Введение в механодинамику (стр. 3 )

Таким образом, суть второго закона механодинамики заключается в том, что равномерное движение автомобиля (тела) обеспечивает сила инерции , а постоянная сила , генерируемая двигателем автомобиля, преодолевает все внешние сопротивления . Сила  постоянна потому, что автомобиль движется равномерно и его ускорение равно нулю .

В космосе, где нет механических сопротивлений движению, не требуется постоянная сила для их преодоления. Поэтому при переходе тела от ускоренного к равномерному движению, сила инерции меняет своё направление на противоположное и таким образом обеспечивает его равномерное прямолинейное движение с постоянной скоростью  (рис. 1, позиция 1).

А теперь обращаем внимание ещё раз на главную многовековую ошибку механиков. Для этого перепишем уравнение (12) так

 

, (13)

Это и есть математическая модель второго закона механодинамики (бывшего первого закона динамики). Более 300лет не было математической модели для описания равномерного движения тела. Теперь она есть (12), (13).

 

Третий закон механодинамики

 

Конечно, надо иметь чёткое представление об изменении направления силы инерции при переходе от равномерного к замедленному движению тела (автомобиля). Когда автомобиль переходит от равномерного движения к замедленному, то первичная сила инерции (рис. 4, b) не меняет своего направления, а появившееся замедление , генерируемое силами сопротивления , оказывается направленным противоположно этой силе.

 

Рис. 4. Схема сил, действующих на замедленно движущийся автомобиль

 

Таким образом, если автомобиль переходит от равномерного движения к замедленному, то прежня сила инерции и силы сопротивления движению  не меняют своих направлений. Сила инерции не генерирует ускорение, а неравномерность сил сопротивления приводит к постепенному уменьшению силы инерции  и тело останавливается.

. (14)

 

Это и есть математическая модель 3-го ЗАКОНА механодинамики. Он гласит: замедленное движение твёрдого тела управляется превышением сил сопротивления движению над силой инерции.

Если выключить коробку передач автомобиля, то активная сила исчезнет (рис. 3, b) и останутся две противоположно направленные силы: сила инерции  и сумма сил механических сопротивлений движению (рис. 4, b). Поскольку сила инерции не имеет источника, поддерживающего её в постоянном состоянии, то она оказывается меньше сил сопротивления движению () и автомобиль, начиная двигаться замедленно (рис. 4, b), останавливается (рис. 4, a, точка С). С учётом этого есть основания назвать силу инерции пассивной силой, которая не может генерировать ускорение, так как сама является следствием его появления.

Теперь мы можем успокоить пилотов. Равномерный полёт их самолёта описывает новый второй закон механодинамики (12). Согласно этому закону сумма сил, действующих на равномерно летящий самолет, не равна нулю (13). Сила, движущая самолёт равномерно, является силой инерции, которая была направлена противоположно его движению, когда он двигался ускоренно (взлетал). Как только самолет начинает лететь равномерно, то сила инерции изменяет своё направление на противоположное и совпадает с силой, создаваемой двигателями самолета. В результате сила инерции начинает обеспечивать равномерный полёт самолета, а силы двигателей самолета - преодолевать силы сопротивления его полету. Таким образом, равномерный полёт самолета управляется новым вторым законом механодинамики (12), согласно которому сумма сил, действующих на него, не равна нолю.

Обратим внимание на то, что расстояние  движения автомобиля с ускорением меньше расстояния движения с замедлением  (рис. 4, a). Обусловлено это тем, что на участке  величина сил сопротивлений при разгоне автомобиля больше сил сопротивлений при замедленном движении за счёт того, что при замедленном движении выключен двигатель и коробка передач. Это - главная причина экономии топлива при езде с периодическим выключением передачи.

4-й ЗАКОН механодинамики (равенство действия противодействию). Силы, с которыми действуют друг на друга два тела (рис. 1, а, поз. 2), всегда равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей центры масс этих тел, в противоположные стороны.

На второй позиции рис. 1, а видно, что сила  действия планеты М на астероид А равна , а сила  действия астероида на планету равна -  ( - ускорения астероида и планеты соответственно).

Поскольку , то  или

(15).

 

То есть ускорения, которые сообщают друг другу два тела, обратно пропорциональны их массам. Эти ускорения направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Следует особо отметить, что четвёртый закон механодинамики отражает взаимодействие тел, как на расстоянии (рис. 1, а, позиция 2), так при непосредственном контакте (рис. 5). На рис. 5 показано, что в момент контакта тел A и B силы  и  их взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению. При этом обе силы  и  являются силами внешнего воздействия и появляются одновременно.

 

Рис.5. Схема контактного взаимодействия двух тел

 

Силы инерции  и  также равны по величине и противоположны по направлению.

 5-й ЗАКОН механодинамики (независимость действия сил). При одновременном действии на тело или точку нескольких сил сопротивления движению = ньютоновское ускорение  материальной точка или тела оказывается равным геометрической сумме ускорений, приходящихся на долю каждой из сил сопротивлений движению =. Из уравнения (6) имеем

, (16)

 

где  - геометрическая сумма замедлений, приходящихся на долю всех сил сопротивлений =, кроме силы инерции , то есть . Тогда уравнение (16) запишется так

 

(17)

 

Это математическая модель 5-го ЗАКОНА механодинамики. Он гласит: при ускоренном движении твердого тела ньютоновское ускорение, формируемое ньютоновской силой, равно сумме замедлений, формируемых всеми силами сопротивлений движению.