Олимпиадные задачи (стр. 7 )

2. На задней части крыши марсохода «Спирит» установлены солнечные часы с надписью «Два мира одно Солнце». Рассматривая изображения солнечных часов, можно определить местное солнечное время. Почему на Марсе могут работать солнечные часы? На каких еще планетах Солнечной системы могут работать солнечные часы?

3. Расстояние до Крабовидной туманности два килопарсека (R ≈ 2 кпк). В Крабовидной туманности Сверхновая взорвалась в 1054 году. Сколько лет назад взорвалась Сверхновая 1054 года?

Подсказка. Расстояние до Крабовидной туманности R ≈ 2 кпк ≈ 6520 св. лет.

4. Какая из перечисленных звезд - Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус - является самой яркой звездой северного полушария неба? В каком созвездии она расположена и какую примерно имеет видимую звездную величину?

5. Созвездия Рака и Льва являются зодиакальными созвездиями. Каким знакам Зодиака они соответствуют зимним или летним? Когда мы видим созвездия Рака и Льва – летом или зимой? И какое это имеет отношение к знакам зодиака? Сколько на небе зодиакальных созвездий?

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2004 ГОДА

9-10 класс

1. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Один из марсианских вездеходов «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 3 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а. Е. Нарисуйте траекторию полета. Сколько времени от Марса до Земли идет сообщение от марсохода «Спирит»?

2. 950 лет назад взорвалась Сверхновая звезда в Тельце, образовав знаменитую Крабовидную туманность. Пульсар NP 0531 – знаменитый пульсар в Крабовидной туманности – имеет период Т = 0,033 с. Оценить его плотность.

.

3. Две нейтронные звезды вращаются вокруг общего центра с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М¤=2×1030кг.

4. Вращение Солнца происходит с востока на запад, т. е. восточный край приближается к нам, а западный удаляется. Земля же вращается с запада на восток. Параллельны или антипараллельны векторы угловых скоростей Солнца и Земли?

5. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.

Подсказка. Масса Солнца М¤ =2•1030 кг, светимость Солнца L=3,8Ÿ1026Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,7•107Дж/кг.

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2004 ГОДА

11 класс

1. По телевидению 11 января 2004 года, ведя передачу о Марсе, журналисты сообщили, что «трудно управлять аппаратом, когда он за 400 миллионов километров от Земли». Докажите, что журналисты ошиблись.

Подсказка. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Марсианский вездеход «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 5 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а. е. Сделайте поясняющий чертеж.

2. В 1054 году в нашей Галактике вспыхнула Сверхновая в Тельце. В настоящее время на этом месте наблюдается знаменитая Крабовидная туманность. Измерение лучевых скоростей газа в туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с от центра. Угловые размеры туманности около 5´. Оценить примерное расстояние до Крабовидной туманности.

3. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.

был автором метеоритной гипотезы происхождения энергии Солнца. Какие наблюдения и теоретические соображения опровергли эту гипотезу?

Подсказка. Масса Солнца М¤ =2•1030 кг, светимость Солнца L=3,8Ÿ1026Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,7•107Дж/кг.

4. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000К, второй звезды 10 000К, а третьей звезды – 3000К. Какая из этих звезд излучает больше энергии, и в какой области спектра?

5. Две сливающиеся нейтронные звезды вращаются таким образом, что они касаются друг друга. Найти их период орбитального движения, если их радиусы 10 км, а масса больше массы Солнца в 1,4 раз (М=1,4 М¤). Масса Солнца М¤=2×1030кг.

6. 8 июня 2004 года произойдет событие, которое не видел никто из живущих ныне на Земле людей. Это очень редкое и чрезвычайно интересное астрономическое явление - прохождение планеты Венера по диску Солнца. 6 мая 1761 во время прохождения планеты Венеры по диску Солнца открыл существование атмосферы у Венеры, впервые правильно истолковав «выпячивание» солнечного края при двукратном прохождении Венеры через край диска Солнца.

Прохождения Венеры по диску Солнца группируются парами с интервалом в 8 лет одно от другого. А между парами проходит либо 121,5 лет либо 105,5 лет.

Вот перечень четырех пар:

07 декабря 1631 года	04 декабря 1639 года
06  июня 1761 года	04  июня 1769 года
09 декабря 1874 года	06 декабря 1882 года
08  июня 2004 года	06  июня 2012 года

1.  Какие планеты могут проходить по диску Солнца? Какая из них проходит по диску Солнца чаще и почему?

