Шар массой m и объемом V падает в жидкости с плотностью rж с постоянной скоростью u. С какой силой F нужно тянуть этот шар вверх, чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью 4u? Сопротивление вязкой жидкости движению шара пропорционально его скорости.
Блок задач на применение закона всемирного тяготения
Задача №1.
Центры шаров, массы которых одинаковы и равны m (см. рис. 1), находятся: а) в вершинах равностороннего треугольника со стороной a; б) в вершинах квадрата со стороной a. Определите силу гравитационного взаимодействия, действующую на один из шаров со стороны двух других шаров. Гравитационная постоянная равна G.
|
|
Рис. 1 |
Задача №2.
Определите силу натяжения троса, связывающего два спутника массой m каждый, обращающихся вокруг Земли. Расстояния спутников от центра Земли r1 и r2, трос всегда направлен радиально. Масса Земли Mз.
Задача №3.
Первая космическая скорость планеты Плюк в 2 раза больше чем для Земли, а период обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, равен периоду обращения аналогичного спутника Земли. Чему равно отношение средних плотностей Плюка и Земли? Объем шара пропорционален R3.
Задача №4.
На каком расстоянии от Земли на линии, соединяющей её с Луной, находится точка, в которой силы притяжения к Земле и Луне уравновешивают друг друга? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Расстояние от Земли до Луны принять равным 384 400 км.
Задача №5.
Две звезды с массами m1 и m2 движутся так, что расстояние между их центрами остаётся неизменным и равно l. Определить период вращения звёзд вокруг их общего центра масс.
Задача №6.
Определите, с какой силой однородное кольцо массой M и радиусом R притягивает к себе шарик массой m, расположенный на расстоянии h от центра кольца на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем через его центр. Размерами шарика пренебречь.
Задача №7.
На какой высоте ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли?
Задача №8.
Планета представляет собой однородный шар с плотностью r. Каков период T обращения искусственного спутника, движущегося вблизи его поверхности?
Задача №9.
На планете радиуса R камень падает с обрыва высотой h в течение времени t. Какова средняя плотность планеты?
Задача №10.
Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7∙1026 кг.
Задача №11.
В свинцовом шаре радиусом R сделана сферическая полость, которая касается поверхности шара и центра шара. Масса шара до того, как была сделана полость, равнялась M. С какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии l>R от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости?
Задача №12.
На поверхности Земли находятся два свинцовых шара радиусом R=10 см каждый. В одном из них вырезана сферическая полость, как показано на рисунке. Радиус полости r=5 см, центр полости находится на расстоянии l=5 см от центра шара. Определите силу гравитационного притяжения шаров. Центры шаров находятся на расстоянии L=40 см.
Задача №13.
Оценить размер нейтронной звезды по её массе и числовому значению первой космической скорости.
Задача №14.
Представить графическую зависимость с анализом величины ускорения свободного падения от расстояния от центра для нашей планеты Земля.
Блок задач на применение законов сохранения импульса и энергии
Задача №1.
Два абсолютно упругих шара массой m1 и m2 движутся по гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу со скоростями V1 и V2. Определить:
1) с какими скоростями будут двигаться шары после центрального удара?
2) с какими скоростями будут двигаться шары после центрального удара, если их массы одинаковые?
3) максимальное значение потенциальной энергии упругой деформации во время столкновения.
Ответ:
1) 
, 
;
2) если два абсолютно упругих шара одинаковой массой движутся по гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу со скоростями V1 и V2, то после центрального удара произойдёт обмен скоростями, т. е. U1=V2 и U2=V1;
3) 
.
Задача №2.
Два шарика с одинаковой массой m соединены невесомой пружиной жесткостью k и длиной L и лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий шар массой m движется со скоростью V0 по линии, соединяющей центры первых двух, и соударяется с одним из них. Определить максимальное и минимальное расстояния между шариками при их дальнейшем движении для абсолютно упругого взаимодействия и абсолютно неупругого взаимодействия.
Ответ: для абсолютно упругого взаимодействия 
, 
;
для абсолютно неупругого взаимодействия 
, 
.
Задача №3.
На пути тела, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная горка высотой H. При какой минимальной скорости тело сможет преодолеть горку? Тело движется, не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки равна M, масса тела m.
Ответ: 
Задача №4.
С незакреплённой горки массой M соскальзывает тело массой m. Наклон горки меняется и у основания равен нулю, высота горки H. Какова скорость тела сразу после соскальзывания с горки? Трением пренебречь.
Ответ:
Задача №5.
На горизонтальной плоскости стоит подставка, на которой укреплена тонкая жёсткая изогнутая трубка, как показано на рисунке. Масса подставки с трубкой равна M=400 г. Верхний конец трубки расположен на высоте H=1 м над плоскостью. Высота горизонтального участка трубки равна h=0,75 м, а его конец лежит на одной вертикали с серединой верхнего конца. В верхний конец опускают без начальной скорости небольшое тело массой m=20 г. На каком расстоянии по горизонтали от исходной точки тело упадёт на плоскость при отсутствии сил трения?
Ответ: 
см
Задача №6.
Сферическая чашка массой M=200 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. По внутренней поверхности чашки из положения А начинает скользить без начальной скорости маленький брусок массой m=20 г. Какую скорость будет иметь чашка в тот момент, когда брусок достигнет наинизшей точки (положение В), если радиус чашки R=8 см. Трением между всеми поверхностями пренебречь
Ответ: 
=0,12 м/с
Задача №7.
На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой 0,8 кг с углублением полусферической формы радиуса 0,2 м. Из точки А без трения и начальной скорости соскальзывает маленькая шайба массой 0,2 кг. Найти: 1) максимальную высоту относительно нижней точки траектории, на которую поднимется шайба при её последующем движении; 2) максимальную скорость шайбы при её последующем движении.
Ответ: 
=0,16 м; 
Задача №8.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
