I = I+ I+ I+… - это очевидное равенство носит название первого закона Кирхгофа.

4. Самое сложное: как определить общее сопротивление всех потребителей при параллельном соединении? А дело не очень сложное, если понять главное – общее сопротивление должно стать меньше, чем сопротивление любого из входящих в соединение потребителей, меньше даже самого меньшего.

Почему общее сопротивление должно стать меньше? Посмотрите еще раз на схему соединения: что меняется при подключении потребителей параллельно?

Один потребитель – один путь. Два потребителя – дорога шире для тока – к сечению первого потребителя добавилось сечение второго. Еще подключим параллельно – еще увеличится площадь поперечного сечения.

↓R = ρI/ S↑. А из хорошо известной формулы всем должно быть видно – чем больше общее сечение, тем меньше общее сопротивление. Во сколько раз меньше?

Если сопротивление всех потребителей одинаково, то общее сопротивление должно уменьшиться во столько раз, сколько включено потребителей.

Вот первая формула для определения общего сопротивления ↓R = R/ n↑ при включении одинаковых сопротивлений: R- сопротивление одного потребителя; n – число потребителей, шт.

А если сопротивление потребителей разное? Дело сложнее, но не очень сложное: из закона Кирхгофа найдем I = I+ I+ I+…; I = U/ R+ U/ R+ U/ R + …; I = U/ R; U/ R = U/ R+ U/ R + U/ R+ … Сократив U, получим то, что нам надо: U/ R = U/ R+ U/ R+ U/ R + …; 1/ R = 1/ R+ 1/ R+ 1/ R + …, а что такое 1/ R = q? Это общая проводимость всей цепи.

Результат: q = q+ q+ q+…

Общая проводимость цепи при параллельном соединении равна сумме проводимостей всех потребителей.

Раз общая проводимость увеличивается, значит общее сопротивление уменьшается.

Практический вывод для решения задач: если надо найти общее сопротивление цепи при параллельном соединении, то сначала надо подсчитать общую проводимость, а потом результат “перевернуть”, - получим сопротивление.

С примером все будет яснее:

R= 120 м; R= 240 м; R = ?

1/ R = 1/ R+ 1/ R= 1/ 12 + 1/ 24 = 3/ 24;

q = 1/ R; R = 1/ q = 1 : 3/ 24 = 24/ 3 = 80 м. Это общая проводимость (С).

Параллельное соединение источников.

Этот вопрос – совсем из другой темы, но цель его – показать единство понятий, если речь заходит о параллельном соединении.

И конечно, этот вопрос имеет практическое значение при изучении электротехники. У каждого источника – три характеристики:

1.  ЭДС (электродвижущая сила) одного элемента ЕВ.

2.  Внутреннее сопротивление R, Ом.

3.  Емкость источника, т. е. количество электричества, которое может отдать источник при определенном токе разряда. Так обозначается емкость и выражается в ампер-часах. У каждого источника – два вывода: “+” и “-”.

Один источник называется элементом (или банкой у аккумуляторов). Несколько соединенных элементов называются батареей. Обычно в батарею соединяют только одинаковые источники.

Параллельное соединение применяется в том случае, когда требуется увеличить емкость батареи, что дает больший срок службы или больший ток, а напряжение достаточно.

Последовательное соединение потребителей.

Конспект

Потребители соединяются друг за другом (см. на схему) – К1 – Н2 – К2 – Н3 – К3…, Н1 и К последнего – к источнику. Неудобство: один сгорит – все выключаются. Сила тока в любом потребителе одинакова – дорога для тока одна. Напряжение на каждом зависит от его сопротивления: U= IR; U= IR; U= IR. Напряжение источника делится между потребителями. Сумма напряжений на всех потребителях равна напряжению источника:

  i.  U = U+ U+ U+ …