Практикум решения физических задач (стр. 6 )

Ответ: 1,1

Задача №4.

Лёгкий шар, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает на покоящийся тяжёлый шар, и между шарами происходит центральных абсолютно упругий удар. После удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. Во сколько раз различаются массы шаров?

Ответ: M=3m

Задача №5.

Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А. В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости 1 м, угол a=300. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой 0,2. Найдите внешний радиус трубы.

Ответ: 0,3 м

Задача №6.

Тело массой 2 кг соскальзывает с горки высотой 4,5 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом 2 м. С какой силой тело давит на цилиндрическую поверхность в верхней точке В, если работа силы трения при движении тела до этой точки равна 40 Дж.

Ответ: 10 Н

Задача №7.

С незакреплённой горки массой M соскальзывает тело массой m. Наклон горки меняется и у основания равен нулю, высота горки H. Какова скорость тела сразу после соскальзывания с горки? Трением пренебречь.

Ответ:

Задача №8.

В тело массой 4,8 кг, лежащее на гладком участке горизонтальной поверхности, попадает снаряд массой 0,2 кг, летящий под углом 600 к горизонту со скоростью 40 м/с, и застревает в нём. Попав на шероховатую часть поверхности, тело проходит до остановки путь, равный 12 см. Определить коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью.

Ответ: 0,27

Задача №9.

На гладкой горизонтальной плоскости покоится брусок массой 60 г, прикреплённый к концу лёгкой пружины жёсткостью 40 Н/м. Другой конец пружины закреплён неподвижно. В брусок попадает пластилиновый шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 2 м/с. После удара брусок с прилипшим к нему шариком движется поступательно вдоль оси пружины. Чему равно максимальное сжатие пружины?

Ответ: 4 см

Задача №10.

На горизонтальной плоскости покоится брусок массой 60 г. В брусок попадает пластилиновый шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 2 м/с. После удара брусок с прилипшим к нему шариком движется поступательно. Чему равен модуль перемещения бруска до остановки, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,04?

Ответ: 0,8 м

Задача №11.

Пуля летит горизонтально со скоростью 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью в 4 раза меньшей, чем первоначальная. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью 0,3. На какое расстояние переместится коробка к моменту, когда её скорость уменьшится на 20%.

Ответ: 6 м

Задача №12.

На лёгкой пружине жёсткостью 10 Н/м неподвижно висит брусок массой 50 г. В брусок попадает пластилиновый шарик массой 50 г, летящий вертикально вверх со скоростью 1,2 м/с снизу от бруска. После удара брусок с прилипшим к нему шариком движется поступательно вверх вдоль оси пружины. На какую максимальную высоту от начального положения поднимется брусок в процессе этого движения?

Ответ: 17 мм

Задача №13.

Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, расположенную на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а её жёсткость 100 Н/м?

Ответ: 5 г

Задача №14.

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, а второй в этом же месте – через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: 0,43

Задача №15.

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда. До какой максимальной высоты поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: 8 км

Задача №16.

Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях длиной l=1,5 м. Левый шарик отклоняют на угол 900 и отпускают без начальной скорости. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара шариков?

Ответ: 1 Дж

Задача №17.

Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий шарика отклоняют на угол 900 и отпускают без начальной скорости. Каким будет отношение кинетических энергий тяжёлого и лёгкого шариков тотчас после их абсолютно упругого центрального удара?

Ответ: 3

Задача №18.

Брусок массой 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Ответ: 2,5 Дж

Задача №19.

Тело скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с и въезжает на подвижную горку высотой 1,2 м. На какую высоту поднимется тело по горке, если масса горки в 5 раз больше массы тела?

Ответ: 1,04 м

Задача №20.

Брусок массой 500 г, имеющий в начальный момент времени нулевую начальную скорость, соскальзывает по наклонной плоскости высотой 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение абсолютно упругим, определите кинетическую энергию первого бруска после столкновения. Трением при движении пренебречь.

Ответ: 0,25 Дж

Задача №21.

Тело скользит по наклонной плоскости, которая заканчивается «мёртвой петлёй». С какой высоты должно начаться скольжение, чтобы тело не упало в верхней точке петли? Коэффициент трения при движении по наклонной плоскости 0,2. Угол наклона 600. Трением на мёртвой петле пренебречь. Радиус петли равен 5 м.

Задача №22.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 600 и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 390. Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos390=7/9.

Ответ: 100 м/с

Задача №23.

На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг газа со скоростью 500 м/с. Какова масса аппарата, если через 8 с после старта пройденное им расстояние составило 64 м? Начальную скорость аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.

Ответ: 500 кг

Задача №24.

Шарик, висящий на упругой нити длиной 15 см, раскручивается с постоянной угловой скоростью так, что описывает в горизонтальной плоскости окружность, а нить в процессе движения составляет с вертикалью угол 600. Определить линейную скорость, с которой движется шарик (возможен вариант определения угловой скорости).

Ответ: 1,5 м/с.

Задача №25.

Небольшая шайба массой m=10 г начинает двигаться без трения по внутренней поверхности желоба в форме окружности радиусом R=0,14 м. На высоте h=0,18 м от горизонтальной поверхности происходит отрыв шайбы от внутренней поверхности желоба. Определить силу реакции опоры в начале движения.

Ответ: 0,4 Н,

Задача №26.

На наклонной плоскости с углом наклона 300 расположен брусок массой M=1 кг. Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью 0,3. К бруску прикрепили нить, перекинутую через блок. К другому концу нити подвесили груз массой m. При какой минимальной (максимальной) массе груза система будет находиться в состоянии покоя?

Ответ: mmin=0,24 кг; mmax=0,76 кг

Задача №27.

Небольшая шайба массой m=10 г начинает двигаться без трения по внутренней поверхности желоба в форме окружности радиусом R=0,14 м. На высоте h=0,18 м от горизонтальной поверхности происходит отрыв шайбы от внутренней поверхности желоба. Определить начальную скорость, с которой шайба начала движение по внутренней поверхности желоба в форме окружности.

Ответ: 2 м/с

Задача №28.

Пуля, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, после абсолютно упругого удара о поверхность стального бруска, расположенного на горизонтальной поверхности, движется в противоположном направлении, со скоростью в 8 раз меньшей первоначальной. На какое расстояние переместится стальной брусок после абсолютно упругого взаимодействия с пулей, к моменту, когда его скорость уменьшится на 20%. Масса стального бруска в 90 раз больше массы пули, коэффициент трения между стальным бруском и горизонтальной поверхностью равен 0,1.

Ответ: 4,5 м

Задача №29.

Спортсмен массой 60 кг выполняет прыжки с трамплина, профиль которого представлен на рисунке. Своё движение он начинает из состояния покоя. В процессе движения спортсмена по поверхности трамплина модуль работы силы трения составил 1,2 кДж. В т. А происходит отрыв спортсмена от трамплина, и дальнейшая его траектория показана на рисунке пунктирной линией. Определить высоту трамплина, если характеристики траектории спортсмена после отрыва от его поверхности равны АВ=10 м, ВС=5 м.

Ответ: 12 м