Раздел 3. Операционные усилители (стр. 3 )

Расчет по формуле (2.6) дает:

Как видно из этого расчета, при замене модели реального 0У на модель идеального 0У величина ошибки чрезвычайно мала, и составляет порядка 0,01%. Она намного меньше ошибки, которая может быть вызвана погрешностями номиналов резисторов.

 

2.2 Неинвертирующий усилитель. Схема изображена на рис. 2.2

 

Рис. 2.2 Схема неинвертирующего усилителя.

Цепь обратной связи образована резисторами Roc и R1.

Коэффициент обратной связи в этой схеме равен:

. (2.7)

 

Коэффициент усиления этой схемы можно рассчитать, исходя из

уравнений баланса токов и напряжений в схеме рис 2.2:

 

. (2.8)

. (2.9)

При условии, что  приравняем токи , и получим:

. (210)

При условии, что величина , ( т.е. в приближении идеального О.У.), из последнего уравнения получим следующие соотношения:

.

. (2.11)

Следует подчеркнуть, что выражение (2.11) существенно отличается от выражения (2.4) , которое определяет коэффициент усиления инвертирующего усилителя.

Как следует из формулы 2.11 , коэффициент усиления неинвертирующего усилителя не может быть меньше единицы, тогда как для коэффициента усиления инвертирующего усилителя такого ограничения не существует.

Более точное выражение для расчета коэффициента усиления схемы можно получить, если учесть, что и подставить в (2.10) соотношение

,

 

Тогда уточненное выражение для расчета коэффициента усиления неинвертирующего усилителя примет вид:

. (2.12)

Выражение для расчета коэффициента усилителя неинвертирующего усилителя можно также получить другим способом из общего выражения (1.3) для коэффициента усиления усилителя с обратной связью:

. (2.13)

Учитывая, что в схеме рис. 2.2 величина , из (2.13) получаем:

. (2.14)

При условии, что , можно пренебречь в знаменателе выражения (2.14) единицей. Тогда из (2.14) получим выражение (2.11).

Величину  называют "петлевое усиление", т.е. это усиление при обходе петли обратной связи и возвращении в исходную точку. Петлевое усиление − важный параметр, характеризующий систему с обратной связью. Выражение (2.14) является более точным, чем выражение (2.11). Относительная ошибка при замене (2.14) на (2.11) зависит от величины .

Легко показать, что при заданной величине  разница между коэффициентом усиления, рассчитанным по приближенной формуле (2.11) и по точной формуле (2.14), уменьшается при увеличении собственного коэффициента усиления 0У.

Та, например, если  = 90 кОм, = 10 кОм, то величина .

Расчет коэффициента усиления по формуле (2.11) дает результат .

При расчет по точной формуле (2.14) дает следующие значения :

при А = 1000 ;

при А = 10000 .

Как видно, при увеличении коэффициента усиления микросхемы разница между результатами расчета по приближенной и по точной формуле уменьшается.

 

 

 

 

 

Входное сопротивление схемы неинвертирующего усилителя.

Схема неинвертирующего усилителя относится к классу схем с параллельно-последовательной обратной связью. Напряжение с выхода схемы снимается параллельно и затем через обратную связь вводится на вход усилителя последовательно с входным сигналом. При этом напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения. Данная ситуация иллюстрируется рис.2. 3.

Рис. 2.3. Схема прохождения сигнала обратной связи

 

За счет вычитания сигнала обратной связи из входного напряжения величина напряжения на входном внутреннем сопротивлении  уменьшается с величины  до величины :

. (2.15)

Отсюда следует:

. (2.16)

Следовательно, входной ток, протекающий через внутренний резистор , равен

. (2.17)

Но это означает, что эквивалентное входное сопротивление схемы, измеренное наблюдателем на входе схемы, будет равно:

. (2.18)

Как видно из формулы 2.18 , оно возросло в  раз по сравнению с внутренним входным сопротивлением схемы операционного усилителя без обратной связи. Следует заметить, что здесь имеется в виду собственное входное дифференциальное сопротивление операционного усилителя .

На практике, если к входу ОУ подключен дополнительный резистор, соединенный с общим проводом, то входное сопротивление такой схемы будет меньше, и его следует рассчитывать по формуле параллельного соединения входного сопротивления ОУ и дополнительного резистора, подключенного параллельно входу. ОУ.

О роли отрицательной обратной связи в стабилизации коэффициента усиления схемы усилителя.

Допустим, что величина коэффициента усилителя микросхемы, равная ,  может изменяться на величину  под действием дестабилизиру­ющих факторов (например, при изменении температуры или напряжения питания). Оценим, как это скажется на величине коэффициента усиления схемы усилителя с обратной связью :

. (2.19)

Дифференцируя формулу  по переменной  , получим:

. (2.20)

С учетом того , что до начала изменений величины  коэффициент усиления был равен согласно (2.13) величине , выражение (19) можно записать в виде:

(2.21)

Из (2.21) можно сделать вывод о том, что относительные изменения коэффициента усиления уменьшаются в  раз по сравнению с относительными изменениями величины усиления микросхемы . Как видно из полученных соотношений, при большом петлевом усилении  это снижение может быть многократным. Следует заметить, что наряду с уменьшением относительных нестабильностей снижаются также нелинейные искажения. Кроме того, как будет показано далее, полоса частот усиления увеличивается при введении отрицательной обратной связи. При определенных условиях полоса частот увеличивается в  раз.