Раздел 3. Операционные усилители (стр. 4 )

2.3 Дифференциальная схема включения операционного усилителя

Рис.2.4. Схема усилителя дифференциального сигнала на ОУ с коэффициентом усиления, равным 1

 

В усилителе, изображенном на рис.2.4, сочетаются две предыдущие схемы включения ОУ: инвертирующая схема и неинвертирующая схема. Дифференциальная схема имеет два входа, на которые подаются сигналы:  и . На выходе усилителя мы получаем разностный сигнал:

.

Для доказательства этого составим уравнения токов и напряжений в данной схеме. Положим, что операционный усилитель идеальный, т.е. входные токи ОУ равны нулю. Разность входных напряжений ОУ также равна нулю. Коэффициент усиления микросхемы  .Положим, что все резисторы на схеме имеют одинаковое сопротивление, равное R. Запишем соотношения для токов и напряжений в данной схеме.

(2.22)

С учетом этого равенства можно записать:

, (2.23)

Откуда следует:

(2.24)

Для цепи неинвертирующего входа можно записать соотношение:

(2.25)

Так как у идеального усилителя , то, приравняв , получим:

(2.26)

Рассмотренная схема может быть применена при передаче сигналов по двухпроводной линии и, в частности по так называемой витой паре проводов. Схема передачи изображена на рис. 2.5. Основная особенность схемы состоит в том, что сигнал на передающем конце линии превращают в два сигнала, находящихся в противофазе друг с другом, и эти сигналы вводят в два провода линии передачи. На выходе линии два провода линии подключают к двум входам дифференциальной схемы, изображенной на рис. 2.4. В дифференциальной схеме входные сигналы вычитаются. При этом помехи, наведенные на провода передающей линии от мощных источников электромагнитного излучения, (таких как сварочные аппараты, трамваи, электродвигатели различных механизмов и др.), приходят на входы дифференциального усилителя в одинаковой фазе, вычитаются, и в результате ослабляются в значительной степени.

Полезные сигналы, приходящие по двум проводам в противофазе, на выходе приемной схемы складываются при вычитании на приемной стороне. В результате амплитуда сигнала на выходе удваивается. Таким образом, в данной схеме мы имеем положительный результат: существенное уменьшение уровня помех относительно уровня полезного сигнала.

Дополнительно сделаем следующее замечание. В схеме, алогичной схеме, изображенной на рис 2.4, можно получить усиление сигнала в N раз, если заменить резистор в цепи отрицательной обратной связи и резистор в цепи делителя напряжения на неинвертирующем входе на резисторы, имеющие величину N R, как это показано на рис.2.5.

Предлагается провести анализ самостоятельно и доказать это, пользуясь аналогией с задачей, изложенной выше.

Рис 2.5. Схема усилителя дифференциального сигнала на ОУ с коэффициентом усиления, равным N.

Решение задачи приведено ниже.

Найдем коэффициент передачи сигналов в схеме, изображенной на рис.2.5.

Вариант решения № 1.

Положив, что ток через резистор R1 равен току через резистор R3, запишем следующее уравнение:

(2.27)

После алгебраического преобразования этого выражения получим:

(2.28)

Найдем напряжение на неинвертирующем входе микросхемы, выразив его через  и коэффициент деления напряжения на резисторах R2 и R4:

. (2.29)

Приравняв , получим:

(2.30)

Вариант решения № 2.

Выходной сигнал формируется в результате суперпозиции сигналов с двух входов. Сигнал с инвертирующего входа передается на выход с коэффициентом передачи, равным:

(2.31)

Соответственно, выходной сигнал , полученный в результате воздействия на инвертирующем входе сигнала  можно выразить так:

(2,32)

Сигнал  поступает на неинвертирующий вход через делитель напряжения, составленный из двух резисторов: R и NR, а коэффициент передачи такого делителя составляет:

(2.33)

Сигнал на неинвертирующем входе можно выразить так:

(2.34)

 

Умножив это выражение на коэффициент передачи неинвертирующего усилителя (Здесь мы должны предположить, что источник сигнала имеет нулевое внутреннее сопротивление)

, (2.35)

Получим

. (2.36)

В результате выходной сигнал находим как алгебраическую сумму  и :

(2.37)

Как видно на выходе мы получили дифференциальный сигнал, усиленный в N раз. Если на оба входа поданы одинаковые сигналы, например, гармонические сигналы с одинаковой фазой (синфазный сигнал), то на выходе мы должны получить нулевой сигнал, т.к. . В результате мы получаем в данной схеме подавление (ослабление) синфазного сигнала.

Следует, однако, заметить, что для хорошего подавления синфазного сигнала на практике необходимо с высокой точностью выдерживать равенство значений сопротивлений резисторов в цепи отрицательной обратной связи и резисторов в цепи делителя на неинвертирующем входе (R1=R2 и R3=R4). Если необходимо изменить коэффициент усиления схемы, то необходима замена сразу двух резисторов R3 и R4, с соблюдением высоких требований к точности равенства их номиналов.

 

 

 

2.4 Схема передачи дифференциального сигнала по двухпроводной лини.

 Передающая часть схемы. Приемная часть схемы.

Рис. 2.6. Схема передачи сигнала по двухпроводной линии с применением дифференциального сигнала.

В схеме передачи сигнала по двухпроводной линии, изображенной на рис.2.6,  входной сигнал подается на вход неинвертирующего усилителя с коэффициентом усиления, равным единице (повторитель напряжения). С выхода повторителя сигнал подается на один из проводов двухпроводной линии, а также на вход инвертирующего усилителя с коэффициентом передачи, равным единице. С выхода инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления , сигнал подается на второй провод двухпроводной линии. Таким образом, сигналы подаются на провода линии в противофазе относительно общего провода. При этом общий провод в линии передачи отсутствует.

Прием сигнала на выходном конце двухпроводной линии осуществляется с помощью схемы усилителя дифференциального сигнала на ОУ. При этом напряжение сигнала на выходе приемного усилителя относительно общего провода (относительно «земли») равно:

. (2.38)

Таким образом, сигнал на выходе имеет удвоенную амплитуду.

Рассмотрим, как реагирует данная схема на внешние индустриальные помехи, причиной которых служат скачки тока и искры при включении и выключении мощных устройств. В результате электромагнитной индукции эти скачки наводят ЭДС на обоих проводах в одинаковой фазе, так как провода расположены рядом, и практически на одинаковом расстоянии от источника помех. При передаче помех, наведенных на каждый из проводов, со входа на выход приемного дифференциального каскада наведенные напряжения вычитаются. Таким образом, в случае применения подобной схемы происходит подавление (существенное уменьшение уровня) внешних помех индустриального типа.