Дипломная работа Дифракция рентгеновских лучей, как основа рентгеноструктурного анализа (стр. 3 )

Так как коэффициенты и прямопропорциональны плотности вещества, то, поделив их на получим соответствующие массовые коэффициенты

где .

В справочной литературе обычно приводятся значения массовых коэффициентов и , поскольку их величина не зависит от агрегатного состояния вещества.

Таблица 1. Значения массовых коэффициентов ослабления однородного излучения для некоторых элементов

Длина волны, нм
13 Al	29 Cu	42 Mo	82 Pb
0.001	0.058	0.057	-	0.071
0.004	0.105	0.126	-	0.62
0.01	0.168	0.33	1.38	3.40
0.02	0.273	1.55	4.00	4.64
0.03	0.545	4.50	11.1	13.6
0.04	1.11	10.2	25.0	31.8
0.05	1.94	19.3	48.0	58
0.08	7.4	72.0	26.7	147
0.1	14.2	133	51.0	77
0.2	110	100	-	-
0.25	182	202	-	-
0.697	2800	2120	-	-

В таблице 1 приведены значения массового коэффициента ослабления для четырех элементов периодической системы. Массовый коэффициент ослабления сложного вещества вычисляется через массовые коэффициенты его компонентов их весовые доли по формуле

Из приведенных выше соотношений следует, что с уменьшением длины волны проникающая способность рентгеновских лучей возрастает (коэффициенты и уменьшаются), а для лучей с заданной длиной волны легкоатомные вещества являются более прозрачными, чем тяжелоатомные.

Глава II. Дифракция рентгеновского излучения

Дифракция рентгеновского излучения дает важную информацию о твердых телах - их атомной структуре и форме кристаллов, а также о жидкостях, аморфных телах и больших молекулах. Дифракционный метод применяется также для точного (с погрешностью менее 10-5) определения межатомных расстояний, выявления напряжений и дефектов и для определения ориентации монокристаллов. По дифракционной картине можно идентифицировать неизвестные материалы, а также обнаружить присутствие в образце примесей и определить их. Значение рентгеновского дифракционного метода для прогресса современной физики трудно переоценить, поскольку современное понимание свойств материи основано в конечном счете на данных о расположении атомов в различных химических соединениях, о характере связей между ними и о дефектах структуры. Главным инструментом получения этой информации является дифракционный рентгеновский метод. Рентгеновская дифракционная кристаллография крайне важна для определения структур сложных больших молекул, таких, как молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) - генетического материала живых организмов.

Сразу после открытия рентгеновского излучения научный и медицинский интерес был сконцентрирован как на способности этого излучения проникать сквозь тела, так и на его природе. Эксперименты по дифракции рентгеновского излучения на щелях и дифракционных решетках показывали, что оно относится к электромагнитному излучению и имеет длину волны порядка 10-8-10-9 см. Еще раньше ученые, в частности У. Барлоу, догадывались, что правильная и симметричная форма естественных кристаллов обусловлена упорядоченным размещением атомов, образующих кристалл. В некоторых случаях Барлоу удалось правильно предсказать структуру кристалла. Величина предсказываемых межатомных расстояний составляла 10-8 см. То, что межатомные расстояния оказались порядка длины волны рентгеновского излучения, в принципе позволяло наблюдать их дифракцию. В результате возник замысел одного из самых важных экспериментов в истории физики. М.Лауэ организовал экспериментальную проверку этой идеи, которую провели его коллеги В. Фридрих и П. Книппинг. В 1912 они втроем опубликовали свою работу о результатах дифракции рентгеновского излучения.

2.1 Условие Брэгга-Вульфа

Брэгга — Вульфа условие, условие, определяющее положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Условие Брэгга-Вульфа установлено в 1913 независимо друг от друга английским учёным и русским учёным вскоре после открытия немецким учёным М. Лауэ и его сотрудниками дифракции рентгеновских лучей. Согласно теории Брэгга - Вульфа, максимумы возникают при отражении рентгеновских лучей от системы параллельных кристаллографических плоскостей, когда лучи, отражённые разными плоскостями этой системы, имеют разность хода, равную целому числу длин

волн. Условие Брегга - Вульфа можно записать в следующем виде:

2dsinJ = ml, (6)

где d — межплоскостное расстояние, J — угол скольжения, т. е. угол между отражающей плоскостью и падающим лучом, l — длина волны рентгеновского излучения и m — так называемый, порядок отражения, т. е. положительное целое число(рис. 6).

Условие Брега-Вульфа выполняется при рассеянии кристаллами не только рентгеновских лучей, но также γ-лучей, при дифракции электронов, протонов и нейтронов.

Рис.6 Порядок отражения

Дифракционную картину получают либо от неподвижного кристалла с помощью рентгеновского излучения со сплошным спектром (так называемая лауэграмма;Рис.7), либо от вращающегося или колеблющегося кристалла (углы a0, b0 меняются, а g0 остаётся постоянным), освещаемого монохроматическим рентгеновским излучением (l - постоянно), либо от поликристалла, освещаемого монохроматическим излучением. В

последнем случае, благодаря тому что отдельные кристаллы в образце ориентированы произвольно, меняются углы a0, b0, g0.

Рис.7 Лауэграмма

Интенсивность дифрагированного луча зависит в первую очередь от так называемого структурного фактора, который определяется атомными факторами атомов кристалла, их расположением внутри элементарной ячейки кристалла, а также характером тепловых

колебаний атомов. Структурный фактор зависит от симметрии расположения атомов в элементарной ячейке. Интенсивность дифрагированного луча зависит также от размеров и формы объекта, от совершенства кристалла и прочего.

Дифракция рентгеновских лучей от поликристаллических тел приводит к возникновению резко выраженных конусов вторичных лучей. Осью конуса является первичный луч, а угол раствора конуса равен 4J (J — угол между отражающей плоскостью и падающим лучом). Каждый конус соответствует определённому семейству кристаллических плоскостей. В создании конуса участвуют все кристаллики,

семейство плоскостей которых расположено под углом J к падающему лучу. Если кристаллики малы и их приходится очень большое количество на единицу объёма, то

конус лучей будет сплошным. В случае текстуры, т. е. наличия предпочтительной ориентировки кристалликов, дифракционная картина (рентгенограмма) (рис.8) будет состоять из неравномерно зачернённых колец.

Рис. Дифракционная картина

Метод дифракции рентгеновских лучей на кристаллах дал возможность определять длину волны рентгеновских лучей, если известна структура кристаллической решётки, благодаря чему возникла рентгеновская спектроскопия, сыгравшая важную роль

при установлении строения атома. Наблюдения Дифракция рентгеновских лучей известной длины волны на кристалле неизвестной структуры позволяют установить характер этой структуры (расположение ионов, атомов и молекул, составляющих кристалл), что послужило основой рентгеновского структурного анализа.

Дифракция рентгеновских лучей наблюдается также при рассеянии их аморфными твёрдыми телами, жидкостями и газами. В этом случае на кривой зависимости интенсивности от угла рассеяния вокруг центрального пятна появляются широкие кольца типа гало. Положение этих колец определяется средним расстоянием между молекулами или расстояниями между атомами в молекуле.