Практикум решения физических задач (стр. 4 )

Задача №27.

Между двумя кубиками массами M и m находится сжатая пружина. Если кубик массой M удерживать на месте, а другой освободить, то он отлетает со скоростью V. С какой скоростью будет двигаться кубик массой m, если оба кубика освободить одновременно? Деформация пружина одинакова в обоих случаях. Трением и массой пружины пренебречь.

Ответ:

Задача №28.

Два шарика массами m1=2 г и m2=6 г лежат на гладком горизонтальном столе. Между шариками располагается легкая пружина. Если сблизить шарики, сжав пружину, а затем, удерживая на месте шарик m2, отпустить шарик массой m1, то он отлетает со скоростью V0=2 см/с. С какими скоростями разлетятся шарики, если сблизить их до расстояния, при котором сжатие пружины окажется в n=2 раза меньше, чем в первом случае, и отпустить оба шарика одновременно?

Ответ: 0,87 см/с, 0,29 см/с

Задача №29.

Система из двух шаров массами m1=0,6 кг и m2=0,3 кг, соединенных невесомой спицей длиной l=0,5 м, вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной спице, с угловой скоростью w=2 рад/с. Найти энергию системы. Размерами шаров по сравнению с длиной спицы пренебречь.

Ответ: Дж

Задача №30.

На гладком столе покоятся два маленьких шарика массой 5m и 3m, скрепленных невесомым жестким стержнем длиной L. На шарик массой 3m налетает и прилипает к нему кусочек пластилина массой 2m, двигавшийся вдоль стола со скоростью V0 перпендикулярно стержню. Определить силу упругости, возникающую в стержне, при дальнейшем движении шариков.

Ответ:

Задача №31.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной l=60 см. Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти модуль скорости нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h=40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь.

Ответ: 1,33 м/с

Задача №32.

Гантелька длиной L стоит в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень малое расстояние, и гантелька начинает двигаться. Найти скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости. Масса шариков одинаковая.

Ответ:

Задача №33.

На концах и в середине невесомого стержня длиной L расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность.

Ответ:

Задача №34.

Пластилиновые шарики имеют одинаковые массы m и взаимно перпендикулярные скорости V1 и V2, лежащие в одной плоскости. В результате столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое. Какое количество теплоты выделилось при столкновении, если m=1 г, V1=2 м/с и V2=4 м/с?

Ответ:=5 мДж

Задача №35.

Шарик 1 массой m=200 г движется равномерно со скоростью V1=10 м/с. Навстречу ему движется шарик 2 такой же массой со скоростью V2=8 м/с. После соударения шарик 1 стал двигаться перпендикулярно направлению его движения до соударения со скоростью U1= 5 м/с. Какое количество теплоты выделилось при соударении шариков?

Ответ: Дж

Задача №36.

На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой M=100 г. В брусок попадает пуля массой m=10 г, летящая горизонтально со скоростью V1=800 м/с, и пробивает его насквозь. Скорость пули после вылета из бруска V2=200 м/с. Какое количество энергии перешло во внутреннюю энергию тел в процессе удара? Трением бруска о плоскость пренебречь.

Ответ: Q=2820 Дж

Задача №37.

Тележка массой m1=0,8 кг движется по инерции со скоростью V0=2,5 м/с. На тележку с высоты h=50 см вертикально падает кусок пластилина массой m2=0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

Ответ: Q=1,5 Дж

Задача №38.

Поезд массой m=2000 т при торможении с ускорением a=0,3 м/с2 остановился спустя время t=50 с после начала торможения. Какое количество теплоты выделилось при торможении.

Ответ:

Задача №39.

Тело массой m=1 кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной l=20 м, которая образует с горизонтом угол a=300. Скорость тела у основания наклонной плоскости равна V=4 м/с. Какое количество теплоты выделилось при трении тела о плоскость, если начальная скорость тела была V0=2 м/с?

Ответ: 106 Дж

Задача №40.

Две частицы массами m и 2m, имеющие импульсы p и p/2, движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. После соударения частицы обмениваются импульсами. Определить потерю механической энергии при соударении.

Ответ:

Задача №41.

Шарик для игры в настольный теннис радиусом 15 мм и массой 5 г погружен в воду на глубину 30 см. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды на высоту 10 см. Какая энергия перешла в теплоту вследствие трения шарика о воду?

Ответ: Q=22 м Дж

Задача №42.

Два сосуда одинакового сечения S=10 см2 заполнены до высоты h=1 м несмешивающимися жидкостями. Плотности жидкостей в сосудах r1=1 г/см3 и r2=2 г/см3. В тонкой трубке, соединяющей сосуды у дна, открывают кран. Какое количество теплоты выделится при переходе системы в положение равновесия?

Ответ: 1,25 Дж

Задача №43.

На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь, n=2012 шаров, радиусы которых одинаковы, а массы равны m, m/2, m/4, …, m/2n-1. На первый шар налетает со скоростью V0, параллельной той же прямой, шар массы 2m. Найти скорость, которую приобретет последний шар. Считать удары упругими и лобовыми.

Ответ:

Задача №44.

На гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой на некотором расстоянии друг от друга расположены четыре равных по объему шарика, имеющих массы 2m, m, 3m, 2m. По этой же прямой движется шарик такого же объема массой 2m, имеющий скорость V0, и ударяется в крайний шарик. Считая соударения шариков абсолютно неупругими, найти количество теплоты Q, выделившейся после прекращения соударений шариков.

Ответ:

Задача №45.

Брусок массой m=0,5 кг соскальзывает без трения по наклонной плоскости (угол наклона плоскости a=300) с высоты H=6 м. На высоте h=2 м в брусок попадает пуля и он на мгновенье останавливается. Определите скорость пули, если масса пули m0=10 г.

Ответ:

Задача №46.

Маленький шарик начинает скользит из верхней точки неподвижной гладкой полусферы радиусом R (см. рис.). На какой высоте h от основания полусферы шарик оторвется от ее поверхности? На какую максимальную высоту шарик подскочит после абсолютно упругого удара о горизонтальную поверхность, на которой стоит полусфера? Как изменятся ответы, если вместо полусферы рассмотреть жестко закрепленный шар того же радиуса?