Самостійні роботи з геометрії за курс 11 класу (стр. 6 )

Шкала оцінювання

І рівень	ІІ рівень	ІІІ рівень
№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
1,5 б	1,5 б	2 б	2 б	2 б	4б	5 б

Самостійна робота за темою „ Повторення. Розв’язування трикутників”

ІІ варіант

І рівень

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 100 см, а висота, опущена на основу – 30 см. Знайдіть площу трикутника.

2. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 25 см і 17 см відповідно. Знайдіть довжини проекцій цих похилих на дану пря­му, якщо вони відносяться як 5:2.

3. Висота рівнобедреного гострокутного трикутника, проведена до його основи, дорівнює

8 см, а радіус кола, описаного навколо ньо­го, — 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

ІІ рівень

4. Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписа­ного кола ділиться у відношенні 25:12, рахуючи від вершини три­кутника. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо площа трикутника дорівнює 1680 см2.

5. Довжини, сторін трикутника дорівнюють відповідно 11 см, 12 см і 13 см. Знайдіть довжину медіани, яка проведена до більшої сторо­ни.

ІІІ рівень

6. У трикутнику ABC відрізок АК (точка К належить стороні ВС) ді­лить медіану ВМ у відношенні 1:3, рахуючи від вершини В. В якому відношенні медіана ВМ ділить відрізок АК?

7. На катеті ВС прямокутного трикутника ABC взято довільну точку М. З точки М проведено перпендикуляр MN до гіпотенузи АВ. До­ведіть, що ANC= AMC.

Шкала оцінювання

І рівень	ІІ рівень	ІІІ рівень
№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
1,5 б	1,5 б	2 б	2 б	2 б	4б	5 б

Самостійна робота № 17 за темою „Чотирикутники. Коло”

І варіант

1. На стороні АВ квадрата ABCD позначено точку К, а на сторо­ні CD – точку М так, що АК:КВ=1:2, DM:MC=3:1. Знайдіть сто­рону квадрата, якщо МК=26 см.

2. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. Знайдіть площу трапе­ції.

3. З точки А, що не лежить на колі, проведено до нього дотичну і січну. Відстань від точки А до точки дотику дорівнює 16 см, а до однієї з точок перетину січної з колом - 32 см. Знайдіть радіус ко­ла, якщо січна віддалена від його центра на 15 см.

ІІ варіант

1. На стороні MN квадрата MNFK позначено точку Д, а на сторо­ні FK-точку В так, що MA:AN=2:13, KB:BF=2:1. Знайдіть сто­рону квадрата, якщо АВ=34 см.

2. Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить її меншу основу на відрізки 6 см і 3 см, рахуючи від вершини прямо­го кута. Обчисліть площу трапеції.

3. Із зовнішньої точки проведено до кола січну завдовжки

12 см і дотичну, довжина якої складає внутрішнього відрізка січної. Визначте довжину дотичної.

Шкала оцінювання:

№1	№2	№3
3 б	4 б	4 б

Самостійна робота № 18 за темою « Повторення. Вектори у просторі»

4.

5.

14.

13.

12.

11.

10.

9.

8.

7.

6.

15. При яких значеннях п вектори (1; -1; n) і (n; 1; n) колінеарні?

а) Ні при яких; б) при n = -1; в) при п = 1; г) при п = ±1.