2.  Как пересекает диск Солнца Венера, справа-налево или слева-направо?

3.  Почему прохождения наблюдаются только в начале июня и декабря?

4.  Почему между двумя последовательными прохождениями должно пройти не менее 8 лет?

РЕШЕНИЯ

5-6 класс

Решение 1 задачи.

1. Новолуние было через 14 дней после полнолуния, то есть 21 января. Фаза Луны сегодня, через 3 дня после новолуния, будет Ф=0,09. Но это знать учащимся 5 – 6 классов совершенно не обязательно. Главное, что они должны понимать, это что сегодня Луна «растущая» и видна вечером на юго-западе. Луна быстро заходит за горизонт еще вечером, и ночь, при условии хорошей погоды, должна быть безлунной. Учащиеся вполне могут нарисовать фазу Луны ‚.

Среди учащихся вполне могут встретиться и любители наблюдений. Они могут знать, что Луна видна рядом с Венерой в созвездии Водолея примерно после 17 часов вечера.

Решение задачи 2.

Нет, это не совпадение. Лунное затмение бывает только в полнолуние.

Решение задачи 3.

Созвездие – это определенный участок неба со строго определенными границами. Все небо разбито на 88 участков, 88 созвездий. На небе нет пустых мест, поэтому нельзя открыть новое созвездие в принципе.

Решение задачи 4.

Полдень зимой в Москве наступает около 12 часов 30 минут. Полдень в Москве летом с учетом летнего времени наступает около 13 часов 30 минут.

Решение задачи 5.

Подробное решение. Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего от экватора в сторону северного полюса мира 22 июня. Это соответствует точке летнего солнцестояния a - знак Рака. В этот день Солнце имеет максимальное склонение около d¤ =+23°. В этот день в Москве (и в северном полушарии) Солнце выше всего над горизонтом. Можно подсчитать и высоту Солнца над горизонтом 22 июня по формуле высота светил в верхней кульминации

h = 90° - j + d = 57°

Где широта Москвы - j=56°.

22 декабря Солнце ниже всего над горизонтом в Москве. День самый длинный. Точка зимнего солнцестояния j - знак Козерога - в ней Солнце имеет минимальное склонение d ¤ = - 23°26¢. Высота Солнца над горизонтом около 11°.

Ответ учащихся 5 – 6 классов можно считать верным, если есть ответ о разной высоте Солнца над горизонтом зимой и летом и указаны примерно даты - 22 июня и 22 декабря.

Ответ считать очень хорошим, если учащийся написал, что это дни летнего и зимнего солнцестояний.

7-8 класс

Решение 1 задачи.

Расстояние до Марса в противостоянии примерно 1,5 а. е. – 1. а. е.= 0,5 а. е. =75 млн. км.

Свет проходит это расстояние за 4 ,15 мин.

В соединении Марс находится на расстоянии от Земли 1,5 а. е. + 1.а. е. = 2,5 а. е. =375 млн. км.

Свет проходит это расстояние за 1250 с = 21 мин.

Решение 2 задачи.

На Марсе солнечные сутки на 39 минут дольше, чем на Земле. Но солнечные часы на Марсе могут работать, также, как и на Земле. Угол наклона плоскости орбиты Марса практически такой же.

Солнечные часы могут показывать время, так как Солнце на Марсе, как и на Земле, в течение суток поднимается над горизонтом и упускается вечером.

Решение 3 задачи.

Расстояние до Крабовидной туманности R ≈ 2 кпк ≈ 6520 св. лет. С 1054 года прошло 950 лет. 6520+950= 7470 лет, поэтому прошло более 7 тысяч лет с тех пор, когда взорвалась звезда, сбросив оболочку. О больше точности говорить не имеет смысла.

Решение задачи 4.

Самая яркая звезда на небе – Сириус. Но эта звезда не северного небесного полушария, а южного. Поэтому самая яркая звезда – Вега (a Лиры). У нее примерно нулевая видимая звездная величина.

Решение задачи 5.

Видимый годовой путь Солнца проходит через 13 созвездий, начиная от точки весеннего равноденствия: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Змееносец, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы, 12 из которых относятся к знакам зодиака. Пояс из 12 зодиакальных созвездий называется Зодиаком. Созвездие Змееносца не входит в число знаков Зодиака. Это произошло потому, что в древности зодиакальный пояс делили на 12 созвездий, выполнявших роль календаря, в каждом Солнце находилось около месяца. Поэтому зодиакальных созвездий 13, а знаков зодиака –12.