Практикум решения физических задач (стр. 5 )

Ответ: для полусферы: , ;

Задача №47.

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся незакрепленные горки массами 4m и 5m. На вершине горки массой 4m на высоте h лежит монета массой m. От незначительного толчка монета съезжает с горки в направлении другой горки.

1) Найдите скорость монеты на столе.

2) На какую максимальную высоту сможет подняться монета на горке массой 5m? Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Монета не отрывается от поверхности горок, а поступательно движущиеся горки – от поверхности стола. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости.

Ответ: 1) ; 2)

Задача №48.

Два бруска A и B массами m1=90 г и m2=50 г соединены невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через вращающийся без трения вокруг своей оси блок. Брусок А покоится на гладком горизонтальном столе под блоком так, что нить оказывается натянутой вертикально. Расстояние от точки касания нити наружной поверхности блока до точки крепления на бруске А h=0,6 м. В брусок А попадает пуля массой m=10 г, летевшая горизонтально со скоростью V0=20 м/с вдоль поверхности стола, и застревает в нем. Определить на какое максимальное расстояние S сместится тело А по столу. Силой трения и размерами блока пренебречь.

Ответ:

Задача №49.

Шарик, движущийся со скоростью V по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащий неподвижно на той же поверхности кубик. После неупругого удара шарик остановился, а кубик стал двигаться поступательно со скоростью V/3. Какая часть первоначальной кинетической энергии шарика перешла в тепловую?

Ответ:

Задача №50.

С балкона вертикально вверх бросают мяч. Через время t скорость летящего вверх мяча уменьшается на 20%. С какой высоты был произведен бросок, если в момент удара о землю скорость мяча в два раза превышала первоначальную? Сопротивлением воздуха не учитывать.

Ответ:

Задача №51.

Шарик массой M подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной l. В него ударяется шарик массой m, летящий в плоскости рисунка со скоростью V0 так, что вектор скорости направлен горизонтально вдоль линии, соединяющей центры шаров. На какой угол отклонится шар массой M после абсолютно упругого удара? Силы трения не учитывать.

Ответ:

Задача №52.

Массивная стальная плита движется вверх со скоростью V=1 м/с. На её горизонтальную поверхность падает упругий шарик, пролетевший перед ударом высоту h=1,69 м. Пренебрегая действием воздуха, наудите высоту подскока шарика после удара о плиту. Все высоты отсчитывать от точки удара шарика о плиту.

Ответ:

Задача №53.

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся незакрепленные горки массами 3m и 6m. На вершине горки массой 3m на высоте h лежит монета массой m. От незначительного толчка монета съезжает с горки в направлении другой горки. 1) Найдите скорость монеты на столе. 2) На какую максимальную высоту сможет подняться монета на горке массой 6m? Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Монета не отрывается от поверхности горок, а поступательно движущиеся горки – от поверхности стола. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. Ответ: ;

Задача №54.

Кусок пластилина массой m=32 г попадает в брусок массой 6m, двигающийся по гладкой горизонтальной поверхности стола, и прилипает к нему. Перед ударом скорость куска пластилина равна V=7 м/с и направлена под углом a=600 к горизонту, а скорость бруска равна V/4 и лежит в одной вертикальной плоскости со скоростью пластилина. 1) Определить скорость бруска с пластилином после удара. 2) На сколько увеличилась суммарная внутренняя энергия бруска, пластилина и окружающих тел? Ответ: 2 м/с; 0,63 Дж

Задача №55.

Кусок пластилина массой m=200 г попадает в брусок массой 2m, двигающийся по гладкой горизонтальной поверхности стола, и прилипает к нему. Перед ударом скорость куска пластилина равна V=6 м/с и направлена под углом a=600 к горизонту, а скорость бруска равна V/2 и лежит в одной вертикальной плоскости со скоростью пластилина. 1) Определить скорость бруска с пластилином после удара. 2) На сколько увеличилась суммарная внутренняя энергия бруска, пластилина и окружающих тел? Ответ: 1 м/с; 5,1 Дж

Задача №56.

Шарики массами m и 3m связаны нитью; между ними вставлена лёгкая пружина жёсткостью k, сжатая на величину x0. Система движется с некоторой скоростью вдоль прямой, проходящей через центры шариков. Нить пережигают, и скорость шарика массой m увеличивается в 7 раз. Найти начальную скорость шариков.

Ответ:

Задача №57.

Пуля летит горизонтально со скоростью V0, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола коробку и вылетает в том же направлении со скоростью втрое меньшей. Масса коробки в пять раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом m. 1) Найти скорость коробки сразу после вылета из неё пули. 2) На какое расстояние передвинется коробка?

Ответ: ;

Задача №58.

Пуля летит горизонтально со скоростью V0, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола коробку и вылетает в том же направлении со скоростью вдвое меньшей. Масса коробки в 50 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом m. 1) Найти скорость коробки сразу после вылета из неё пули. 2) Найти время движения коробки по столу.

Ответ: ;

Блок задач для подготовки к ЕГЭ

Кинематика

Задача №1.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время t = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Ответ: 3 с

Задача №2.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время 1 с, а такой же последний – за 0,5 с. Найдите полное время падения тела, если его начальная скорость равна нулю.

Ответ: 1,25 с

Задача №3.

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 300. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

Ответ: 0,17 м

Динамика. Законы сохранения импульса и полной механической энергии

Задача №1.

Рассчитайте период вращения планеты вокруг её оси, если вес тела на экваторе планеты составляет 97% от веса этого тела на полюсе. Средняя плотность вещества планеты равна 5 500 кг/м3. Планету считать однородным шаром.

Ответ: 2,9∙104 с

Задача №2.

Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а первая космическая скорость для Плюка в 2 раза больше, чем для Земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли? Объём шара пропорционален кубу радиуса.

Ответ: 1

Задача №3.

Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое больше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?