Экспериментальные задачи по физике (стр. 7 )

Приведем пример такого маленького исследования.

Задание. Исследуйте особенности колебания крутильного маятника и опишите основные закономерности его движения.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, отрезки медной, стальной и нихромовой проволоки длиной около 1 м и различных диаметров, например 0,3, 0,50, 0,65, 1,0 мм, тонкая легкая деревянная палочка длиной 15-20 см, пластилин, скрепка, линейка, транспортир, секундомер.

Общий вид крутильного маятника показан на рисунке. Скрепка, изогнутая определенным образом, служит для уравновешивания стержня с грузами. Выведенный из состояния равновесия маятник начинает совершать вращательно-колебательное движение.

Заранее нужно изготовить из пластилина пары шариков разной массы. Массы шариков пропорциональны кубу их диаметров, поэтому есть возможность выстроить ряд, например: m1 = 1, m2 = 2,5, m3 = 5,2, m3 = 6,8, m4 = 8,3 отн. ед.

Диаметр проволок можно сообщить учащимся заранее или предоставить им возможность провести эти измерения самостоятельно с помощью штангенциркуля или микрометра.

Примечание. Успех исследование во многом зависит от правильного подбора оборудования, особенно диаметров выданных проволок. Кроме того, желательно, чтобы подвес крутильного маятника находился во время опытов в натянутом состоянии, для чего массы грузов должны быть достаточно большими.

Тематика исследования крутильного маятника вытекает из предположения о гармоническом характере его колебаний. Общий перечень экспериментальных наблюдений, которые можно осуществить по данной проблеме и на предложенном оборудовании, достаточно велик. Приведем наиболее простые и доступные.

·  Зависит ли период колебаний от амплитуды (угла поворота)?

·  Зависит ли период колебаний от длины подвеса маятника?

·  Зависит ли период колебаний маятника от массы грузов?

·  Зависит ли период колебаний маятника от положения грузов на стержне?

·  Зависит ли период колебаний от диаметра проволоки?

Естественно, требуется не просто односложно отвечать на поставленные вопросы, но и исследовать характер ожидаемых зависимостей.

Пользуясь приёмом аналогий, выдвигаем гипотезы о колебаниях крутильного маятника, сравнивая его с математическим маятником, изучаемым по школьной программе. За основу берём период колебаний и его зависимость от различных параметров маятника. Намечаем следующие гипотезы. Период колебаний крутильного маятника:

·  при малых углах поворота не зависит от амплитуды;

·  пропорционален корню квадратному из длины подвеса - T ~ ;

·  пропорционален корню квадратному из массы груза - T ~ ;

·  пропорционален расстоянию от центра подвеса до центров грузов - T ~ r ;

·  обратно пропорционален квадрату диаметра проволоки – T ~ 1/d2.

Кроме того, период колебаний зависит от материала подвеса: медь, сталь, нихром. Здесь также имеется ряд гипотез, предлагаем проверить их самостоятельно.

1. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от амплитуды (угла поворота). Результаты измерений представлены в таблице:

L = 60 см, m = 8,3 г, r = 12 см, d = 0,5 мм

j°	30	60	90	120	150	180
Т, с	5,8	6,2	6,3	6,0	5,9	6,2

Вывод. В пределах до 180° зависимость периода колебаний крутильного маятника от амплитуды не обнаруживается. Разброс результатов измерений можно объяснить погрешностями измерения периода колебаний и случайными причинами[10].

Чтобы «открыть» другие зависимости необходимо менять только один параметр, оставляя все другие неизменными. Математическую обработку результатов лучше всего проводить графически.

2. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от его длины: Т = f(l). При этом не меняем m, r, d. Результаты измерений представлены в таблице:

m= 8,3 отн. ед., r= 12 см, d= 0,5 мм

l, м	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
Т, с	3,6	4,9	6,2	7,0	8,2
Т2, с	13,0	24,0	38,4	49,0	67,2

График зависимости Т от l представляет собой кривую возрастающую линию, похожую на зависимость (рис.1.а). Чтобы убедиться в этом, строим зависимость T2 = l (рис. 1.б)

Вывод. Период колебаний крутильного маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины подвеса. Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и длины маятника, а также случайными причинами.

3. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от массы грузов: Т = f(m). При этом не меняем l, r, d. Результаты измерений представлены в таблице:

l = 0,6 м, r = 12 см, d = 0,5 мм

m, отн. ед.	1,0	2,5	5,2	6,8	8,3
Т, с	2,1	3,6	4,7	5,9	6,2
Т2, с	4,4	13,0	22,1	34,8	38,4

График зависимости Т от m представляет собой кривую возрастающую линию, похожую на зависимость (рис.2.а). Чтобы убедиться в этом, строим зависимость T2 =f(m) (рис.2.б).

Вывод. Период колебаний крутильного маятника прямо пропорционален корню квадратному из массы грузов. Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и масс грузов, а также случайными причинами.

4. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от положения грузов: Т = f(r). При этом не меняем l, m, d. Результаты измерений представлены в таблице:

m = 8,3 отн. ед., l = 0,6 м, d = 0,5 мм

r, см	3,0	6,0	9,0	12,0	15,0
Т, с	1,6	3,2	4,6	6,2	7,7

Вывод. Период колебаний крутильного маятника прямо пропорционален расстоянию r. Некоторый разброс точек можно объяснить погрешностями измерений периода колебаний и расстояния r, а также случайными причинами.

5. Изучаем зависимость периода колебаний маятника от диаметра проволоки: Т = f(d). При этом не меняем m, r, l.

Результаты измерений представлены в таблице:

m = 8,3 отн. ед., r = 12 см, l = 0,6 м

Т, с	18,0	6,2	4,0	1,8
1/d2,(1/мм2)	11,1	4,0	2,4	1,0
d, мм	0,3	0,50	0,65	1,0

График зависимости Т от d представляет собой ниспадающую кривую (рис. 4.а). Можно предположить, что это зависимость , где n = 1, 2, 3 и т. д. Для проверки этих предположений необходимо строить графики и т. д. Из всех таких графиков наиболее линейным является график (рис. 4.б).