Лабораторная работа №2. Переходные процессы в цепях постоянного тока (стр. 4 )

4.      на основе составленной системы из - уравнений и вычисленных независимых начальных условиях находится значение ; для отыскания значений производных искомой функции при  следует каждый раз (для каждой последующей производной) целенаправленно образовывать новую систему из - уравнений путем дифференцирования одного или нескольких уравнений из системы, используемой на предыдущем шаге, и сохранения остальных уравнений в неизменном виде;

5.      подстановка в систему (3.5) найденных значений , ,,  и решение её относительно ;

6.      окончательная запись решения в виде (3.2) с найденными значениями , .

 

В рассматриваемых в нашем курсе электрических цепях значения  всегда отрицательны, если  - действительные, а если - комплексные, то их действительная часть также отрицательна. В противном случае переходный процесс не будет стремиться к новому устойчивому состоянию.

Для количественной оценки собственных свойств системы используются следующие показатели:

- действительные отрицательные: постоянные времени системы , рассчитываемые как ; - это время за которое значение - ой экспоненты уменьшается в  раз; геометрически  равно проекции подкасательной на ось времени , проведённой к любой точке экспоненты (см. рис.3.2а).

а) б)

Рис.3.2. Геометрическая интерпретация постоянных времени апериодического процесса (а) и характеристик колебательного процесса (б).

 

Переходный процесс в этом случае носит апериодический характер. Т.к. функция  стремится к нулю при , но никогда не принимает значение "", то можно говорить о длительности переходного процесса лишь условно, например, как о времени , когда для всех > выполняется условие

<, >.

Обычно за время  принимается , где - наибольшая постоянная времени.

- комплексные сопряженные, т.е. ; в этом случае переходной процесс носит характер затухающих колебаний (см. рис. 3.2б) и представляется периодом колебаний  и постоянной времени их затухания .

Таблица 1.1.

Предварительные расчёты значений параметров цепи

Вид	Значения Параметров			Характер
цепи	,	,	,			процесса
						апериоди­ческий периоди­ческий колеба­тельный

 

Следует подготовить кальку и карандаш для срисовывания с экрана осциллографа переходных процессов.

 

3. Экспериментальная и расчётная часть

 

1.      Собрать схему эксперимента по рис.1.3.

2.      Образовать - цепь. Наблюдать на экране осциллографа переходные процессы при заряде и разряде конденсатора, меняя значения  и , при этом соблюдать условие < с. Срисовать с экрана , ,  для получения  и ; рассчитать . Обработать полученные кривые: нанести масштабы по осям, графически определить значение  и записать под графиком  и .

3.      Образовать - цепь. Наблюдать переходные процессы, меняя значения , , . Установить апериодический режим, записать значения , ,  и рассчитать  и . Срисовать с экрана , , , . Обработать эти кривые- указать масштабы по осям, записать для каждого графика и для заряда и для разряда цепи значения принужденных составляющих и подтвердить, что < с. Записать под графиками значения  и .