Раздел 3. Операционные усилители (стр. 7 )

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) изображена на рис.3.1 ниже ЛАЧХ. Фазовая задержка отложена по вертикальной оси в естественном, линейном, а не в логарифмическом масштабе. При этом шкала частот – логарифмическая. Из-за этого зависимость фазового сдвига от частоты несколько искривлена в области малых фазовых сдвигов. В обычном линейном масштабе начальный участок фазовой характеристики в области  линейный. Фазовый сдвиг на частоте  равен . Пунктирной линией изображена асимптотическая ФЧХ. Фазовая задержка в однокаскадном усилителе не превышает . При увеличении частоты сигнала величина фазовой задержки асимптотически стремится к величине -

Асимптотические ЛАЧХ и ФЧХ получили широкое распространение на практике. Ими пользуются специалисты при оценке полосы пропускания, быстродействия и устойчивости схем с отрицательной обратной связью. Следует отметить ценную для практики особенность ЛАЧХ. Если имеются два последовательно включенных усилительных каскада, с амплитудно-частотными характеристиками  и , то для получения результирующей зависимости ЛАЧХ необходимо просто сложить ЛАЧХ двух последовательно включенных каскадов:

, т.е.

. (3.14)

 

 

3.4                  Изменение ЛАЧХ усилителя при включении отрицательной

обратной связи

 

Допустим, что однокаскадный усилитель без обратной связи характеризуется зависимостью коэффициента усиления от частоты вида:

. (3.15)

Для коэффициента усиления  этого усилителя, охваченного ООС с коэффициентом ООС, равным b , имеем соотношение:

. (3.16)

Подставив (3.15) в (3.16), получим:

(3.17)

Здесь К0 − это величина коэффициента усиления усилителя, охваченного обратной связью, на нулевой частоте,

, (3.18)

-. это величина коэффициента усиления на нулевой частоте усилителя без обратной связи. Как видно, в результате действия ООС величина коэффициента усиления уменьшилась в  раз по сравнению с первоначальным коэффициентом усиления А0. Обычно на практике . Логарифмируя (3.18 ) и учитывая, что , можно записать

. (3.19) Это соотношение отражено графически на рис. 3.1 указателями в виде стрелок.

Вместе с тем, из выражения (3.17) видно, что в результате действия ООС полоса пропускания усиления увеличилась и составляет не fгр, как ранее, а значительно большую величину:

. (3.20)

Полоса пропускания увеличилась в  раз. Рост полосы пропускания практически пропорционален величине петлевого усиления .

 

 3.5 ЛАЧХ и ФЧХ двухкаскадного и трехкаскадного усилителей.

Рассмотрим усилитель, составленный из двух каскадов, включенных последовательно. Параметры каскадов :

1. 60дБ . ; 2  

Рассмотрим некоторые особенности и характерные точки ЛАЧХ двухкаскадного усилителя. Кривая, изображенная на рис 3.2 имеет два излома на частотах  и . На участке ЛАЧХ. где , наклон линии составляет 40 дБ/декаду. На некоторой частоте среза, обозначенной как , коэффициент усиления становится равным =1 (т.е. иначе = 0 дБ.)

Фазово-частотная характеристика двухкаскадного усилителя.

ФЧХ двухкаскадного усилителя можно определить как сумму двух ФЧХ каскадов, из которых составлен усилитель. Асимптотическая фазовая характеристика (№3) на рис 3.2 лишь приблизительно очерчивает границы, в которых изменяется фазовая задержка: от 0 до 180 градусов.

 

Рис.3.2. Логарифмические амплитудно-частотные характеристики и асимптотические фазово- частотные характеристики усилителя из двух каскадов (№3) и отдельных каскадов (№1) и (№2) , входящих в его состав.

 

Точную фазовую характеристику можно рассчитать и построить пользуясь следующей формулой:

(3.21)

Приведем здесь результаты расчетов ФЧХ для данного усилителя, у которого граничные частоты каскадов равны 1кГц и 10кГц.

 Таблица 3.3. Фазовый сдвиг в двухкаскадном усилителе.

 

Частота f	0,1кГц	1 кГц	10 кГц	100 кГц	= 316 кГц	1000 кГц
Фазовый сдвиг, градусы	-6,3	-50,7	-129,3	-178,8	-179,24	-179,4

 

Как видно из таблицы, на частотах в диапазоне 100-1000кГц и выше фазовый сдвиг в усилителе очень близок к 180 градусов. Цепь обратной связи создает постоянный фазовый сдвиг 180 градусов, так как она подключена к инвертирующему входу.

Полный фазовый сдвиг, накопленный при прохождении сигнала по петле обратной связи с входа усилителя на его выход, и затем по цепи отрицательной обратной связи вновь на его вход, равен сумме  градусов и дополнительного фазового сдвига в усилителе.

При условии, что фазовый сдвиг в усилителе составляет - отрицательная обратная связь превращается в положительную. В усилительной схеме при этом может возникнуть самовозбуждение. и схема превратится в генератор. Для возникновения генерации необходимо еще одно условие , т.е. коэффициент передачи сигнала по замкнутой петле обратной связи должен быть больше или равен единице. Усилитель, в котором произошло самовозбуждение, непригоден для усиления сигналов.

Оценка устойчивости усилительной схемы.

Рассмотрим усилитель, схема которого изображена на рис 3.2. Положим, что этот усилитель охвачен отрицательной обратной связью. Пусть коэффициент обратной связи составляет: =0,01. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью при этом составит: =100, т.е. 40дБ. Линия, соответствующая =40дБ на рис.3.2. пересекает линию ЛАЧХ в точке П. В этой точке петлевое усиление равно 0дБ, т.е. . Левее этой точки , а правее этой точки .

Для оценки устойчивости схемы следует провести расчет фазовой задержки в усилителе на частоте , которая соответствует точке П. Если в усилителе фазовый сдвиг  на частоте  по модулю равен или больше , то усилитель заведомо неустойчив. Если фазовый сдвиг  существенно менее , то усилитель можно считать устойчивым, если  удовлетворяет условию: